ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.200, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $0,66$ (или $\dfrac{33}{50}$ )

б) $\dfrac{26}{45}$

Подробное объяснение решения

а) $\dfrac{113}{125} + 0,58 - \dfrac{103}{125}$

Сгруппируем обыкновенные дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
$\left(\frac{113}{125} - \frac{103}{125}\right) + 0,58 = \frac{113 - 103}{125} + 0,58 = \frac{10}{125} + 0,58$
Сократим полученную дробь и переведём её в десятичную:
- Сократим числитель и знаменатель на $5$ :
  $\frac{10 : 5}{125 : 5} = \frac{2}{25}$
- Домножим числитель и знаменатель на $4$ , чтобы получить в знаменателе $100$ :
  $\frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100} = 0,08$
Сложим десятичные дроби:
$0,08 + 0,58 = 0,66$

б) $\dfrac{7}{9} + 0,4 - 0,6$

Переведём десятичные дроби в обыкновенные и сократим их:
- $0,4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$
- $0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$
Выполним первое действие (сложение):
Приведём дроби $\dfrac{7}{9}$ и $\dfrac{2}{5}$ к общему знаменателю $45$ :
$\frac{7}{9} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{35}{45} + \frac{18}{45} = \frac{35 + 18}{45} = \frac{53}{45}$
Выполним второе действие (вычитание):
Приведём дробь $\dfrac{3}{5}$ к знаменателю $45$ и вычтем:
$\frac{53}{45} - \frac{3}{5} = \frac{53}{45} - \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{53}{45} - \frac{27}{45} = \frac{53 - 27}{45} = \frac{26}{45}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

а) 113/125 + 0,58 – 103/125 = (113/125 – 103/125) + 0,58 = 10/125 + 0,58 = 2⁽⁴/25 + 0,58 = 8/100 + 0,58 = 0,08 + 0,58 = 0,66 б) 7/9 + 0,4 – 0,6 = 7/9 + 4/10 – 6/10 = 7⁽⁵/9 + 2⁽⁹/5 – 3⁽⁹/5 = 35/45 + 18/45 – 27/45 = 53/45 – 27/45 = 26/45

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.200 учебника 2023-2026 (стр. 70):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, используем основное свойство дроби, для этого умножаем числитель и знаменатель на такое число (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилось, 10, 100 или 1000.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

№2.200 учебника 2021-2022 (стр. 63):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 70 задача 2.200 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.200 (с. 70)

Условие. №2.200 (с. 70)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 70, номер 2.200, Условие

2.200. Выполните действия:

а) 113125 + 0,58 - 103125; б) 79 + 0,4 – 0,6;

Решение 1. №2.200 (с. 70)

2.200

$а) \frac{113}{125} + 0, 58 - \frac{103}{125} = (\frac{113}{125} - \frac{103}{125}) + 0, 58 = = \frac{\overset{2}{10}}{\underset{25}{125}} + 0, 58 = {\frac{2}{25}}^{\cdot 4} + 0, 58 = \frac{8}{100} + 0, 58 = = 0, 08 + 0, 58 = 0, 66$

$б) \frac{7}{9} + 0, 4 - 0, 6 = \frac{7}{9} + \frac{\overset{2}{4}}{\underset{5}{10}} - \frac{\overset{3}{6}}{\underset{5}{10}} = = {\frac{7}{9}}^{\cdot 5} + {\frac{2}{5}}^{\cdot 9} - {\frac{3}{5}}^{\cdot 9} = \frac{35}{45} + \frac{18}{45} - - \frac{27}{45} = \frac{26}{45}$

Решение 2. №2.200 (с. 70)

а) $\frac{113}{125} + 0,58 - \frac{103}{125}$

Для удобства вычислений сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

$(\frac{113}{125} - \frac{103}{125}) + 0,58$

Выполним вычитание дробей:

$\frac{113 - 103}{125} = \frac{10}{125}$

Теперь выражение имеет вид: $\frac{10}{125} + 0,58$ .

Сократим дробь $\frac{10}{125}$ , разделив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{10 \div 5}{125 \div 5} = \frac{2}{25}$

Чтобы сложить дробь с десятичным числом, представим обыкновенную дробь в виде десятичной. Для этого приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{2 \times 4}{25 \times 4} = \frac{8}{100} = 0,08$

Теперь выполним сложение десятичных дробей:

$0,08 + 0,58 = 0,66$

Ответ: $0,66$

б) $\frac{7}{9} + 0,4 - 0,6$

Сначала выполним действие с десятичными дробями:

$0,4 - 0,6 = -0,2$

Теперь выражение выглядит так: $\frac{7}{9} - 0,2$ .

Дробь $\frac{7}{9}$ является бесконечной периодической десятичной дробью ( $0,(7)$ ), поэтому для точного вычисления переведем $0,2$ в обыкновенную дробь:

$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Теперь выполним вычитание обыкновенных дробей:

$\frac{7}{9} - \frac{1}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 5 равен $9 \times 5 = 45$ .

$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45}$

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 9}{5 \times 9} = \frac{9}{45}$

Выполним вычитание дробей с общим знаменателем:

$\frac{35}{45} - \frac{9}{45} = \frac{35 - 9}{45} = \frac{26}{45}$

Ответ: $\frac{26}{45}$

Решение 3. №2.200 (с. 70)

Решение 4. №2.200 (с. 70)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{113}{125} + 0,58 - \frac{103}{125} = (\frac{113}{125} - \frac{103}{125}) + 0,58 = \frac{10}{125} + 0,58 = \frac{2}{25}^{(4} + 0,58 = \frac{8}{100} + 0,58 = 0,08 + 0,58 = 0,66$

б)

$\frac{7}{9} + 0,4 - 0,6 = \frac{7}{9} + \frac{4}{10} - \frac{6}{10} = \frac{7}{9}^{(5} + \frac{2}{5}^{(9} - \frac{3}{5}^{(9} = \frac{35}{45} + \frac{18}{45} - \frac{27}{45} = \frac{53}{45} - \frac{27}{45} = \frac{26}{45}$

Подробный разбор

Сначала, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

1. Обыкновенные дроби: Это числа вида $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
2. Десятичные дроби: Это числа, записанные с использованием десятичной запятой, например, $0,58$.
3. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.
4. Перевод десятичной дроби в обыкновенную: Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Например, $0,58 = \frac{58}{100}$.

Теперь давай решим примеры по шагам.

а) $\frac{113}{125} + 0,58 - \frac{103}{125}$

Шаг 1: Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем.

$\frac{113}{125} - \frac{103}{125} + 0,58$

Шаг 2: Выполним вычитание дробей.

$\frac{113 - 103}{125} + 0,58 = \frac{10}{125} + 0,58$

Шаг 3: Сократим дробь $\frac{10}{125}$, разделив числитель и знаменатель на 5.

$\frac{10}{125} = \frac{10:5}{125:5} = \frac{2}{25}$

Шаг 4: Переведем дробь $\frac{2}{25}$ в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100.

$\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100}$

Шаг 5: Запишем дробь $\frac{8}{100}$ в виде десятичной дроби.

$\frac{8}{100} = 0,08$

Шаг 6: Сложим десятичные дроби.

$0,08 + 0,58 = 0,66$

Итак, $\frac{113}{125} + 0,58 - \frac{103}{125} = 0,66$

б) $\frac{7}{9} + 0,4 - 0,6$

Шаг 1: Переведем десятичные дроби в обыкновенные.

$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Шаг 2: Запишем выражение с обыкновенными дробями.

$\frac{7}{9} + \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{7}{9}$, $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{5}$. Общий знаменатель будет 45, так как НОК(9, 5) = 45.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}$

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}$

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45}$

Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей.

$\frac{35}{45} + \frac{18}{45} - \frac{27}{45} = \frac{35 + 18 - 27}{45} = \frac{53 - 27}{45} = \frac{26}{45}$

Итак, $\frac{7}{9} + 0,4 - 0,6 = \frac{26}{45}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.200. Выполните действия:
а) 113125 + 0,58 + 11;
б) 79 + 0,4 – 0,6;

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.200, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.200

Ответ

Подробное объяснение решения

а) 113125+0,58−103125\dfrac{113}{125} + 0,58 - \dfrac{103}{125}125113​+0,58−125103​

б) 79+0,4−0,6\dfrac{7}{9} + 0,4 - 0,697​+0,4−0,6

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $\dfrac{113}{125} + 0,58 - \dfrac{103}{125}$

б) $\dfrac{7}{9} + 0,4 - 0,6$