ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.201, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Через 20 минут легковой автомобиль догонит грузовой.

Объяснение и пошаговое решение

В задаче рассматривается движение вдогонку. Чтобы узнать, через какое время легковой автомобиль догонит грузовой, выполним следующие шаги:

Найдём скорость сближения автомобилей.
Поскольку автомобили едут в одном направлении и легковой едет сзади с большей скоростью, расстояние между ними каждую минуту уменьшается на разность их скоростей:
$1,7 - 1,2 = 0,5\text{ (км/мин)}$
Определим время, за которое легковой автомобиль преодолеет начальное расстояние в 10 км.
Для этого разделим первоначальное расстояние между поселениями на скорость сближения:
$10 : 0,5 = 100 : 5 = 20\text{ (мин)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля – грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля – 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.201

1) 1,7 − 1,2 = 0,5 (км/мин) – скорость сближения; 2) 10 : 0,5 = 100 : 5 = 20 (мин.) – время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой.
Ответ: через 20 минут легковой автомобиль догонит грузовой.
Решение выражением: 10 : (1,7 − 1,2) = 10 : 0,5 = 100 : 5 = 20 (мин.)

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.201 учебника 2023-2026 (стр. 70):

1) 1,7 - 1,2 = 0,5 (км/мин) - скорость сближения.

2) 10 : 0,5 = 20 (мин) - время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой.

Ответ: через 20 минут легковой автомобиль догонит грузовой.

№2.201 учебника 2021-2022 (стр. 63):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 70 задача 2.201 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Лена полола первую грядку 1/3 ч, вторую на 1/5 ч меньше, а третью на 2/15 ч больше, чем первую и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.201 (с. 70)

Условие. №2.201 (с. 70)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 70, номер 2.201, Условие

2.201. Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля — грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля — 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?

Решение 1. №2.201 (с. 70)

2.201

Грузовой автомобиль - 1,2 км/мин

Легковой автомобиль – 1,7 км/мин

Расстояние – 10 км.

$1) 1, 7 - 1, 2 = 0, 5$ (км/ч) – скорость сближения автомобилей;

$2) 10 : 0, 5 = 100 : 5 = 20$ (мин) – легковой автомобиль догонит грузовой

Ответ: через 20 минут.

Решение 2. №2.201 (с. 70)

Для решения этой задачи необходимо определить скорость, с которой легковой автомобиль догоняет грузовой. Эта величина называется скоростью сближения и равна разности скоростей двух автомобилей, так как они движутся в одном направлении.

Дано:

Скорость грузового автомобиля: $v_{г} = 1,2$ км/мин.
Скорость легкового автомобиля: $v_{л} = 1,7$ км/мин.
Начальное расстояние между ними: $S = 10$ км.

1. Найдем скорость сближения ( $v_{сбл}$ ):

Скорость сближения — это разница между скоростью догоняющего автомобиля и скоростью уезжающего.

$v_{сбл} = v_{л} - v_{г} = 1,7 - 1,2 = 0,5$ км/мин.

Это значит, что каждую минуту легковой автомобиль становится ближе к грузовому на 0,5 км.

2. Найдем время, через которое произойдет встреча.

Для этого нужно разделить начальное расстояние на скорость сближения. Обозначим искомое время как $t$ .

$t = \frac{S}{v_{сбл}}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \frac{10 \text{ км}}{0,5 \text{ км/мин}} = 20$ минут.

Ответ: 20 минут.

Решение 3. №2.201 (с. 70)

Решение 4. №2.201 (с. 70)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 1,7 − 1,2 = 0,5 (км/мин) − скорость сближения автомобилей;
2) 10 : 0,5 = 20 (мин) − потребуется лековому автомобилю, чтобы догнать грузовой.
Ответ: через 20 минут

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и формул, связанных с движением.

Основные понятия и формулы:

1. Расстояние (S) − это пространство, разделяющее два объекта. Измеряется в километрах (км), метрах (м) и других единицах длины.

2. Скорость (V) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и других единицах скорости.

3. Время (t) − это продолжительность какого−либо события. Измеряется в часах (ч), минутах (мин), секундах (с) и других единицах времени.

Связь между расстоянием, скоростью и временем:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
S = V * t

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
V = S : t

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:
t = S : V

Движение вдогонку:

Когда один объект догоняет другой, важно понимать, что скорость сближения этих объектов равна разности их скоростей.

Скорость сближения (Vсбл) = Скорость догоняющего объекта (Vдог) − Скорость убегающего объекта (Vубег)

Решение задачи:

1. Определим скорость сближения автомобилей:

Легковой автомобиль догоняет грузовой, поэтому скорость сближения равна разности их скоростей.

Vсбл = Vлег − Vгруз = 1,7 км/мин − 1,2 км/мин = 0,5 км/мин

2. Вычислим время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой:

Чтобы найти время, нужно расстояние между автомобилями разделить на скорость сближения.

t = S : Vсбл = 10 км : 0,5 км/мин = 20 мин

Ответ:
Через 20 минут легковой автомобиль догонит грузовой.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.201. Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля — грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля — 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.201, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.201

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.