ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.199, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) 931
б) 749
в) 36
г) 1367

Пошаговое решение:

При вычислении выражений со скобками сначала выполняются действия внутри скобок, а затем — оставшиеся действия по порядку слева направо.

а) $(25 - 14) + 920$

Выполняем вычитание в скобках:
$25 - 14 = 11$
Прибавляем результат к числу $920$ :
$11 + 920 = 931$

б) $730 + (35 - 16)$

Выполняем вычитание в скобках:
$35 - 16 = 19$
Выполняем сложение:
$730 + 19 = 749$

в) $78 - (19 + 23)$

Выполняем сложение в скобках:
$19 + 23 = 42$
Вычитаем полученный результат из $78$ :
$78 - 42 = 36$

г) $(514 + 910) - 57$

Выполняем сложение в скобках:
$514 + 910 = 1424$
Вычитаем число $57$ :
$1424 - 57 = 1367$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) (2⁽⁴/5 – 2⁽⁵/4) + 9/20 = (8/20 – 5/20) + 9/20 = 3/20 + 9/20 = 12/20 = 3 · 4/5 · 4 = 3/5 б) 7/30 + (3⁽⁶/5 − 1⁽⁵/6) = 7/30 + (18/30 – 5/30) = 7/30 + 13/30 = 20/30 = 2 · ̶1̶0̶/3 · ̶1̶0̶ = 2/3 в) 7/8 − (1/9 + 2⁽³/3 ) = 7/8 − (1/9 + 6/9) = 7⁽⁹/8 – 7⁽⁸/9 = 63 – 56/72 = 7/72 г) (5⁽⁵/14 + 9⁽⁷/10) − 5⁽¹⁰/7 = (25/70 + 63/70) – 50/70 = 88/70 – 50/70 = 38/70 = ̶2̶ · 19/̶2̶ · 35 = 19/35

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.199 учебника 2023-2026 (стр. 69):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

Порядок выполнения действий:

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени. Тогда правила, по которым мы определяем порядок выполнения действий, будут звучать так:

1) Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо.

2) если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо.

3) если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом правила 1 и 2.

№2.199 учебника 2021-2022 (стр. 63):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 69 задача 2.199 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Один генератор израсходует бак солярки за 18 ч непрерывной работы, а другой — за 15 ч. Какой генератор израсходует больше солярки: первый за 5 ч или второй за 4...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.199 (с. 69)

Условие. №2.199 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.199, Условие

2.199. Вычислите:

а) (25 – 14) + 920;

б) 730 + (35 – 16);

в) 78 - (19 + 23);

г) (514 + 910) – 57.

Решение 1. №2.199 (с. 69)

2.199

$а) ({\frac{2}{5}}^{\cdot 4} - {\frac{1}{4}}^{\cdot 5}) + \frac{9}{20} = (\frac{8}{20} - \frac{5}{20}) + \frac{9}{20} = = \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{\overset{3}{12}}{\underset{5}{20}} = \frac{3}{5}$

$б) \frac{7}{30} + ({\frac{3}{5}}^{\cdot 6} - {\frac{1}{6}}^{\cdot 5}) = \frac{7}{30} + (\frac{18}{30} - \frac{5}{30}) = = \frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{\overset{2}{20}}{\underset{3}{30}} = \frac{2}{3}$

$в) {\frac{7}{8}}^{\cdot 9} - ({\frac{1}{9}}^{\cdot 8} + {\frac{2}{3}}^{\cdot 24}) = \frac{63}{72} - (\frac{8}{72} + \frac{48}{72}) = = \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{7}{72}$

$г) ({\frac{5}{14}}^{\cdot 5} + {\frac{9}{10}}^{\cdot 7}) - {\frac{5}{7}}^{\cdot 10} = (\frac{25}{70} + \frac{63}{70}) - \frac{50}{70} = = \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{\overset{19}{38}}{\underset{35}{70}} = \frac{19}{35}$

Решение 2. №2.199 (с. 69)

а) $\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20}$
Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
1) $\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20}$ .
Теперь выполним сложение:
2) $\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20}$ .
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:
$\frac{12}{20} = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$ .
Ответ: $\frac{3}{5}$ .

б) $\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}\right)$
Сначала выполним действие в скобках. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
1) $\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30}$ .
Теперь выполним сложение:
2) $\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{7 + 13}{30} = \frac{20}{30}$ .
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
$\frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}$ .
Ответ: $\frac{2}{3}$ .

в) $\frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right)$
Сначала выполним действие в скобках. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.
1) $\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9}$ .
Теперь выполним вычитание. Наименьший общий знаменатель для 8 и 9 — это 72.
2) $\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}$ .
Дробь $\frac{7}{72}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{7}{72}$ .

г) $\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) - \frac{5}{7}$
Сначала выполним действие в скобках. Наименьший общий знаменатель для 14 и 10 — это 70.
1) $\frac{5}{14} + \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70}$ .
Теперь выполним вычитание. Приведем дробь $\frac{5}{7}$ к знаменателю 70.
2) $\frac{88}{70} - \frac{5}{7} = \frac{88}{70} - \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{88 - 50}{70} = \frac{38}{70}$ .
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{38}{70} = \frac{38 \div 2}{70 \div 2} = \frac{19}{35}$ .
Ответ: $\frac{19}{35}$ .

Решение 3. №2.199 (с. 69)

Решение 4. №2.199 (с. 69)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$(\frac{2}{5}^{(4} - \frac{1}{4}^{(5}) + \frac{9}{20} = (\frac{8}{20} - \frac{5}{20}) + \frac{9}{20} = \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

б)

$\frac{7}{30} + (\frac{3}{5}^{(6} - \frac{1}{6}^{(5}) = \frac{7}{30} + (\frac{18}{30} - \frac{5}{30}) = \frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$

в)

$\frac{7}{8}^{(9} - (\frac{1}{9}^{(8} + \frac{2}{3}^{(24}) = \frac{63}{72} - (\frac{8}{72} + \frac{48}{72}) = \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{7}{72}$

г)

$(\frac{5}{14}^{(5} + \frac{9}{10}^{(7}) - \frac{5}{7}^{(10} = (\frac{25}{70} + \frac{63}{70}) - \frac{50}{70} = \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}$

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные правила сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Теория:

1. Приведение к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.
2. Нахождение общего знаменателя: Общий знаменатель − это число, которое делится на все знаменатели данных дробей. Обычно находят наименьший общий знаменатель (НОЗ).
3. Приведение дроби к новому знаменателю: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно:
Разделить новый знаменатель на старый знаменатель. Получится дополнительный множитель.
Умножить числитель и знаменатель дроби на этот дополнительный множитель.
4. Сложение и вычитание дробей с общим знаменателем: Чтобы сложить (вычесть) дроби с общим знаменателем, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить без изменений.
5. Сокращение дробей: После сложения или вычитания, если возможно, дробь нужно сократить, то есть разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.

Теперь решим примеры:

а) $(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20}$

Сначала решим в скобках: $(\frac{2}{5} - \frac{1}{4})$.
Найдем общий знаменатель для 5 и 4. Это число 20.
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$
Выполним вычитание: $\frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{8-5}{20} = \frac{3}{20}$
Теперь прибавим $\frac{9}{20}$: $\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3+9}{20} = \frac{12}{20}$
Сократим дробь $\frac{12}{20}$, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{12:4}{20:4} = \frac{3}{5}$

Ответ: $\frac{3}{5}$

б) $\frac{7}{30} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})$

Сначала решим в скобках: $(\frac{3}{5} - \frac{1}{6})$.
Найдем общий знаменатель для 5 и 6. Это число 30.
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$
Выполним вычитание: $\frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18-5}{30} = \frac{13}{30}$
Теперь прибавим $\frac{7}{30}$: $\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{7+13}{30} = \frac{20}{30}$
Сократим дробь $\frac{20}{30}$, разделив числитель и знаменатель на 10: $\frac{20:10}{30:10} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

в) $\frac{7}{8} - (\frac{1}{9} + \frac{2}{3})$

Сначала решим в скобках: $(\frac{1}{9} + \frac{2}{3})$.
Найдем общий знаменатель для 9 и 3. Это число 9.
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{9}$ − уже с нужным знаменателем.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$
Выполним сложение: $\frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1+6}{9} = \frac{7}{9}$
Теперь вычтем из $\frac{7}{8}$: $\frac{7}{8} - \frac{7}{9}$.
Найдем общий знаменатель для 8 и 9. Это число 72.
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72}$
Выполним вычитание: $\frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63-56}{72} = \frac{7}{72}$

Ответ: $\frac{7}{72}$

г) $(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}) - \frac{5}{7}$

Сначала решим в скобках: $(\frac{5}{14} + \frac{9}{10})$.
Найдем общий знаменатель для 14 и 10. Разложим числа на простые множители:
14 = 2 * 7
10 = 2 * 5
НОЗ = 2 * 5 * 7 = 70
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70}$
$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}$
Выполним сложение: $\frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{25+63}{70} = \frac{88}{70}$
Теперь вычтем $\frac{5}{7}$: $\frac{88}{70} - \frac{5}{7}$.
Приведем $\frac{5}{7}$ к знаменателю 70: $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{50}{70}$
Выполним вычитание: $\frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{88-50}{70} = \frac{38}{70}$
Сократим дробь $\frac{38}{70}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{38:2}{70:2} = \frac{19}{35}$

Ответ: $\frac{19}{35}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.199. Вычислите:
а) (25 – 14) + 920;
б) 730 + (35 – 16);
в) 78 - (19 – 23);
г) (514 + 910) – 57.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.199, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.199

Пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.