ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.180, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Длина стороны $AC$ равна $\dfrac{11}{100}\text{ м}$ (или $0{,}11\text{ м}$ , что равно $11\text{ см}$ ).

Решение:

(В условии приведены обыкновенные дроби: периметр равен $\dfrac{17}{20}\text{ м}$ , сторона $AB = \dfrac{17}{50}\text{ м}$ , а сторона $BC$ длиннее стороны $AB$ на $\dfrac{3}{50}\text{ м}$ ).

Найдём длину стороны $BC$ :
Так как сторона $BC$ на $\dfrac{3}{50}\text{ м}$ длиннее стороны $AB$ , сложим их:
$BC = \frac{17}{50} + \frac{3}{50} = \frac{17 + 3}{50} = \frac{20}{50}\text{ м}$
Найдём сумму длин двух сторон ( $AB$ и $BC$ ):
$AB + BC = \frac{17}{50} + \frac{20}{50} = \frac{37}{50}\text{ м}$
Найдём длину стороны $AC$ :
Периметр треугольника — это сумма длин трёх его сторон ( $P = AB + BC + AC$ ).
Чтобы найти сторону $AC$ , вычтем из периметра сумму двух других сторон:
$AC = P - (AB + BC) = \frac{17}{20} - \frac{37}{50}$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $20$ и $50$ наименьший общий знаменатель равен $100$ :
- Дополнительный множитель к дроби $\dfrac{17}{20}$ : $100 : 20 = 5$ ;
- Дополнительный множитель к дроби $\dfrac{37}{50}$ : $100 : 50 = 2$ .
$AC = \frac{17 \cdot 5}{100} - \frac{37 \cdot 2}{100} = \frac{85}{100} - \frac{74}{100} = \frac{85 - 74}{100} = \frac{11}{100}\text{ (м)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Периметр треугольника ABC равен 17/20 м. Сторона AB равна 17/50 м, сторона BC на 3/50 м длиннее AB. Найдите сторону AC.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.180

1) 17/50 + 3/50 = 20/50 (м) – длина стороны ВС; 2) 17/50 + 20/50 = 37/50 (м) – сумма сторон АВ и ВС; 3) 17⁽⁵/20 – 37⁽²/50 = 85/100 – 74/100 = 11/100 (м) = 0,11 м = 11 см – длина стороны АС.
Ответ: АС = 11 см.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.180 учебника 2023-2026 (стр. 68):

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, которые не лежат на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

№2.180 учебника 2021-2022 (стр. 61):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 68 задача 2.180 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения: а) 5/7 - (3/7 + 3/14); б)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.180 (с. 68)

Условие. №2.180 (с. 68)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.180, Условие

2.180. Периметр треугольника АВС равен 1720 м. Сторона АВ равна 1750 м, сторона ВС на 350 м длиннее АВ. Найдите сторону АС.

Решение 1. №2.180 (с. 68)

2.180

$1) \frac{17}{50} + \frac{3}{50} = \frac{20}{50}$ (м) – сторона ВС;

$2) \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{20}{50}) = {\frac{17}{20}}^{\cdot 5} - {\frac{37}{50}}^{\cdot 2} =$

$= \frac{85}{100} - \frac{74}{100} = \frac{11}{100} = 0, 11$ (м) – сторона АС.

Ответ: 0,11 м.

Решение 2. №2.180 (с. 68)

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий.

1. Найти длину стороны BC.
Из условия известно, что сторона $AB = \frac{17}{50}$ м, а сторона BC на $\frac{3}{50}$ м длиннее стороны AB.
Чтобы найти длину BC, нужно к длине AB прибавить $\frac{3}{50}$ м:
$BC = AB + \frac{3}{50} = \frac{17}{50} + \frac{3}{50} = \frac{17 + 3}{50} = \frac{20}{50}$ м.

2. Найти сумму длин сторон AB и BC.
Сложим длины известных сторон:
$AB + BC = \frac{17}{50} + \frac{20}{50} = \frac{37}{50}$ м.

3. Найти длину стороны AC.
Периметр треугольника ( $P$ ) — это сумма длин всех его сторон: $P = AB + BC + AC$ .
Чтобы найти длину стороны AC, нужно из периметра вычесть сумму длин двух других сторон.
$AC = P - (AB + BC)$ .
По условию, периметр $P = \frac{17}{20}$ м. Выполним вычитание:
$AC = \frac{17}{20} - \frac{37}{50}$ .
Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 50 — это 100.
$\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100}$
$\frac{37}{50} = \frac{37 \times 2}{50 \times 2} = \frac{74}{100}$
Теперь найдем разность:
$AC = \frac{85}{100} - \frac{74}{100} = \frac{85 - 74}{100} = \frac{11}{100}$ м.

Ответ: сторона AC равна $\frac{11}{100}$ м.

Решение 3. №2.180 (с. 68)

Решение 4. №2.180 (с. 68)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $BC = AB + \frac{3}{50} = \frac{17}{50} + \frac{3}{50} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5}$ (м);
2) $AC = P - (AB + BC) = \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{2}{5}^{(10}) = \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{20}{50}) = \frac{17}{20}^{(5} - \frac{37}{50}^{(2} = \frac{85}{100} - \frac{74}{100} = \frac{11}{100}$ (м).
Ответ: $\frac{11}{100}$ (м)

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о периметре треугольника и умение складывать и вычитать дроби.

Теория:

1. Периметр треугольника: Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник ABC, то его периметр P равен:

$P = AB + BC + AC$

2. Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Приведение к общему знаменателю: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такой множитель, чтобы знаменатель стал равен НОК.
Сложение/вычитание дробей с одинаковым знаменателем: После приведения к общему знаменателю, чтобы сложить или вычесть дроби, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Решение:

1. Находим длину стороны BC:

Из условия задачи известно, что сторона BC на $\frac{3}{50}$ м длиннее стороны AB. Значит, чтобы найти длину BC, нужно к длине AB прибавить $\frac{3}{50}$.

$BC = AB + \frac{3}{50}$

Подставляем значение AB:

$BC = \frac{17}{50} + \frac{3}{50} = \frac{17 + 3}{50} = \frac{20}{50}$

Сокращаем дробь:

$BC = \frac{20}{50} = \frac{2}{5}$ (м)

2. Находим длину стороны AC:

Мы знаем периметр треугольника ABC и длины сторон AB и BC. Чтобы найти длину AC, нужно из периметра вычесть сумму длин сторон AB и BC.

$AC = P - (AB + BC)$

Подставляем известные значения:

$AC = \frac{17}{20} - (\frac{17}{50} + \frac{2}{5})$

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби $\frac{17}{50}$ и $\frac{2}{5}$ к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 50 и 5 равно 50. Значит, умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{5}$ на 10:

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{20}{50}$

Теперь можем сложить дроби:

$\frac{17}{50} + \frac{20}{50} = \frac{17 + 20}{50} = \frac{37}{50}$

Подставляем результат в выражение для AC:

$AC = \frac{17}{20} - \frac{37}{50}$

Теперь нужно вычесть дроби. Приведем дроби $\frac{17}{20}$ и $\frac{37}{50}$ к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 20 и 50 равно 100. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{17}{20}$ на 5, а числитель и знаменатель дроби $\frac{37}{50}$ на 2:

$\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100}$

$\frac{37}{50} = \frac{37 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{74}{100}$

Теперь можем вычесть дроби:

$AC = \frac{85}{100} - \frac{74}{100} = \frac{85 - 74}{100} = \frac{11}{100}$ (м)

Ответ: Длина стороны AC равна $\frac{11}{100}$ м.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.180. Периметр треугольника АВС равен 1720 м. Сторона АВ равна 1750 м, сторона ВС на 350 м длиннее АВ. Найдите сторону АС.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.180, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.180

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.