ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.181, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

За три дня бригада отремонтировала $\dfrac{23}{25}$ всей дороги.

Решение:

Найдём, какую часть дороги отремонтировали во второй день.
Во второй день отремонтировали на $\dfrac{3}{20}$ больше, чем в первый ( $\dfrac{4}{25}$ дороги). Приведём дроби к общему знаменателю $100$ :
$\frac{4}{25} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{100} + \frac{3 \cdot 5}{100} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{31}{100} \text{ (дороги)}.$
Найдём, какую часть дороги отремонтировали за первый и второй дни вместе:
$\frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{47}{100} \text{ (дороги)}.$
Найдём, какую часть дороги отремонтировали в третий день.
В третий день отремонтировали на $\dfrac{1}{50}$ меньше, чем за первые два дня вместе:
$\frac{47}{100} - \frac{1}{50} = \frac{47}{100} - \frac{1 \cdot 2}{100} = \frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{45}{100} \text{ (дороги)}.$
Найдём, какую часть дороги отремонтировала бригада за все три дня.
Сложим работу за первые два дня и за третий день:
$\frac{47}{100} + \frac{45}{100} = \frac{92}{100} \text{ (дороги)}.$
Сократим полученную дробь на $4$ :
$\frac{92}{100} = \frac{92 : 4}{100 : 4} = \frac{23}{25} \text{ (дороги)}.$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В первый день дорожно-строительной бригадой было отремонтировано 4/25 всей дороги, во второй день – на 3/20 больше, чем в первый, а в третий день – на 1/50 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.181

1) 4⁽⁴/25 + 3⁽⁵/20 = 16/100 + 15/100 = 31/100 – всей дороги отремонтировали во второй день; 2) 4⁽⁴/25 + 31/100 = 16/100 + 31/100 = 47/100 – всей дороги отремонтировали в первые два дня; 3) 47/100 – 1⁽²/50 = 47/100 – 2/100 = 45/100 – всей дороги отремонтировали в третий день; 4) 47/100 + 45/100 = 92/100 = 23 · ̶4̶/25 · ̶4̶ = 23/25 – всей дороги отремонтировали за три дня.
Ответ: 23/25 всей дороги отремонтировали за три дня.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.181 учебника 2023-2026 (стр. 68):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

№2.181 учебника 2021-2022 (стр. 61):

Чтобы найти значение буквенного выражения при данном значении переменной, надо в данное выражение вместо переменной подставить это значение в выражение и выполнить вычисления.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 68 задача 2.181 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения c/25 + c/15 при с = 1; с = 3; с = 6; с = 8. Упростим исходное выражение. Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.181 (с. 68)

Условие. №2.181 (с. 68)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.181, Условие

2.181. В первый день дорожно-строительной бригадой было отремонтировано 425 всей дороги, во второй день — на 320 больше, чем в первый, а в третий день — на 150 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня?

Решение 1. №2.181 (с. 68)

2.181

$1) {\frac{4}{25}}^{\cdot 4} + {\frac{3}{20}}^{\cdot 5} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{31}{100}$ дороги – отремонтировали во второй день;

$2) {\frac{4}{25}}^{\cdot 4} + \frac{31}{100} = \frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{47}{100}$ дороги – отремонтировали за 1 и 2 день вместе;

$3) \frac{47}{100} - {\frac{1}{50}}^{\cdot 2} = \frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{45}{100}$ дороги – отремонтировали в 3 день;

$4) \frac{47}{100} + \frac{45}{100} = \frac{92}{100} = 0, 92$ дороги – отремонтировали за три дня.

Ответ: 0,92 дороги

Решение 2. №2.181 (с. 68)

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку:

1. Вычислим, какую часть дороги отремонтировала бригада во второй день.

По условию, во второй день было отремонтировано на $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый. В первый день отремонтировали $\frac{4}{25}$ дороги. Чтобы найти часть дороги, отремонтированную во второй день, сложим эти дроби. Приведем их к общему знаменателю 100.

$\frac{4}{25} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{31}{100}$

Таким образом, во второй день бригада отремонтировала $\frac{31}{100}$ всей дороги.

2. Найдем, какую часть дороги бригада отремонтировала за первые два дня вместе.

Для этого сложим части дороги, отремонтированные в первый и во второй день.

$\frac{4}{25} + \frac{31}{100} = \frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{47}{100}$

За первые два дня было отремонтировано $\frac{47}{100}$ всей дороги.

3. Вычислим, какую часть дороги отремонтировала бригада в третий день.

В условии сказано, что в третий день было отремонтировано на $\frac{1}{50}$ меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Вычтем $\frac{1}{50}$ из результата, полученного в предыдущем шаге. Приведем дроби к общему знаменателю 100.

$\frac{47}{100} - \frac{1}{50} = \frac{47}{100} - \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{45}{100}$

В третий день бригада отремонтировала $\frac{45}{100}$ всей дороги.

4. Найдем, какую часть дороги бригада отремонтировала за все три дня.

Для этого сложим часть дороги, отремонтированную за первые два дня, и часть, отремонтированную в третий день.

$\frac{47}{100} + \frac{45}{100} = \frac{92}{100}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4.

$\frac{92}{100} = \frac{92 \div 4}{100 \div 4} = \frac{23}{25}$

Ответ: за три дня бригада отремонтировала $\frac{23}{25}$ всей дороги.

Решение 3. №2.181 (с. 68)

Решение 4. №2.181 (с. 68)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{4}{25}^{(4} + \frac{3}{20}^{(5} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{31}{100}$ (дороги) − было отремонтировано во второй день;
2) $\frac{4}{25}^{(4} + \frac{31}{100} = \frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{47}{100}$ (дороги) − было отремонтировано в первые два дня;
3) $\frac{47}{100} - \frac{1}{50}^{(2} = \frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$ (дороги) − было отремонтировано в третий день;
4) $\frac{47}{100} + \frac{45}{100} = \frac{92}{100} = \frac{23}{25}$ (дороги) − было отремонтировано за 3 дня.
Ответ: $\frac{23}{25}$ дороги

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях, а именно:

1. Что такое обыкновенная дробь. Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой часть целого, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель (сколько частей взяли), а $b$ − знаменатель (на сколько частей разделили целое).

2. Приведение дробей к общему знаменателю. Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Чтобы сложить (или вычесть) дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить (или вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$ и $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$.

4. Сокращение дробей. После сложения или вычитания дробей может получиться дробь, которую можно сократить. Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Теперь решим задачу по шагам:

1. Определим, какую часть дороги отремонтировали во второй день.
Во второй день было отремонтировано на $\frac{3}{20}$ больше, чем в первый день, а в первый день было отремонтировано $\frac{4}{25}$ дороги. Значит, нужно сложить эти две дроби: $\frac{4}{25} + \frac{3}{20}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(25, 20) = 100.
Тогда $\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100}$ и $\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100}$.
Сложим дроби: $\frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{16+15}{100} = \frac{31}{100}$.
Итак, во второй день было отремонтировано $\frac{31}{100}$ дороги.

2. Определим, какую часть дороги отремонтировали за первые два дня.
Нужно сложить части дороги, отремонтированные в первый и второй дни: $\frac{4}{25} + \frac{31}{100}$.
Мы уже знаем, что $\frac{4}{25} = \frac{16}{100}$.
Сложим дроби: $\frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{16+31}{100} = \frac{47}{100}$.
Итак, за первые два дня было отремонтировано $\frac{47}{100}$ дороги.

3. Определим, какую часть дороги отремонтировали в третий день.
В третий день было отремонтировано на $\frac{1}{50}$ меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Значит, нужно вычесть $\frac{1}{50}$ из $\frac{47}{100}$: $\frac{47}{100} - \frac{1}{50}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(100, 50) = 100.
Тогда $\frac{1}{50} = \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{2}{100}$.
Вычтем дроби: $\frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{47-2}{100} = \frac{45}{100}$.
Сократим дробь: $\frac{45}{100} = \frac{45 : 5}{100 : 5} = \frac{9}{20}$.
Итак, в третий день было отремонтировано $\frac{9}{20}$ дороги.

4. Определим, какую часть дороги отремонтировали за все три дня.
Нужно сложить части дороги, отремонтированные в первый, второй и третий дни: $\frac{4}{25} + \frac{31}{100} + \frac{9}{20}$.
Приведем все дроби к общему знаменателю 100: $\frac{16}{100} + \frac{31}{100} + \frac{45}{100}$.
Сложим дроби: $\frac{16+31+45}{100} = \frac{92}{100}$.
Сократим дробь: $\frac{92}{100} = \frac{92 : 4}{100 : 4} = \frac{23}{25}$.

Ответ:

1. $\frac{31}{100}$ дороги − было отремонтировано во второй день.
2. $\frac{9}{20}$ дороги − было отремонтировано в третий день.
3. $\frac{23}{25}$ дороги − было отремонтировано за три дня.
```

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.181. В первый день дорожно-строительной бригадой было отремонтировано 425 всей дороги, во второй день — на 320 больше, чем в первый, а в третий день — на 150 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.181, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.181

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.