ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.150, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $\dfrac{11}{15}$ больше;
б) $\dfrac{20}{21}$ больше.

Объяснение:

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему знаменателю, а затем сравнить полученные числители (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше).

а) Сравним $\dfrac{43}{60}$ и $\dfrac{11}{15}$

Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $60$ и $15$ . Так как $60$ делится на $15$ без остатка ( $60 : 15 = 4$ ), общим знаменателем будет $60$ .
Дополнительный множитель для дроби $\dfrac{11}{15}$ равен $4$ :
$\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{44}{60}$
Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
$\dfrac{44}{60} > \dfrac{43}{60}$
Следовательно, $\dfrac{11}{15} > \dfrac{43}{60}$ .

б) Сравним $\dfrac{27}{30}$ и $\dfrac{20}{21}$

Сократим первую дробь на $3$ , чтобы упростить вычисления:
$\dfrac{27}{30} = \dfrac{27 : 3}{30 : 3} = \dfrac{9}{10}$
Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $10$ и $21$ :
$\text{НОК}(10, 21) = 10 \cdot 21 = 210$
Приведём обе дроби к знаменателю $210$ :
- Для $\dfrac{9}{10}$ дополнительный множитель равен $21$ :
  $\dfrac{9}{10} = \dfrac{9 \cdot 21}{10 \cdot 21} = \dfrac{189}{210}$
- Для $\dfrac{20}{21}$ дополнительный множитель равен $10$ :
  $\dfrac{20}{21} = \dfrac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \dfrac{200}{210}$
Сравним полученные дроби:
$\dfrac{200}{210} > \dfrac{189}{210}$
Следовательно, $\dfrac{20}{21} > \dfrac{27}{30}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Что больше:

Ответ

а) Сравним дроби 43/60 и 11/15. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 60. 11/15 = 11 · 4/15 · 4 = 44/60 Так как 43/60 < 44/60, то 43/60 < 11/15. Дробь 11/15 больше, чем 43/60.
б) Сравним дроби 27/30 и 20/21. 30 = 2 · 3 · 5 21 = 3 · 7 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 5 · 7 = 30 · 7 = 210. 27/30 = 27 · 7/30 · 7 = 189/210 20/21 = 20 · 2 · 5/21 · 2 · 5 = 200/210 Так как 189/210 < 200/210, то 27/30 < 20/21. Дробь 20/21 больше, чем 27/30.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.150 учебника 2023-2026 (стр. 65):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Если большее из двух чисел делится на меньшее число, то наименьшим общим кратным этих чисел будет большее из чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

Рассмотрим первую пару дробей:

№2.150 учебника 2021-2022 (стр. 57):

1) 58 : 2 = 29 (км/ч) - скорость сближения катера и теплохода.

2) Пусть км/ч - скорость катера, тогда скорость теплохода ( + 2) км/ч. Скорость их сближения 29 км/ч.

Составим уравнение:

+ ( + 2) = 29

( + ) + 2 = 29

2 + 2 = 29

2 = 29 - 2

2 = 27

= 27 : 2

= 13,5 (км/ч) - скорость катера.

-	2	7		2
-	2			1	3	,	5
	-	7
	-	6
	-	1	0
	-	1	0
			0

3) + 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) - скорость теплохода.

Ответ: 13,5 км/ч и 15,5 км/ч.

Пояснения:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

От двух пристаней на озере, расстояние между которыми 58 км, одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход, и встретились они через 2 ч. Значит, скорость сближения катера и теплохода:

58 : 2 = 29 (км/ч).

Далее решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч - скорость катера. Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, тогда скорость теплохода ( + 2) км/ч. Скорость их сближения 29 км/ч. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ ( + 2) = 29 или, применив сочетательное свойство сложения в левой части уравнения, получим:

( + ) + 2 = 29,

2 + 2 = 29.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда

2 = 29 - 2,

2 = 27.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

= 27 : 2,

= 13,5.

Учитывая обозначения введенные выше, скорость катера равна 13,5 км/ч, а скорость теплохода:

+ 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 65 задача 2.150 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.150 (с. 65)

Условие. №2.150 (с. 65)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.150, Условие

2.150. Что больше:

а) 4360 или 1115; б) 2730 или 2021?

Решение 1. №2.150 (с. 65)

2.150

$а) \frac{43}{60} = \frac{11}{15}$

$НОК (60; 15) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$

$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$

$т . к . \frac{44}{60} > \frac{43}{60}, то \frac{11}{15} > \frac{43}{60}$

$б) \frac{27}{30} или \frac{20}{21}$

$НОК (30; 21) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$

$\frac{27}{30} = \frac{27 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{189}{210} \frac{20}{21} = \frac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \frac{200}{210}$

$т . к . \frac{200}{210} > \frac{189}{210}, то \frac{20}{21} > \frac{27}{30}$

Решение 2. №2.150 (с. 65)

а) Чтобы сравнить дроби $\frac{43}{60}$ и $\frac{11}{15}$ , нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 60 и 15 это 60, так как 60 делится на 15 без остатка ( $60 \div 15 = 4$ ). Первая дробь $\frac{43}{60}$ уже имеет нужный знаменатель. Приведем вторую дробь $\frac{11}{15}$ к знаменателю 60. для этого умножим ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 4: $\frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60}$ . Теперь сравним полученные дроби: $\frac{43}{60}$ и $\frac{44}{60}$ . Так как знаменатели у дробей одинаковые, сравниваем их числители. Поскольку $43 < 44$ , то и дробь $\frac{43}{60}$ меньше дроби $\frac{44}{60}$ . Следовательно, $\frac{43}{60} < \frac{11}{15}$ .
Ответ: $\frac{11}{15}$ больше, чем $\frac{43}{60}$ .

б) Чтобы сравнить дроби $\frac{27}{30}$ и $\frac{20}{21}$ , приведем их к общему знаменателю. Для начала можно упростить первую дробь, разделив ее числитель и знаменатель на 3: $\frac{27}{30} = \frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10}$ . Теперь нам нужно сравнить дроби $\frac{9}{10}$ и $\frac{20}{21}$ . Найдем наименьший общий знаменатель для 10 и 21. Так как у них нет общих делителей, кроме 1, наименьший общий знаменатель будет равен их произведению: $10 \times 21 = 210$ . Приведем каждую дробь к знаменателю 210. Для дроби $\frac{9}{10}$ дополнительный множитель равен 21: $\frac{9}{10} = \frac{9 \times 21}{10 \times 21} = \frac{189}{210}$ . Для дроби $\frac{20}{21}$ дополнительный множитель равен 10: $\frac{20}{21} = \frac{20 \times 10}{21 \times 10} = \frac{200}{210}$ . Теперь сравним дроби $\frac{189}{210}$ и $\frac{200}{210}$ . Так как $189 < 200$ , то $\frac{189}{210} < \frac{200}{210}$ . Следовательно, $\frac{27}{30} < \frac{20}{21}$ .
Ответ: $\frac{20}{21}$ больше, чем $\frac{27}{30}$ .

Решение 3. №2.150 (с. 65)

Решение 4. №2.150 (с. 65)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{11}{15}^{(4} = \frac{44}{60}$
$\frac{43}{60} < \frac{44}{60}$, значит:
$\frac{43}{60} < \frac{11}{15}$
Ответ: $\frac{11}{15}$ больше

б)

$\frac{27}{30}^{(7} = \frac{189}{210}$
$\frac{20}{21}^{(10} = \frac{200}{210}$
$\frac{189}{210} < \frac{200}{210}$, значит:
$\frac{27}{30} < \frac{20}{21}$
Ответ: $\frac{20}{21}$ больше

Подробный разбор

Для того чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель − это число, которое делится на знаменатели обеих дробей.

Чтобы найти общий знаменатель, можно воспользоваться следующими способами:

1. Наименьшее общее кратное (НОК): Найти НОК знаменателей дробей. НОК и будет общим знаменателем.

2. Произведение знаменателей: Просто перемножить знаменатели дробей. Этот способ всегда работает, но иногда приводит к слишком большому общему знаменателю, что усложняет вычисления.

После того, как дроби приведены к общему знаменателю, можно сравнивать их числители:

Если числитель первой дроби больше числителя второй дроби, то первая дробь больше второй.
Если числители равны, то дроби равны.
Если числитель первой дроби меньше числителя второй дроби, то первая дробь меньше второй.

Теперь решим задачу:

а) Сравним $\frac{43}{60}$ и $\frac{11}{15}$.

1. Найдем общий знаменатель. Заметим, что 60 делится на 15 (60 : 15 = 4). Значит, 60 является общим знаменателем.
2. Приведем дробь $\frac{11}{15}$ к знаменателю 60. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{11}{15}$ на 4:
$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$
3. Теперь сравним дроби $\frac{43}{60}$ и $\frac{44}{60}$. Так как $43 < 44$, то $\frac{43}{60} < \frac{44}{60}$.
4. Следовательно, $\frac{43}{60} < \frac{11}{15}$.

Ответ: $\frac{11}{15}$ больше, чем $\frac{43}{60}$.

б) Сравним $\frac{27}{30}$ и $\frac{20}{21}$.

1. Найдем общий знаменатель. Можно перемножить знаменатели: $30 \cdot 21 = 630$. Однако, можно найти НОК чисел 30 и 21.
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
$21 = 3 \cdot 7$
НОК(30, 21) = $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$
Значит, общий знаменатель равен 210.
2. Приведем дроби к знаменателю 210.
$\frac{27}{30} = \frac{27 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{189}{210}$
$\frac{20}{21} = \frac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \frac{200}{210}$
3. Теперь сравним дроби $\frac{189}{210}$ и $\frac{200}{210}$. Так как $189 < 200$, то $\frac{189}{210} < \frac{200}{210}$.
4. Следовательно, $\frac{27}{30} < \frac{20}{21}$.

Ответ: $\frac{20}{21}$ больше, чем $\frac{27}{30}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.150. Что больше:
а) 4360 или 1115;
б) 2730 или 2021?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.150, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.150

Ответ:

Объяснение:

а) Сравним 4360\dfrac{43}{60}6043​ и 1115\dfrac{11}{15}1511​

б) Сравним 2730\dfrac{27}{30}3027​ и 2021\dfrac{20}{21}2120​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Сравним $\dfrac{43}{60}$ и $\dfrac{11}{15}$

б) Сравним $\dfrac{27}{30}$ и $\dfrac{20}{21}$