ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.149, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) Меньше число 528 ( $528 < 1156$ ).
б) Меньше число 1635 ( $1635 < 2655$ ).

Объяснение:

Чтобы сравнить натуральные числа, используем следующие правила:

а) 1156 и 528
Сначала считаем количество цифр (знаков) в записи чисел:
- В числе $1156$ — четыре цифры (четырёхзначное число).
- В числе $528$ — три цифры (трёхзначное число).
Из двух натуральных чисел с разным количеством цифр меньше то, в котором цифр меньше.
Следовательно, $528 < 1156$ .
б) 2655 и 1635
Оба числа четырёхзначные (содержат одинаковое количество цифр). Сравниваем их поразрядно слева направо, начиная с высшего разряда (тысяч):
- В числе $2655$ — $2$ тысячи.
- В числе $1635$ — $1$ тысяча.
Так как $1 < 2$ , то число $1635 < 2655$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Что меньше:

Ответ

а) Сравним дроби 11/56 и 5/28. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 56. 5/28 = 5 · 2/28 · 2 = 10/56 Так как 11/56 > 10/56, то 11/56 > 5/28. Дробь 5/28 меньше, чем 11/56.
б) Сравним дроби 26/55 и 16/35. 55 = 5 · 11 35 = 5 · 7 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 5 · 11 · 7 = 55 · 7 = 385. 26/55 = 26 · 7/55 · 7 = 182/385 16/35 = 16 · 11/35 · 11 = 176/385 Так как 182/385 > 176/385, то 26/55 > 16/35. Дробь 16/35 меньше, чем 26/55.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.149 учебника 2023-2026 (стр. 65):

Пояснение:

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Если большее из двух чисел делится на меньшее число, то наименьшим общим кратным этих чисел будет большее из чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

Рассмотрим первую пару чисел:

№2.149 учебника 2021-2022 (стр. 57):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 65 задача 2.149 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 9/65, 21/50 и 11/650; в) 11/15, 7/12 и 37/60; б) 32/63, 7/147 и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.149 (с. 65)

Условие. №2.149 (с. 65)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.149, Условие

2.149. Что меньше:

а) 1156 или 528; б) 2655 или 1635?

Решение 1. №2.149 (с. 65)

2.149

$а) \frac{11}{56} или \frac{5}{28}$

$НОК (56; 28) = 56$

$\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56}$

$т . к . \frac{10}{56} < \frac{11}{56}, то \frac{5}{28} < \frac{11}{56}$

$б) \frac{26}{55} или \frac{16}{35}$

$НОК (55; 35) = 5 \cdot 11 \cdot 7 = 385$

$\frac{25}{55} = \frac{26 \cdot 7}{55 \cdot 7} = \frac{182}{385} \frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 11}{35 \cdot 11} = \frac{176}{385}$

$т . к . \frac{176}{385} < \frac{182}{385}, то \frac{16}{35} < \frac{26}{55}$

Решение 2. №2.149 (с. 65)

а)

Чтобы определить, какая из дробей $\frac{11}{56}$ или $\frac{5}{28}$ меньше, необходимо привести их к общему знаменателю. Самый удобный общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 56 и 28.

Поскольку $56 = 28 \cdot 2$ , то НОК(56, 28) = 56.

Дробь $\frac{11}{56}$ уже имеет этот знаменатель. Приведем дробь $\frac{5}{28}$ к знаменателю 56, умножив ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2:

$\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{11}{56}$ и $\frac{10}{56}$ . Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель. Так как $10 < 11$ , то и $\frac{10}{56} < \frac{11}{56}$ .

Следовательно, $\frac{5}{28} < \frac{11}{56}$ .

Ответ: $\frac{5}{28}$ .

б)

Чтобы определить, какая из дробей $\frac{26}{55}$ или $\frac{16}{35}$ меньше, приведем их к общему знаменателю. Для этого найдем НОК знаменателей 55 и 35.

Разложим знаменатели на простые множители:

$55 = 5 \cdot 11$

$35 = 5 \cdot 7$

НОК(55, 35) вычисляется как произведение всех уникальных множителей в наибольшей степени: $5 \cdot 7 \cdot 11 = 385$ .

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 385.

Для дроби $\frac{26}{55}$ дополнительный множитель равен $385 : 55 = 7$ :

$\frac{26}{55} = \frac{26 \cdot 7}{55 \cdot 7} = \frac{182}{385}$

Для дроби $\frac{16}{35}$ дополнительный множитель равен $385 : 35 = 11$ :

$\frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 11}{35 \cdot 11} = \frac{176}{385}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{182}{385}$ и $\frac{176}{385}$ . Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители. Поскольку $176 < 182$ , то и $\frac{176}{385} < \frac{182}{385}$ .

Следовательно, $\frac{16}{35} < \frac{26}{55}$ .

Ответ: $\frac{16}{35}$ .

Решение 3. №2.149 (с. 65)

Решение 4. №2.149 (с. 65)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{5}{28}^{(2} = \frac{10}{56}$
$\frac{11}{56} > \frac{10}{56}$, значит:
$\frac{11}{56} > \frac{5}{28}$
Ответ: $\frac{5}{28}$ меньше

б)

$\frac{26}{55}^{(7} = \frac{182}{385}$
$\frac{16}{35}^{(11} = \frac{176}{385}$
$\frac{182}{385} > \frac{176}{385}$, значит:
$\frac{26}{55} > \frac{16}{35}$
Ответ: $\frac{16}{35}$ меньше

Подробный разбор

Сначала немного теории о том, как сравнивать дроби:

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой больше числитель. Например, $\frac{3}{7} > \frac{2}{7}$, потому что $3 > 2$.

2. Сравнение дробей с разными знаменателями: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. После приведения к общему знаменателю, сравниваем числители.

Как найти общий знаменатель: Часто наименьший общий знаменатель (НОЗ) проще всего найти, умножив два знаменателя друг на друга. Иногда можно найти меньшее число, которое делится на оба знаменателя.
Приведение дроби к новому знаменателю: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на одно и то же число (дополнительный множитель), чтобы знаменатель стал общим.

Теперь решим задачу по шагам:

а) Сравнить $\frac{11}{56}$ и $\frac{5}{28}$.

Заметим, что 56 делится на 28. Значит, 56 может быть общим знаменателем.
Приведем дробь $\frac{5}{28}$ к знаменателю 56. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2:
$\frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56}$
Теперь сравним $\frac{11}{56}$ и $\frac{10}{56}$. Так как $11 > 10$, то $\frac{11}{56} > \frac{10}{56}$.
Значит, $\frac{11}{56} > \frac{5}{28}$.

Ответ: $\frac{5}{28}$ меньше.

б) Сравнить $\frac{26}{55}$ и $\frac{16}{35}$.

Здесь общий знаменатель не так очевиден. Умножим знаменатели, чтобы его найти: $55 \cdot 35 = 1925$. Но можно заметить, что $55 = 5 \cdot 11$ и $35 = 5 \cdot 7$. Значит, наименьший общий знаменатель будет $5 \cdot 11 \cdot 7 = 385$.
Приведем обе дроби к знаменателю 385:
Для $\frac{26}{55}$: Так как $385 = 55 \cdot 7$, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7:
$\frac{26}{55} = \frac{26 \cdot 7}{55 \cdot 7} = \frac{182}{385}$
Для $\frac{16}{35}$: Так как $385 = 35 \cdot 11$, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 11:
$\frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 11}{35 \cdot 11} = \frac{176}{385}$
Теперь сравним $\frac{182}{385}$ и $\frac{176}{385}$. Так как $182 > 176$, то $\frac{182}{385} > \frac{176}{385}$.
Значит, $\frac{26}{55} > \frac{16}{35}$.

Ответ: $\frac{16}{35}$ меньше.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.149. Что меньше:
а) 1156 или 528;
б) 2655 или 1635?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.149, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.149

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.