ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.151, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{3}{4} > \dfrac{7}{12}$

б) $\dfrac{4}{9} < \dfrac{5}{11}$

в) $\dfrac{3}{5} < \dfrac{47}{75}$

г) $\dfrac{19}{42} > \dfrac{23}{77}$

Объяснение

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем сравнить полученные числители: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

а) Сравним $\dfrac{3}{4}$ и $\dfrac{7}{12}$

Число $12$ делится на $4$ , поэтому наименьший общий знаменатель равен $12$ .
Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 4 = 3$ .
$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{9}{12}$
Сравниваем числители: так как $9 > 7$ , то:
$\dfrac{9}{12} > \dfrac{7}{12} \implies \dfrac{3}{4} > \dfrac{7}{12}$

б) Сравним $\dfrac{4}{9}$ и $\dfrac{5}{11}$

Числа $9$ и $11$ — взаимно простые, поэтому наименьший общий знаменатель равен их произведению: $9 \cdot 11 = 99$ .
Приведём дроби к общему знаменателю:
$\dfrac{4}{9} = \dfrac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \dfrac{44}{99}$
$\dfrac{5}{11} = \dfrac{5 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \dfrac{45}{99}$
Сравниваем числители: так как $44 < 45$ , то:
$\dfrac{44}{99} < \dfrac{45}{99} \implies \dfrac{4}{9} < \dfrac{5}{11}$

в) Сравним $\dfrac{3}{5}$ и $\dfrac{47}{75}$

Число $75$ делится на $5$ , значит, общий знаменатель равен $75$ .
Дополнительный множитель для первой дроби: $75 : 5 = 15$ .
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \dfrac{45}{75}$
Сравниваем числители: так как $45 < 47$ , то:
$\dfrac{45}{75} < \dfrac{47}{75} \implies \dfrac{3}{5} < \dfrac{47}{75}$

г) Сравним $\dfrac{19}{42}$ и $\dfrac{23}{77}$

Найдём наименьшее общее кратное знаменателей $42$ $42$ и $77$ $77$ :
- $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
- $77 = 7 \cdot 11$
- $\text{НОК}(42, 77) = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 462$
Найдём дополнительные множители и приведём дроби к знаменателю $462$ $462$ :
- Для первой дроби: $462 : 42 = 11$
  $\dfrac{19}{42} = \dfrac{19 \cdot 11}{42 \cdot 11} = \dfrac{209}{462}$
- Для второй дроби: $462 : 77 = 6$
  $\dfrac{23}{77} = \dfrac{23 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \dfrac{138}{462}$
Сравниваем числители: так как $209 > 138$ , то:
$\dfrac{209}{462} > \dfrac{138}{462} \implies \dfrac{19}{42} > \dfrac{23}{77}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните дроби:

Ответ

а) Сравним дроби 3/4 и 7/12.     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 12.     3/4= 3 · 3/4 · 3 = 9/12     Так как 9/12 > 7/12, то 3/4 > 7/12.
б) Сравним дроби 4/9 и 5/11.     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 9 · 11 = 99.     4/9 = 4 · 11/9 · 11 = 44/99     5/11 = 5 · 9/11 · 9 = 45/99     Так как 44/99 < 45/99, то 4/9 < 5/11.
в) Сравним дроби 3/5 и 47/75.     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 75.     3/5 = 3 · 15/5 · 15 = 45/75     Так как 45/75 < 47/75, то 3/5 < 47/75.
г) Сравним дроби 19/42 и 23/77.     42 = 2 · 3 · 7     77 = 7 · 11     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 7 · 11 = 42 · 11 = 462.     19/42 = 19 · 11/42 · 11 = 209/462     23/77 = 23 · 2 · 3/77 · 2 · 3 = 138/462     Так как 209/462 > 138/462, то 19/42 > 23/77.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.151 учебника 2023-2026 (стр. 65):

№2.151 учебника 2021-2022 (стр. 57):

			•	•
1)	-	6	2	3	,	0
	-	5	1	8	,	2
		1	0	4	,	8

2)		×	1	0	4	8
		×		0	5	5
	+		5	2	4	0
	+	5	2	4	0
		5	7	6	4	0

3)		×	1	2	4
		×		6	8
	+		9	9	2
	+	7	4	4
		8	4	3	2

4)	+		5	7	,	6	4
	+		8	4	,	3	2
		1	4	1	,	9	6

5)	-	1	4	1	,	9	6
	-			1	,	9	6
		1	4	0	,	0	0

1)	-	8	8	,	7	4
	-	1	8	,	5	4
		7	0	,	2	0

2)	×		7	0	2
	×	0	0	0	9
	0	6	3	1	8

3)	-	,	6	3	1	8
	-	,	6	2	1	8
		,	0	1	0	0

4) 0,01 • 400 = 4

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 65 задача 2.151 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) 0,55 · (623 - 518,2) + 1,24 · 68 - 1,96; б) ((88,74 - 18,54) · 0,009 - 0,6218) · 400. Если в...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.151 (с. 65)

Условие. №2.151 (с. 65)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.151, Условие

2.151. Сравните дроби:

а) 34 или 712; б) 49 или 511; в) 35 или 4775; г) 1923 или 2377.

Решение 1. №2.151 (с. 65)

2.151

$а) \frac{3}{4} и \frac{7}{12} НОК (4; 12) = 12 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} т . к . \frac{9}{12} > \frac{7}{12}, то \frac{3}{4} > \frac{7}{12}$

$б) \frac{4}{9} и \frac{5}{11} НОК (9; 11) = 9 \cdot 11 = 99 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{44}{99} \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{44}{99} т . к . \frac{44}{99} > \frac{45}{99}, то \frac{4}{9} > \frac{5}{11}$

$в) \frac{3}{5} и \frac{47}{75} НОК (5; 75) = 75 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{45}{75} т . к . \frac{45}{75} > \frac{47}{75}, то \frac{3}{5} > \frac{47}{75}$

$г) \frac{19}{42} и \frac{23}{77}$

$НОК (47; 77) = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 462 \frac{19}{42} = \frac{19 \cdot 11}{42 \cdot 11} = \frac{209}{462} \frac{23}{77} = \frac{23 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \frac{138}{462} т . к . \frac{209}{462} > \frac{138}{462}, то \frac{19}{42} > \frac{23}{77}$

Решение 2. №2.151 (с. 65)

а) Чтобы сравнить дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{12}$ , необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 12 равен 12. Дробь $\frac{7}{12}$ уже имеет этот знаменатель. Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 12, для этого умножим ее числитель и знаменатель на 3: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ . Теперь сравним полученные дроби $\frac{9}{12}$ и $\frac{7}{12}$ . Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Поскольку $9 > 7$ , то $\frac{9}{12} > \frac{7}{12}$ . Это означает, что $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$ .
Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$ .

б) Чтобы сравнить дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{11}$ , приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 11 — взаимно простые числа, поэтому их наименьший общий знаменатель равен их произведению: $9 \cdot 11 = 99$ . Приведем дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю 99, умножив числитель и знаменатель на 11: $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{44}{99}$ . Приведем дробь $\frac{5}{11}$ к знаменателю 99, умножив числитель и знаменатель на 9: $\frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{45}{99}$ . Теперь сравним дроби $\frac{44}{99}$ и $\frac{45}{99}$ . Так как $44 < 45$ , то $\frac{44}{99} < \frac{45}{99}$ . Следовательно, $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$ .
Ответ: $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$ .

в) Чтобы сравнить дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{47}{75}$ , приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 75 равен 75, так как 75 делится на 5 ( $75 \div 5 = 15$ ). Дробь $\frac{47}{75}$ уже имеет этот знаменатель. Приведем дробь $\frac{3}{5}$ к знаменателю 75, умножив числитель и знаменатель на 15: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{45}{75}$ . Теперь сравним дроби $\frac{45}{75}$ и $\frac{47}{75}$ . Так как $45 < 47$ , то $\frac{45}{75} < \frac{47}{75}$ . Следовательно, $\frac{3}{5} < \frac{47}{75}$ .
Ответ: $\frac{3}{5} < \frac{47}{75}$ .

г) Чтобы сравнить дроби $\frac{19}{42}$ и $\frac{23}{77}$ , найдем для них наименьший общий знаменатель. Для этого разложим знаменатели на простые множители: $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$ ; $77 = 7 \cdot 11$ . Наименьшее общее кратное (НОК) для 42 и 77 будет произведением всех уникальных множителей: $\text{НОК}(42, 77) = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 462$ . Приведем первую дробь к знаменателю 462. Дополнительный множитель для нее $462 \div 42 = 11$ : $\frac{19}{42} = \frac{19 \cdot 11}{42 \cdot 11} = \frac{209}{462}$ . Приведем вторую дробь к знаменателю 462. Дополнительный множитель для нее $462 \div 77 = 6$ : $\frac{23}{77} = \frac{23 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \frac{138}{462}$ . Теперь сравним дроби $\frac{209}{462}$ и $\frac{138}{462}$ . Так как $209 > 138$ , то $\frac{209}{462} > \frac{138}{462}$ . Следовательно, $\frac{19}{42} > \frac{23}{77}$ .
Ответ: $\frac{19}{42} > \frac{23}{77}$ .

Решение 3. №2.151 (с. 65)

Решение 4. №2.151 (с. 65)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3}{4}^{(3} = \frac{9}{12}$
$\frac{9}{12} > \frac{7}{12}$, значит:
$\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$

б)

$\frac{4}{9}^{(11} = \frac{44}{99}$
$\frac{5}{11}^{(9} = \frac{45}{99}$
$\frac{44}{99} < \frac{45}{99}$, значит:
$\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$

в)

$\frac{3}{5}^{(15} = \frac{45}{75}$
$\frac{45}{75} < \frac{47}{75}$, значит:
$\frac{3}{5} < \frac{47}{75}$

г)

$\frac{19}{42}^{(11} = \frac{209}{462}$
$\frac{23}{77}^{(6} = \frac{138}{462}$
$\frac{209}{462} > \frac{138}{462}$, значит:
$\frac{19}{42} > \frac{23}{77}$

Подробный разбор

Сравнение дробей − это определение, какая из двух или более дробей больше или меньше другой. Существует несколько способов сравнения дробей, и выбор метода зависит от вида дробей, которые нужно сравнить.

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:

Если две дроби имеют одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой числитель больше.

Пример:
$\frac{5}{7}$ и $\frac{3}{7}$.
Так как $5 > 3$, то $\frac{5}{7} > \frac{3}{7}$.

2. Сравнение дробей с одинаковыми числителями:

Если две дроби имеют одинаковые числители, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Пример:
$\frac{4}{9}$ и $\frac{4}{11}$.
Так как $9 < 11$, то $\frac{4}{9} > \frac{4}{11}$.

3. Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями:

Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наиболее распространенный способ − найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для двух дробей. После приведения к общему знаменателю, можно сравнить числители.

Пример:
Сравнить $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{4}$.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3 и 4. НОЗ(3, 4) = 12.
Приведем обе дроби к знаменателю 12:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$
Теперь сравним числители: $\frac{8}{12}$ и $\frac{9}{12}$.
Так как $8 < 9$, то $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$, следовательно, $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$.

Теперь решим задачу:

а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{12}$;

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.

$\frac{3}{4}^{(3} = \frac{3 * 3}{4 * 3} = \frac{9}{12}$

Теперь сравним $\frac{9}{12}$ и $\frac{7}{12}$.

Так как $9 > 7$, то $\frac{9}{12} > \frac{7}{12}$, следовательно, $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$.

б) $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{11}$;

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 11 равен 99.

$\frac{4}{9}^{(11} = \frac{4 * 11}{9 * 11} = \frac{44}{99}$

$\frac{5}{11}^{(9} = \frac{5 * 9}{11 * 9} = \frac{45}{99}$

Теперь сравним $\frac{44}{99}$ и $\frac{45}{99}$.

Так как $44 < 45$, то $\frac{44}{99} < \frac{45}{99}$, следовательно, $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$.

в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{47}{75}$;

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 75 равен 75.

$\frac{3}{5}^{(15} = \frac{3 * 15}{5 * 15} = \frac{45}{75}$

Теперь сравним $\frac{45}{75}$ и $\frac{47}{75}$.

Так как $45 < 47$, то $\frac{45}{75} < \frac{47}{75}$, следовательно, $\frac{3}{5} < \frac{47}{75}$.

г) $\frac{19}{42}$ и $\frac{23}{77}$.

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 42 и 77.

Разложим числа на простые множители:
$42 = 2 * 3 * 7$
$77 = 7 * 11$

НОК(42, 77) = $2 * 3 * 7 * 11 = 462$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 462:

$\frac{19}{42}^{(11} = \frac{19 * 11}{42 * 11} = \frac{209}{462}$

$\frac{23}{77}^{(6} = \frac{23 * 6}{77 * 6} = \frac{138}{462}$

Теперь сравним $\frac{209}{462}$ и $\frac{138}{462}$.

Так как $209 > 138$, то $\frac{209}{462} > \frac{138}{462}$, следовательно, $\frac{19}{42} > \frac{23}{77}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.151. Сравните дроби:
а) 34 или 712;
б) 49 или 511;
в) 35 или 4775;
г) 1923 или 2377.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.151, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.151

Ответ

Объяснение

а) Сравним 34\dfrac{3}{4}43​ и 712\dfrac{7}{12}127​

б) Сравним 49\dfrac{4}{9}94​ и 511\dfrac{5}{11}115​

в) Сравним 35\dfrac{3}{5}53​ и 4775\dfrac{47}{75}7547​

г) Сравним 1942\dfrac{19}{42}4219​ и 2377\dfrac{23}{77}7723​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Сравним $\dfrac{3}{4}$ и $\dfrac{7}{12}$

б) Сравним $\dfrac{4}{9}$ и $\dfrac{5}{11}$

в) Сравним $\dfrac{3}{5}$ и $\dfrac{47}{75}$

г) Сравним $\dfrac{19}{42}$ и $\dfrac{23}{77}$