ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.148, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\dfrac{23}{24}$
б) $\dfrac{6}{11}$
в) $\dfrac{3}{10}$
г) $\dfrac{5}{21}$

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

а) Сравним $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{23}{24}$

Число $24$ делится на $6$ , поэтому наименьший общий знаменатель равен $24$ .
Приведём дробь $\dfrac{5}{6}$ к знаменателю $24$ (дополнительный множитель равен $24 : 6 = 4$ ):
$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \dfrac{20}{24}$
Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
$\dfrac{20}{24} < \dfrac{23}{24} \implies \dfrac{5}{6} < \dfrac{23}{24}$

Больше дробь $\dfrac{23}{24}$ .

б) Сравним $\dfrac{6}{11}$ и $\dfrac{10}{19}$

Числа $11$ и $19$ — простые, поэтому наименьший общий знаменатель равен их произведению:
$11 \cdot 19 = 209$
Приведём обе дроби к знаменателю $209$ $209$ :
- для $\dfrac{6}{11}$ дополнительный множитель равен $19$ :
  $\dfrac{6}{11} = \dfrac{6 \cdot 19}{11 \cdot 19} = \dfrac{114}{209}$
- для $\dfrac{10}{19}$ дополнительный множитель равен $11$ :
  $\dfrac{10}{19} = \dfrac{10 \cdot 11}{19 \cdot 11} = \dfrac{110}{209}$
Сравним числители:
$\dfrac{114}{209} > \dfrac{110}{209} \implies \dfrac{6}{11} > \dfrac{10}{19}$

Больше дробь $\dfrac{6}{11}$ .

в) Сравним $\dfrac{7}{30}$ и $\dfrac{3}{10}$

Число $30$ делится на $10$ , поэтому наименьший общий знаменатель равен $30$ .
Приведём дробь $\dfrac{3}{10}$ к знаменателю $30$ (дополнительный множитель равен $30 : 10 = 3$ ):
$\dfrac{3}{10} = \dfrac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \dfrac{9}{30}$
Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:
$\dfrac{7}{30} < \dfrac{9}{30} \implies \dfrac{7}{30} < \dfrac{3}{10}$

Больше дробь $\dfrac{3}{10}$ .

г) Сравним $\dfrac{4}{35}$ и $\dfrac{5}{21}$

Разложим знаменатели на простые множители, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК):
- $35 = 5 \cdot 7$
- $21 = 3 \cdot 7$
- $\text{НОК}(35, 21) = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$
Приведём дроби к общему знаменателю $105$ $105$ :
- для $\dfrac{4}{35}$ дополнительный множитель равен $105 : 35 = 3$ :
  $\dfrac{4}{35} = \dfrac{4 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \dfrac{12}{105}$
- для $\dfrac{5}{21}$ дополнительный множитель равен $105 : 21 = 5$ :
  $\dfrac{5}{21} = \dfrac{5 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \dfrac{25}{105}$
Сравним числители:
$\dfrac{12}{105} < \dfrac{25}{105} \implies \dfrac{4}{35} < \dfrac{5}{21}$

Больше дробь $\dfrac{5}{21}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какая издробей больше:

Ответ

а) Сравним дроби 5/6 и 23/24.     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 24.     5/6 = 5 · 4/6 · 4 = 20/24     Так как 20/24 < 23/24, то 5/6< 23/24.
б) Сравним дроби 6/11 и 10/19.     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 11 · 19 = 209.     6/11 = 6 · 19/11 · 19 = 114/209     10/19 = 10 · 11/19 · 11 = 110/209     Так как 114/209 > 110/209, то 6/11 > 10/19.
в) Сравним дроби 7/30 и 3/10.     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 30.     3/10 = 3 · 3/10 · 3 = 9/30     Так как 7/30 < 9/30, то 7/30 < 3/10.
г) Сравним дроби 4/35 и 5/21.     35 = 5 · 7     21 = 3 · 7     Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 5 · 7 · 3 = 35 · 3 = 105.     4/35 = 4 · 3/35 · 3 = 12/105     5/21 = 5 · 5/21 · 5 = 25/105     Так как 12/105 < 25/105, то 4/35 < 5/21.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.148 учебника 2023-2026 (стр. 65):

№2.148 учебника 2021-2022 (стр. 57):

Пояснения:

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, ее нужно привести к новому знаменателю 10, 100 или 1000, используя основное свойство дроби (то есть умножив числитель и знаменатель дроби на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилось 10, 100 или 1000), а затем записать полученную дробь с помощью запятой.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 65 задача 2.148 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите в виде десятичной дроби: а) 3/5; б) 7/25; в) 3/4; г) 27/50; д) 13/20; е) 5/8. а) Для того, чтобы...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.148 (с. 65)

Условие. №2.148 (с. 65)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.148, Условие

2.148. Какая из дробей больше:

а) 56 или 2324;

б) 611 или 1019;

в) 730 или 310;

г) 435 или 521?

Решение 1. №2.148 (с. 65)

2.148

$а) \frac{5}{6} или \frac{23}{24}$

$НОК (6; 24) = 24$

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$

$т . к . \frac{20}{24} < \frac{23}{24}, то \frac{5}{6} < \frac{23}{24}$

$б) \frac{6}{11} или \frac{10}{19}$

$НОК (11; 19) = 11 \cdot 19 = 209$

$\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 19}{11 \cdot 19} = \frac{114}{209} \frac{10}{19} = \frac{10 \cdot 11}{19 \cdot 11} = \frac{110}{209}$

$т . к . \frac{114}{209} > \frac{110}{209}, то \frac{6}{111} > \frac{10}{19}$

$в) \frac{7}{30} или \frac{3}{10}$

$НОК (30; 10) = 30$

$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$

$т . к . \frac{7}{30} < \frac{9}{30}, то \frac{7}{30} < \frac{3}{10}$

$г) \frac{4}{35} или \frac{5}{21}$

$НОК (35; 21) = 5 \cdot 7 \cdot 3 = 105$

$\frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{12}{105} \frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{25}{105}$

$т . к . \frac{12}{105} < \frac{25}{105}, то \frac{4}{35} < \frac{5}{21}$

Решение 2. №2.148 (с. 65)

а) Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{23}{24}$ , приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 6 и 24 равен 24. Для этого домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$ . Теперь сравним дроби $\frac{20}{24}$ и $\frac{23}{24}$ . Поскольку знаменатели у дробей одинаковы, большей будет та дробь, у которой числитель больше. Так как $20 < 23$ , то $\frac{20}{24} < \frac{23}{24}$ . Следовательно, $\frac{5}{6} < \frac{23}{24}$ .
Ответ: $\frac{23}{24}$ .

б) Чтобы сравнить дроби $\frac{6}{11}$ и $\frac{10}{19}$ , приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 11 и 19 равен их произведению, так как это простые числа: $11 \times 19 = 209$ . Приведем каждую дробь к знаменателю 209: $\frac{6}{11} = \frac{6 \times 19}{11 \times 19} = \frac{114}{209}$ . $\frac{10}{19} = \frac{10 \times 11}{19 \times 11} = \frac{110}{209}$ . Теперь сравним дроби $\frac{114}{209}$ и $\frac{110}{209}$ . Так как $114 > 110$ , то $\frac{114}{209} > \frac{110}{209}$ . Следовательно, $\frac{6}{11} > \frac{10}{19}$ .
Ответ: $\frac{6}{11}$ .

в) Чтобы сравнить дроби $\frac{7}{30}$ и $\frac{3}{10}$ , приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 10 равен 30. Приведем вторую дробь к знаменателю 30, домножив ее числитель и знаменатель на 3: $\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}$ . Теперь сравним дроби $\frac{7}{30}$ и $\frac{9}{30}$ . Так как $7 < 9$ , то $\frac{7}{30} < \frac{9}{30}$ . Следовательно, $\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$ .
Ответ: $\frac{3}{10}$ .

г) Чтобы сравнить дроби $\frac{4}{35}$ и $\frac{5}{21}$ , найдем их наименьший общий знаменатель. Для этого разложим знаменатели на простые множители: $35 = 5 \times 7$ . $21 = 3 \times 7$ . Наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 21 будет $3 \times 5 \times 7 = 105$ . Приведем дроби к знаменателю 105: $\frac{4}{35} = \frac{4 \times 3}{35 \times 3} = \frac{12}{105}$ . $\frac{5}{21} = \frac{5 \times 5}{21 \times 5} = \frac{25}{105}$ . Теперь сравним дроби $\frac{12}{105}$ и $\frac{25}{105}$ . Так как $12 < 25$ , то $\frac{12}{105} < \frac{25}{105}$ . Следовательно, $\frac{4}{35} < \frac{5}{21}$ .
Ответ: $\frac{5}{21}$ .

Решение 3. №2.148 (с. 65)

Решение 4. №2.148 (с. 65)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{5}{6}^{(4} = \frac{20}{24}$
$\frac{20}{24} < \frac{23}{24}$, значит:
$\frac{5}{6} < \frac{23}{24}$

б)

$\frac{6}{11}^{(19} = \frac{114}{209}$
$\frac{10}{19}^{(11} = \frac{110}{209}$
$\frac{114}{209} > \frac{110}{209}$, значит:
$\frac{6}{11} > \frac{10}{19}$

в)

$\frac{3}{10}^{(3} = \frac{9}{30}$
$\frac{7}{30} < \frac{9}{30}$, значит:
$\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$

г)

$\frac{4}{35}^{(3} = \frac{12}{105}$
$\frac{5}{21}^{(5} = \frac{25}{105}$
$\frac{12}{105} < \frac{25}{105}$
$\frac{4}{35} < \frac{5}{21}$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы вспомнить, как сравнивать дроби.

1. Дроби с одинаковыми знаменателями:
Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой больше числитель.
Например, $\frac{3}{7} > \frac{2}{7}$, потому что $3 > 2$.

2. Дроби с разными знаменателями:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Обычно ищут наименьший общий знаменатель (НОЗ).
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на дополнительный множитель. Дополнительный множитель − это число, которое получается при делении нового знаменателя на старый.
После приведения к общему знаменателю сравниваем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.

3. Сравнение с помощью разности:
Можно найти разность двух дробей. Если разность положительная, то первая дробь больше. Если отрицательная, то вторая. Если разность равна нулю, то дроби равны.

Теперь решим задачу по пунктам:

а) $\frac{5}{6}$ или $\frac{23}{24}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что число 24 делится на 6. Значит, 24 является общим знаменателем.
Первую дробь $\frac{5}{6}$ приведем к знаменателю 24. Дополнительный множитель для первой дроби будет $24 : 6 = 4$.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4: $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$.
Вторая дробь $\frac{23}{24}$ уже имеет нужный знаменатель.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{20}{24}$ и $\frac{23}{24}$. Так как $20 < 23$, то $\frac{20}{24} < \frac{23}{24}$.
Значит, $\frac{5}{6} < \frac{23}{24}$.

б) $\frac{6}{11}$ или $\frac{10}{19}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет произведением знаменателей, т.е. $11 \cdot 19 = 209$.
Первую дробь $\frac{6}{11}$ приведем к знаменателю 209. Дополнительный множитель для первой дроби будет $209 : 11 = 19$.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 19: $\frac{6 \cdot 19}{11 \cdot 19} = \frac{114}{209}$.
Вторую дробь $\frac{10}{19}$ приведем к знаменателю 209. Дополнительный множитель для второй дроби будет $209 : 19 = 11$.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 11: $\frac{10 \cdot 11}{19 \cdot 11} = \frac{110}{209}$.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{114}{209}$ и $\frac{110}{209}$. Так как $114 > 110$, то $\frac{114}{209} > \frac{110}{209}$.
Значит, $\frac{6}{11} > \frac{10}{19}$.

в) $\frac{7}{30}$ или $\frac{3}{10}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что число 30 делится на 10. Значит, 30 является общим знаменателем.
Вторая дробь $\frac{3}{10}$ приведем к знаменателю 30. Дополнительный множитель для второй дроби будет $30 : 10 = 3$.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: $\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$.
Первая дробь $\frac{7}{30}$ уже имеет нужный знаменатель.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{7}{30}$ и $\frac{9}{30}$. Так как $7 < 9$, то $\frac{7}{30} < \frac{9}{30}$.
Значит, $\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$.

г) $\frac{4}{35}$ или $\frac{5}{21}$

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 21.
$35 = 5 \cdot 7$
$21 = 3 \cdot 7$
НОК(35, 21) = $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$.
Первую дробь $\frac{4}{35}$ приведем к знаменателю 105. Дополнительный множитель для первой дроби будет $105 : 35 = 3$.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: $\frac{4 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{12}{105}$.
Вторую дробь $\frac{5}{21}$ приведем к знаменателю 105. Дополнительный множитель для второй дроби будет $105 : 21 = 5$.
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5: $\frac{5 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{25}{105}$.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{12}{105}$ и $\frac{25}{105}$. Так как $12 < 25$, то $\frac{12}{105} < \frac{25}{105}$.
Значит, $\frac{4}{35} < \frac{5}{21}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.148. Какая из дробей больше:
а) 56 или 2324;
б) 611 или 1019;
в) 730 или 310;
г) 435 или 521?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.148, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.148

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

а) Сравним 56\dfrac{5}{6}65​ и 2324\dfrac{23}{24}2423​

б) Сравним 611\dfrac{6}{11}116​ и 1019\dfrac{10}{19}1910​

в) Сравним 730\dfrac{7}{30}307​ и 310\dfrac{3}{10}103​

г) Сравним 435\dfrac{4}{35}354​ и 521\dfrac{5}{21}215​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) Сравним $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{23}{24}$

б) Сравним $\dfrac{6}{11}$ и $\dfrac{10}{19}$

в) Сравним $\dfrac{7}{30}$ и $\dfrac{3}{10}$

г) Сравним $\dfrac{4}{35}$ и $\dfrac{5}{21}$