ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.123, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $z = 12,1$
б) $y = 1,43$
в) $m = 32,43$
г) $n = 105,94$

Подробное решение

а) $(z + 25,3) \cdot 4,3 = 160,82$

Сначала найдём неизвестный множитель — выражение в скобках $(z + 25,3)$ . Для этого разделим произведение на известный множитель:
$z + 25,3 = 160,82 : 4,3$
$z + 25,3 = 37,4$
Теперь найдём неизвестное слагаемое $z$ , вычтя известное слагаемое из суммы:
$z = 37,4 - 25,3$
$z = 12,1$

б) $(y - 0,86) \cdot 0,05 = 0,0285$

Найдём неизвестный множитель $(y - 0,86)$ , разделив произведение на известный множитель:
$y - 0,86 = 0,0285 : 0,05$
$y - 0,86 = 0,57$
Найдём неизвестное уменьшаемое $y$ , прибавив вычитаемое к разности:
$y = 0,57 + 0,86$
$y = 1,43$

в) $(m + 41,1) : 17,1 = 4,3$

Найдём неизвестное делимое $(m + 41,1)$ , умножив частное на делитель:
$m + 41,1 = 4,3 \cdot 17,1$
$m + 41,1 = 73,53$
Найдём неизвестное слагаемое $m$ :
$m = 73,53 - 41,1$
$m = 32,43$

г) $(n - 8,7) : 18,7 = 5,2$

Найдём неизвестное делимое $(n - 8,7)$ , умножив частное на делитель:
$n - 8,7 = 5,2 \cdot 18,7$
$n - 8,7 = 97,24$
Найдём неизвестное уменьшаемое $n$ :
$n = 97,24 + 8,7$
$n = 105,94$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите корень уравнения:

Ответ

а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82 z + 25,3 = 160,82 : 4,3 z + 25,3 = 1608,2 : 43 z + 25,3 = 37,4 z = 37,4 – 25,3 z = 12,1

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.123

Ответ: z = 12,1.
б) (y – 0,86) · 0,05 = 0,0285 y – 0,86 = 0,0285 : 0,05 у – 0,86 = 2,85 : 5 у – 0,86 = 0,57 y = 0,57 + 0,86 y = 1,43

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.123-1

Ответ: у = 1,43.
в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3 m + 41,1 = 4,3 · 17,1 m + 41,1 = 73,53 m = 73,53 – 41,1 m = 32,43

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.123-2

Ответ: m = 32,43.
г) (n – 8,7) : 18,7 = 5,2 n – 8,7 = 5,2 · 18,7 n – 8,7 = 97,24 n = 97,24 + 8,7 n = 105,94

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.123-3

Ответ: n = 105,94.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.123 учебника 2023-2026 (стр. 58):

а) ( + 25,3) • 4,3 = 160,82

+ 25,3 = 160,82 : 4,3

+ 25,3 = 1608,2 : 43

+ 25,3 = 37,4

= 37,4 - 25,3

= 12,1

-	1	6	0	8	2	4	3
-	1	2	9			3	7	4
	-	3	1	8
	-	3	0	1
		-	1	7	2
		-	1	7	2
					0

-	3	7	,	4
-	2	5	,	3
	1	2	,	1

Ответ: = 12,1.

б) ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285

- 0,86 = 0,0285 : 0,05

- 0,86 = 2,85 : 5

- 0,86 = 0,57

= 0,57 + 0,86

= 1,43

-	2	8	5	5
-	2	5		0	5	7
	-	3	5
	-	3	5
			0

+	0	,	5	7
+	0	,	8	6
	1	,	4	3

Ответ: = 1,43.

в) ( + 41,1) : 17,1 = 4,3

+ 41,1 = 4,3 • 17,1

+ 41,1 = 73,53

= 73,53 - 41,1

= 32,43

	×	1	7	1
	×		4	3
+		5	1	3
+	6	8	4
	7	3	5	3

-	7	3	,	5	3
-	4	1	,	1	0
	3	2	,	4	3

Ответ: = 32,43.

г) ( - 8,7) : 18,7 = 5,2

- 8,7 = 5,2 • 18,7

- 8,7 = 97,24

= 97,24 + 8,7

= 105,94

	×	1	8	7
	×		5	2
+		3	7	4
+	9	3	5
	9	7	2	4

+		9	7	,	2	4
+			8	,	7	0
	1	0	5	,	9	4

Ответ: = 105,94.

Пояснения:

Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) Уравнение ( + 25,3) • 4,3 = 160,82 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

+ 25,3 = 160,82 : 4,3,

+ 25,3 = 1608,2 : 43,

+ 25,3 = 37,4.

Далее уравнение решаем относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. тогда:

= 37,4 - 25,3,

= 12,1.

б) Уравнение ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

- 0,86 = 0,0285 : 0,05,

- 0,86 = 2,85 : 5,

- 0,86 = 0,57.

Далее уравнение решаем относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

= 0,57 + 0,86,

= 1,43.

в) Уравнение ( + 41,1) : 17,1 = 4,3 решаем относительно деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

+ 41,1 = 4,3 • 17,1,

+ 41,1 = 73,53.

Далее уравнение решаем относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. тогда:

= 73,53 - 41,1,

= 32,43.

г) Уравнение ( - 8,7) : 18,7 = 5,2 сначала решаем относительно деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

- 8,7 = 5,2 • 18,7,

- 8,7 = 97,24.

Далее уравнение решаем относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

= 97,24 + 8,7,

= 105,94.

№2.123 учебника 2021-2022 (стр. 52):

а) 22 = 2 • 11

55 = 5 • 11

НОК(22; 55) = 2 • 5 • 11 = 10 • 11 = 110

Ответ: НОК(22; 55) = 110.

б) 40 = 2 • 2 • 2 • 5

50 = 2 • 5 • 5

НОК(40; 50) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 =

= 4 • 10 • 5 = 40 • 5 = 200

Ответ: НОК(40; 50) = 200.

в) 270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

НОК(270; 450) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 =

= 6 • 9 • 25 = 54 • 25 = 1350

Ответ: НОК(270; 450) = 1350.

г) 40 = 2 • 2 • 2 • 5

60 = 2 • 2 • 3 • 5

15 = 3 • 5

НОК(40; 60; 15) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 =

= 8 • 15 = 120

Ответ: НОК(40; 60; 15) = 120.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 58 задача 2.123 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15. Наименьшим...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.123 (с. 58)

Условие. №2.123 (с. 58)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 58, номер 2.123, Условие

2.123. Найдите корень уравнения:

а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82;
б) (у - 0,86) · 0,05 = 0,0285;
в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3;
г) (n - 8,7) : 18,7 = 5,2.

Решение 1. №2.123 (с. 58)

2.123

$а) (z + 25, 3) \cdot 4, 3 = 160, 82; z + 25, 3 = 160, 82 : 4, 3; z + 25, 3 = 1608, 2 \overset{1}{:} 43; z + 25, 3 = 37, 4; z = 37, 4 \overset{2}{-} 25, 3; z = 12, 1 .$

Ответ: 12,1.

1.

2.

$б) (у - 0, 86) \cdot 0, 05 = 0, 0285; у - 0, 86 = 0, 0285 \overset{1}{:} 0, 05; у - 0, 86 = 2, 85 : 5; у - 0, 86 = 0, 57; у = 0, 57 \overset{2}{+} 0, 86; у = 1, 43 .$

Ответ: 1,43.

1.

2.

$в) (m + 41, 1) : 17, 1 = 4, 3; m + 41, 1 = 4, 3 \overset{1}{\cdot} 17, 1; m + 41, 1 = 73, 53; m = 73, 53 \overset{2}{-} 41, 1; m = 32, 43 .$

Ответ: 32,43.

1.

2.

$г) (n - 8, 7) : 18, 7 = 5, 2; n - 8, 7 = 5, 2 \overset{1}{\cdot} 18, 7; n - 8, 7 = 97, 24; n = 97, 24 \overset{2}{+} 8, 7; n = 105, 94 .$

Ответ: 105,94.

1.

2.

Решение 2. №2.123 (с. 58)

а) $(z + 25,3) \cdot 4,3 = 160,82$

В этом уравнении выражение в скобках $(z + 25,3)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$z + 25,3 = 160,82 : 4,3$

$z + 25,3 = 37,4$

Теперь $z$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$z = 37,4 - 25,3$

$z = 12,1$

Ответ: $12,1$

б) $(y - 0,86) \cdot 0,05 = 0,0285$

Здесь выражение в скобках $(y - 0,86)$ является неизвестным множителем. Найдем его, разделив произведение на известный множитель.

$y - 0,86 = 0,0285 : 0,05$

$y - 0,86 = 0,57$

Теперь $y$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y = 0,57 + 0,86$

$y = 1,43$

Ответ: $1,43$

в) $(m + 41,1) : 17,1 = 4,3$

В данном уравнении выражение в скобках $(m + 41,1)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$m + 41,1 = 4,3 \cdot 17,1$

$m + 41,1 = 73,53$

Теперь $m$ — это неизвестное слагаемое. Найдем его, вычитая из суммы известное слагаемое.

$m = 73,53 - 41,1$

$m = 32,43$

Ответ: $32,43$

г) $(n - 8,7) : 18,7 = 5,2$

Здесь выражение в скобках $(n - 8,7)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель.

$n - 8,7 = 5,2 \cdot 18,7$

$n - 8,7 = 97,24$

Теперь $n$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$n = 97,24 + 8,7$

$n = 105,94$

Ответ: $105,94$

Решение 3. №2.123 (с. 58)

Решение 4. №2.123 (с. 58)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

(z + 25,3) * 4,3 = 160,82
z + 25,3 = 160,82 : 4,3
z + 25,3 = 37,4
z = 37,4 − 25,3
z = 12,1
Ответ: z = 12,1

б)

(y − 0,86) * 0,05 = 0,0285
y − 0,86 = 0,0285 : 0,05
y − 0,86 = 0,57
y = 0,57 + 0,86
y = 1,43
Ответ: y = 1,43

в)

(m + 41,1) : 17,1 = 4,3
m + 41,1 = 4,3 * 17,1
m + 41,1 = 73,53
m = 73,53 − 41,1
m = 32,43
Ответ: m = 32,43

г)

(n − 8,7) : 18,7 = 5,2
n − 8,7 = 5,2 * 18,7
n − 8,7 = 97,24
n = 97,24 + 8,7
n = 105,94
Ответ: n = 105,94

Подробный разбор

Теория:

Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число (обычно обозначается буквой, например, x, y, z). Решить уравнение – значит найти все значения неизвестного, при которых равенство будет верным. Эти значения называют корнями уравнения.

Основные правила, которые нам понадобятся:

1. Умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число (не равное нулю): Если у тебя есть уравнение, например, a = b, то ты можешь умножить обе части на одно и то же число c (не равное нулю), и равенство останется верным: a * c = b * c. То же самое с делением: a : c = b : c (если c не равно нулю).

2. Сложение и вычитание одного и того же числа из обеих частей уравнения: Если у тебя есть уравнение a = b, то ты можешь прибавить или вычесть одно и то же число c из обеих частей, и равенство останется верным: a + c = b + c или a − c = b − c.

3. Порядок действий при решении уравнений:

Если у тебя есть уравнение вида (x + a) * b = c, то сначала нужно избавиться от умножения на b, разделив обе части на b: x + a = c : b.
Если у тебя есть уравнение вида (x − a) * b = c, то действуем аналогично: x − a = c : b.
Если у тебя есть уравнение вида (x + a) : b = c, то сначала нужно избавиться от деления на b, умножив обе части на b: x + a = c * b.
Если у тебя есть уравнение вида (x − a) : b = c, то действуем аналогично: x − a = c * b.

После этого ты сможешь легко найти x, используя сложение или вычитание.

Теперь давай решим твои уравнения, оформляя всё так, как это делается в тетради.

Решение:

а) (z + 25,3) * 4,3 = 160,82

Чтобы найти z, нужно сначала избавиться от умножения на 4,3. Разделим обе части уравнения на 4,3:

z + 25,3 = 160,82 : 4,3

Теперь выполним деление:

z + 25,3 = 37,4

Теперь, чтобы найти z, нужно избавиться от "+ 25,3". Вычтем 25,3 из обеих частей уравнения:

z = 37,4 − 25,3

Выполним вычитание:

z = 12,1

Ответ: z = 12,1

б) (y − 0,86) * 0,05 = 0,0285

Чтобы найти y, сначала избавимся от умножения на 0,05. Разделим обе части уравнения на 0,05:

y − 0,86 = 0,0285 : 0,05

Выполним деление:

y − 0,86 = 0,57

Теперь, чтобы найти y, нужно избавиться от "− 0,86". Прибавим 0,86 к обеим частям уравнения:

y = 0,57 + 0,86

Выполним сложение:

y = 1,43

Ответ: y = 1,43

в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3

Чтобы найти m, сначала избавимся от деления на 17,1. Умножим обе части уравнения на 17,1:

m + 41,1 = 4,3 * 17,1

Выполним умножение:

m + 41,1 = 73,53

Теперь, чтобы найти m, нужно избавиться от "+ 41,1". Вычтем 41,1 из обеих частей уравнения:

m = 73,53 − 41,1

Выполним вычитание:

m = 32,43

Ответ: m = 32,43

г) (n − 8,7) : 18,7 = 5,2

Чтобы найти n, сначала избавимся от деления на 18,7. Умножим обе части уравнения на 18,7:

n − 8,7 = 5,2 * 18,7

Выполним умножение:

n − 8,7 = 97,24

Теперь, чтобы найти n, нужно избавиться от "− 8,7". Прибавим 8,7 к обеим частям уравнения:

n = 97,24 + 8,7

Выполним сложение:

n = 105,94

Ответ: n = 105,94

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.123. Найдите корень уравнения:
     а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82;
     б) (у - 0,86) · 0,05 = 0,0285;
     в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3;
     г) (n - 8,7) : 18,7 = 5,2.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.123, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.123

Подробное решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.