ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.124, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $3\dfrac{4}{9}$

б) $9$ (деление выполняется нацело, получается натуральное число)

в) $26\dfrac{4}{5}$ (или $26\dfrac{12}{15}$ )

г) $102\dfrac{1}{14}$

Объяснение

Чтобы записать результат деления в виде смешанного числа (или выделить целую часть из неправильной дроби):

Выполняем деление с остатком: неполное частное будет целой частью, а остаток — числителем дробной части.
Делитель становится знаменателем дробной части.
Если полученную дробную часть можно сократить, сокращаем её.

Решение по пунктам:

а) $31 : 9$
- Разделим $31$ на $9$ с остатком: $31 = 9 \cdot 3 + 4$ (неполное частное — $3$ , остаток — $4$ ).
- Получаем: $3\dfrac{4}{9}$ .
б) $81 : 9$
- Число $81$ делится на $9$ нацело: $81 : 9 = 9$ (остаток $0$ ).
- Получаем натуральное число $9$ .
в) $402 : 15$
- Разделим $402$ на $15$ с остатком: $402 = 15 \cdot 26 + 12$ (неполное частное — $26$ , остаток — $12$ ).
- Получаем смешанное число: $26\dfrac{12}{15}$ .
- Сократим дробную часть на $3$ : $\dfrac{12 : 3}{15 : 3} = \dfrac{4}{5}$ .
- Итоговый вид: $26\dfrac{4}{5}$ .
г) $1429 : 14$
- Разделим $1429$ на $14$ с остатком: $1429 = 14 \cdot 102 + 1$ (неполное частное — $102$ , остаток — $1$ ).
- Получаем: $102\dfrac{1}{14}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде смешанного числа:

Ответ

а) 31 ∶ 9 = 31/9 = 3 4/9 б) 81 ∶ 9 = 81/9 = 9 в) 402 ∶ 15 = 402/15 = 26 12/15 = 26 4/5 г) 1429 ∶ 14 = 1429/14 = 102 1/14

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.124

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.124 учебника 2023-2026 (стр. 58):

-	1	4	2	9			1	4
-	1	4					1	0	2
		-	2	9
		-	2	8
			-	1	-	о	с	т	.

Пояснения:

Частное всегда можно записать в виде обыкновенной дроби, у которой делимое - числитель, делитель - знаменатель. В нашем случае получатся неправильные дроби, то есть дроби у которых числитель больше знаменателя, которые нужно преобразовать в смешанные числа. При этом, обратите внимание, если получается сократимая дробь, мы ее сначала сокращаем (делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель).

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.124 учебника 2021-2022 (стр. 52):

а) = 3 • 5 • 7 • 7 • 11

= 5 • 5 • 7 • 11

НОД(; ) = 5 • 7 • 11 = 35 • 11 = 385

	×	3	5
	×	1	1
+		3	5
+	3	5
	3	8	5

Ответ: НОД(; ) = 385.

б) = 756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

= 720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

НОД(; ) = 2 • 2 • 3 • 3 = 4 • 9 = 36

Ответ: НОД(; ) = 36.

Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число.чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 58 задача 2.124 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите НОД (n, d) если: а) n = 3 · 5 · 7 · 7 · 11, d = 5 · 5 · 7 · 11; б) n = 756, d = 720. Наибольшим общим делителем...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.124 (с. 58)

Условие. №2.124 (с. 58)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 58, номер 2.124, Условие

2.124. Запишите в виде смешанного числа:

а) 31 : 9; б) 81 : 9; в) 402 : 15; г) 1429 : 14.

Решение 1. №2.124 (с. 58)

2.124

$а) 31 : 9 = \frac{31}{9} = 3 \frac{4}{9}$

$б) 81 : 9 = \frac{81}{9} = 9$

$в) 402 : 15 = \frac{402}{15} = 26 \frac{12}{15} = 26 \frac{4}{5}$

$г) 1429 : 14 = \frac{1429}{14} = 102 \frac{1}{14}$

Решение 2. №2.124 (с. 58)

а) Чтобы записать частное $31 : 9$ в виде смешанного числа, необходимо выполнить деление с остатком. Деление можно представить в виде неправильной дроби $\frac{31}{9}$ .
1. Найдём целую часть, разделив $31$ на $9$ . Ближайшее к $31$ число, которое делится на $9$ без остатка, это $27$ .
$27 : 9 = 3$ . Значит, целая часть смешанного числа равна $3$ .
2. Найдём остаток от деления. Он будет числителем дробной части.
$31 - 27 = 4$ . Остаток равен $4$ .
3. Знаменатель дробной части остаётся прежним, то есть $9$ .
В результате получаем смешанное число $3 \frac{4}{9}$ .
Ответ: $3 \frac{4}{9}$ .

б) Чтобы записать частное $81 : 9$ в виде смешанного числа, выполним деление.
$81 \div 9 = 9$ .
Деление выполняется нацело, остаток равен $0$ . В этом случае результатом является целое число, а не смешанное.
Ответ: $9$ .

в) Чтобы записать частное $402 : 15$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком.
1. Разделим $402$ на $15$ "в столбик", чтобы найти целую часть.
$40 \div 15 = 2$ (остаток $10$ ).
Сносим $2$ , получаем $102$ . $102 \div 15 = 6$ (остаток $12$ ).
Целая часть равна $26$ .
2. Остаток от деления равен $12$ . Это числитель дробной части.
3. Знаменатель — $15$ .
Получаем смешанное число $26 \frac{12}{15}$ .
4. Дробную часть $\frac{12}{15}$ можно сократить. Найдём наибольший общий делитель для $12$ и $15$ . Это $3$ .
$12 \div 3 = 4$
$15 \div 3 = 5$
Сокращённая дробь: $\frac{4}{5}$ .
Итоговое смешанное число: $26 \frac{4}{5}$ .
Ответ: $26 \frac{4}{5}$ .

г) Чтобы записать частное $1429 : 14$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком.
1. Разделим $1429$ на $14$ "в столбик".
$14 \div 14 = 1$ .
Сносим $2$ . $2$ меньше $14$ , поэтому в частном пишем $0$ .
Сносим $9$ , получаем $29$ . $29 \div 14 = 2$ (остаток $29 - 2 \times 14 = 29 - 28 = 1$ ).
Целая часть равна $102$ .
2. Остаток от деления равен $1$ . Это числитель дробной части.
3. Знаменатель — $14$ .
Получаем смешанное число $102 \frac{1}{14}$ . Дробь $\frac{1}{14}$ является несократимой.
Ответ: $102 \frac{1}{14}$ .

Решение 3. №2.124 (с. 58)

Решение 4. №2.124 (с. 58)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$31 : 9 = \frac{31}{9} = 3\frac{4}{9}$

б)

$81 : 9 = \frac{81}{9} = 9$

в)

$402 : 15 = \frac{\bcancel{402}^{134}}{\bcancel{15}_{5}} = 26\frac{4}{5}$

г)

$1429 : 14 = \frac{1429}{14} = 102\frac{1}{14}$

Подробный разбор

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

1. Деление с остатком: Раздели числитель на знаменатель.
2. Целая часть: Полученное частное будет целой частью смешанного числа.
3. Дробная часть: Остаток от деления будет числителем дробной части, а знаменатель исходной дроби останется знаменателем дробной части.

Пример:

Пусть дана неправильная дробь $\frac{23}{5}$.

1. Делим 23 на 5: $23 : 5 = 4$ (остаток 3).
2. Целая часть: 4.
3. Дробная часть: $\frac{3}{5}$.

Следовательно, $\frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$.

a) $31 : 9 = \frac{31}{9}$

Делим 31 на 9: $31 : 9 = 3$ (остаток 4).
Целая часть: 3.
Дробная часть: $\frac{4}{9}$.

Ответ: $3\frac{4}{9}$

б) $81 : 9 = \frac{81}{9}$

Делим 81 на 9: $81 : 9 = 9$ (остаток 0).
Целая часть: 9.
Дробная часть: $\frac{0}{9}$ или просто 0.

Ответ: $9$

в) $402 : 15 = \frac{402}{15}$

Делим 402 на 15:
$402 : 15 = 26$ (остаток 12).
Целая часть: 26.
Дробная часть: $\frac{12}{15}$.
Дробь $\frac{12}{15}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{12}{15} = \frac{12:3}{15:3} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $26\frac{4}{5}$

г) $1429 : 14 = \frac{1429}{14}$

Делим 1429 на 14:
$1429 : 14 = 102$ (остаток 1).
Целая часть: 102.
Дробная часть: $\frac{1}{14}$.

Ответ: $102\frac{1}{14}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.124. Запишите в виде смешанного числа:
а) 31 : 9; б) 81 : 9; в) 402 : 15; г) 1429 : 14.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.124, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.124

Ответ

Объяснение

Решение по пунктам:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.