ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.57, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Длина намеченного пути составляет 1400 км.

Объяснение и решение

В задаче требуется найти целое число (весь путь), зная значение его части (210 км) и процент, который эта часть составляет ( $15\%$ ). Весь намеченный путь принимается за $100\%$ .

Эту задачу можно решить несколькими способами.

Способ 1. Нахождение значения $1\%$

Узнаем, сколько километров приходится на $1\%$ пути:
$210 : 15 = 14\text{ (км)}$
Найдём длину всего пути ( $100\%$ ):
$14 \cdot 100 = 1400\text{ (км)}$

Способ 2. Правило нахождения числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно перевести проценты в десятичную дробь и разделить данное число на эту дробь.

Переведём проценты в десятичную дробь:
$15\% = 0{,}15$
Разделим пройденное расстояние на полученную дробь:
$210 : 0{,}15 = 21\,000 : 15 = 1400\text{ (км)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15% намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

Ответ

210 : 15 = 14 (км) – 1%

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.57

14 · 100 = 1400 (км)
Ответ: 1400 км длина намеченного пути.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.57 учебника 2023-2026 (стр. 22):

1) 210 : 15 = 14 (км) - 1% от всего пути.

-	2	1	0	1	5
-	1	5		1	4
	-	6	0
	-	6	0
			0

2) 14 • 100 = 1400 (км)

Ответ: длина намеченного пути равна 1400 км.

Пояснения:

Сотая доля называется процентом:

1% = = 0,01.

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.

Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком %, то есть найти 1% от величины, и полученный результат умножить на 100.

Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15% намеченного пути, значит, 1% от намеченного пути составляет:

210 : 15 = 14 (км).

Тогда длина намеченного пути:

14 • 100 = 1400 (км).

№1.57 учебника 2021-2022 (стр. 19):

а) Если = 100, = 10, то

41,354 : + 170,791 : =

= 41,354 : 100 + 170,791 : 10 =

= 0,41354 + 17,0791 = 17,49264

+	1	7	,	0	7	9	1	0
+		0	,	4	1	3	5	4
	1	7	,	4	9	2	6	4

б) Если = 100, = 1000, то

633,74 - 9878 : =

= 633,74 • 100 - 9878 : 1000 =

= 63374 - 9,878 = 63364,122

				•	•		•	•
-	6	3	3	7	4	,	0	0	0
-					9	,	8	7	8
	6	3	3	6	4	,	1	2	2

Пояснения:

Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном числовом значении букв, нужно в это выражение подставить вместо букв числа, им соответствующие, и выполнить вычисления.

В выражениях нет скобок, поэтому сначала выполняем действия умножения и деления по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 22 задача 1.57 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 41,354 : m + 170,791 : n при m = 100, n = 10; б) 633,74x - 9878 : у при x = 100, у =...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.57 (с. 22)

Условие. №1.57 (с. 22)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 22, номер 1.57, Условие

1.57. Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15 % намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

Решение 1. №1.57 (с. 22)

1.57

$1) \frac{210 \cdot 100}{15} = \frac{\overset{14}{210} \cdot 100}{\underset{1}{15}} = \frac{14 \cdot 100}{1} = 1400$ (км)-намеченный путь.

Ответ: 1400 км.

Решение 2. №1.57 (с. 22)

Данная задача относится к типу задач на нахождение целого по его части. Нам известно, что 210 км — это 15% от всего пути. Требуется найти весь путь, то есть 100%.

Решить задачу можно несколькими способами.

Способ 1: Через нахождение 1%

1. Сначала найдем, сколько километров составляет 1% от всего пути. Если 210 км — это 15%, то для нахождения 1% нужно разделить это расстояние на 15:

$210 \div 15 = 14$ (км)

Итак, 1% от всего намеченного пути равен 14 км.

2. Весь путь составляет 100%. Чтобы найти его общую длину, нужно значение 1% умножить на 100:

$14 \times 100 = 1400$ (км)

Способ 2: С помощью пропорции

Пусть $x$ — это длина всего намеченного пути в километрах. Тогда мы можем составить пропорцию, исходя из того, что $x$ км — это 100%, а 210 км — это 15%:

$210 \text{ км} - 15\%$

$x \text{ км} - 100\%$

Запишем отношение:

$\frac{210}{x} = \frac{15}{100}$

Теперь найдем $x$ из этой пропорции:

$x = \frac{210 \times 100}{15}$

$x = \frac{21000}{15}$

$x = 1400$ (км)

Оба способа показывают, что общая длина намеченного пути составляет 1400 км.

Ответ: длина намеченного пути равна 1400 км.

Решение 3. №1.57 (с. 22)

Решение 4. №1.57 (с. 22)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 210 : 15 = 14 (км) − составляет 1% пути;
2) 14 * 100 = 1400 (км) − длина намеченного пути.
Ответ: 1400 км

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о процентах.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить число как долю от 100. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%".

Например, 50% означает 50 из 100, или 50/100, что равно 0,5.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно:

1. Перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на 100).
2. Умножить число на полученную десятичную дробь.

Например, чтобы найти 20% от 300, нужно:

1. 20% = 20 : 100 = 0,2
2. 300 * 0,2 = 60

Значит, 20% от 300 это 60.

Как найти число по его проценту?

Чтобы найти число по его проценту, нужно:

1. Перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на 100).
2. Разделить известную часть числа (которая соответствует проценту) на полученную десятичную дробь.

Например, если известно, что 10% от числа равно 45, то чтобы найти само число, нужно:

1. 10% = 10 : 100 = 0,1
2. 45 : 0,1 = 450

Значит, искомое число равно 450.

Решение задачи:

В задаче сказано, что 210 км составляют 15% намеченного пути. Нам нужно найти длину всего намеченного пути, то есть 100%.

1. Найдём, сколько километров приходится на 1% пути:

Чтобы это сделать, разделим 210 км на 15 (так как 210 км это 15%):

210 км : 15 = 14 км

Значит, 1% пути составляет 14 км.

2. Найдём длину всего намеченного пути (100%):

Чтобы это сделать, умножим количество километров в 1% (14 км) на 100:

14 км * 100 = 1400 км

Следовательно, длина намеченного пути равна 1400 км.

Ответ: 1400 км.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.57. Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15 % намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.57, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.57

Объяснение и решение

Способ 1. Нахождение значения 1%1\%1%

Способ 2. Правило нахождения числа по его проценту

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

Способ 1. Нахождение значения $1\%$