ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.56, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Известно, что площадь комнаты составляет $18\text{ м}^2$ , что равно $40\%$ от площади всей квартиры. Требуется найти общую площадь ( $100\%$ ).

Способ 1 (через десятичную дробь):
Переведём проценты в десятичную дробь:
$40\% = \frac{40}{100} = 0,4.$
Чтобы найти целое по его части и проценту, разделим площадь комнаты на полученную дробь:
$18 : 0,4 = 180 : 4 = 45\text{ (м}^2\text{)}.$

Способ 2 (по действиям):
Найдём, сколько квадратных метров приходится на $1\%$ :
$18 : 40 = 0,45\text{ (м}^2\text{)}.$
Умножим полученный результат на $100$ , чтобы найти площадь всей квартиры ( $100\%$ ):
$0,45 \cdot 100 = 45\text{ (м}^2\text{)}.$

Площадь всей квартиры равна $45\text{ м}^2$ .

Ответ

$45\text{ м}^2$

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$45\text{ м}^2$

Объяснение:

Чтобы найти целое число по его части и известному проценту, нужно значение этой части разделить на процент, выраженный дробью.

Способ 1 (через десятичную дробь):

Переведём проценты в десятичную дробь:
$40\% = \frac{40}{100} = 0{,}4$
Разделим площадь комнаты на полученную дробь:
$18 : 0{,}4 = 180 : 4 = 45\text{ (м}^2\text{)}$

Способ 2 (по действиям):

Найдём, сколько квадратных метров приходится на $1\%$ :
$18 : 40 = 0{,}45\text{ (м}^2\text{)}$
Найдём общую площадь квартиры ( $100\%$ ):
$0{,}45 \cdot 100 = 45\text{ (м}^2\text{)}$

Площадь всей квартиры равна $45\text{ м}^2$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Площадь комнаты 18 м², и она составляет 40 % площади все квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

Ответ

18 : 40 = 0,45 (м²) - 1%

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.56

0,45 · 100 = 45 (м²)
Ответ: 45 м² площадь всей квартиры.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.56 учебника 2023-2026 (стр. 22):

1) 18 : 40 = 0,45 (м²) - 1% от площади квартиры.

-	1	8			4	0
-	1	6	0		0	,	4	5
	-	2	0	0
	-	2	0	0
				0

2) 0,45 • 100 = 45 (м²)

Ответ: площадь всей квартиры 45 м².

Пояснения:

Сотая доля называется процентом:

1% = = 0,01.

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.

Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком %, то есть найти 1% от величины, и полученный результат умножить на 100.

Площадь комнаты 18 м², и она составляет 40% площади всей квартиры, значит, 1% от площади квартиры составляет:

18 : 40 = 0,45 (м²).

Тогда площадь всей квартиры:

0,45 • 100 = 45 (м²).

№1.56 учебника 2021-2022 (стр. 19):

Построить в тетради квадрат со стороной 37 см невозможно, так как тетрадный лист меньше такого квадрата.

Р = 4 • 37 = 148 (см)

×	3	7
×		4
1	4	8

S = 37² = 37 • 37 = 1369 (см²)

	×		3	7
	×		3	7
+		2	5	9
+	1	1	1
	1	3	6	9

Ответ: периметр квадрата 148 см, площадь квадрата 1369 см².

Пояснения:

Периметр квадрата равен стороне квадрата увеличенной в 4 раза, так как у квадрата все стороны равны.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 22 задача 1.56 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.56 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.56 (с. 22)

Условие. №1.56 (с. 22)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 22, номер 1.56, Условие

1.56. Площадь комнаты 18 м², и она составляет 40 % площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

Решение 1. №1.56 (с. 22)

1.56

$1) \frac{18 \cdot 100}{40} = \frac{18 \cdot \overset{5}{100}}{\underset{2}{40}} = \frac{\overset{9}{18} \cdot 5}{\underset{1}{2}} = \frac{9 \cdot 5}{1} = 45 (м^{2})$ -площадь всей квартиры.

Ответ: $45 м^{2}$ .

Решение 2. №1.56 (с. 22)

1.56

Для решения этой задачи необходимо найти общую площадь квартиры, зная, что площадь одной из комнат составляет 18 м², и это соответствует 40% от всей площади. Обозначим искомую общую площадь квартиры как $S$ .

Сначала представим проценты в виде десятичной дроби. Для этого нужно разделить число процентов на 100:

$40\% = \frac{40}{100} = 0.4$

Теперь мы знаем, что 0.4 от общей площади $S$ равны 18 м². Это можно записать в виде уравнения:

$0.4 \cdot S = 18$

Чтобы найти $S$ , нужно разделить 18 на 0.4:

$S = \frac{18}{0.4}$

Для удобства вычислений, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$S = \frac{18 \times 10}{0.4 \times 10} = \frac{180}{4}$

$S = 45$

Таким образом, общая площадь квартиры составляет 45 м².

Также эту задачу можно решить с помощью пропорции. Если 18 м² — это 40%, то вся площадь $S$ — это 100%. Составим пропорцию:

$\frac{18}{S} = \frac{40}{100}$

Выразим $S$ из пропорции, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$S \cdot 40 = 18 \cdot 100$

$S = \frac{18 \times 100}{40} = \frac{1800}{40} = 45$

Оба метода дают одинаковый результат.

Ответ: 45 м².

Решение 3. №1.56 (с. 22)

Решение 4. №1.56 (с. 22)

9

Решалка

Оригинал ↗

1) 18 : 40 = 0,45 ($м^2$) − составляет 1%;
2) 0,45 * 100 = 45 ($м^2$) − площадь всей квартиры.
Ответ: 45 $м^2$

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о процентах и пропорциях.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить часть чего−то целого в виде сотой доли. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%". Например, 50% означает 50 из 100, или половину.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти, сколько составляет, например, 25% от числа 80, нужно это число умножить на 25 и разделить на 100:

(80 * 25) : 100 = 20

Значит, 25% от 80 это 20.

Как найти число по его проценту?

Это как раз то, что нам нужно в этой задаче. Предположим, нам известно, что 20 составляет 25% от какого−то неизвестного числа. Чтобы найти это число, нужно известную часть (20) разделить на процент (25) и умножить на 100:

(20 : 25) * 100 = 80

Значит, если 20 это 25%, то целое число равно 80.

Решение задачи:

В нашей задаче площадь комнаты (18 $м^2$) составляет 40% от площади всей квартиры. Нам нужно найти площадь всей квартиры, то есть 100%.

1. Представим задачу в виде пропорции:

40% − 18 $м^2$
100% − ? $м^2$

2. Найдем, сколько приходится на 1%:

Чтобы узнать, сколько квадратных метров приходится на 1%, нужно площадь комнаты (18 $м^2$) разделить на 40 (так как 18 $м^2$ это 40%):

18 : 40 = 0,45 ($м^2$)

Значит, 1% составляет 0,45 $м^2$.

3. Найдем площадь всей квартиры (100%):

Теперь, когда мы знаем, что 1% это 0,45 $м^2$, мы можем найти 100%, умножив 0,45 на 100:

0,45 * 100 = 45 ($м^2$)

Значит, площадь всей квартиры составляет 45 $м^2$.

Ответ: 45 $м^2$

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.56. Площадь комнаты 18 м², и она составляет 40 % площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.56, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.56

Решение

Ответ

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.