Часть 1 · § 1 · 10 вариантов
Сначала найдём массу сахара в одном пирожном. Масса одного пирожного равна г, а содержание сахара составляет . Переведём процент в десятичную дробь: . Вычислим:
Таким образом, в одном пирожном содержится г сахара.
Переведём общую массу израсходованного сахара в граммы. Так как кг равен г, то:
Чтобы найти количество испечённых пирожных, разделим общую массу сахара на массу сахара в одном пирожном:
Ответ:
1500 пирожных.
Задачу можно решить по действиям:
Найдём, сколько граммов сахара содержится в одном пирожном:
Масса одного пирожного составляет , а сахар составляет от этой массы ().
Переведём общую массу израсходованного сахара в граммы:
В , следовательно:
Вычислим количество испечённых пирожных:
Разделим общее количество сахара на массу сахара в одном пирожном:
Пирожное содержит 14% сахара. Сколько испекли пирожных, если для их приготовления израсходовали 21 кг сахара, а масса каждого пирожного 100 г?
Всего израсходовано сахара – 21 кг
Количество пирожных – ?
21 кг = 21 000 г
1) 100 ∙ 14% = 100 ∙ 0,14 = 14 (г) – сахара содержит каждое пирожное;
2) 21 000 : 14 = 1500 (шт.) – пирожных испекли.
.jpg.png)
Ответ: всего испекли 1500 пирожных.
№1.58 учебника 2023-2026 (стр. 22):
1) 21 : 14 = 1,5 (кг) - 1% от массы всех пирожных.
| - | 2 | 1 | 1 | 4 | ||||||||||
| 1 | 4 | 1 | , | 5 | ||||||||||
| - | 7 | 0 | ||||||||||||
| 7 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
2) 1,5 • 100 = 1500 (кг) = 150 000 (г) - масса всех пирожных.
3) 150 000 : 100 = 1500 (п.)
Ответ: испекли 1500 пирожных.
Пояснения:
Сотая доля называется процентом:
1% = 
= 0,01.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.
Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком %, то есть найти 1% от величины, и полученный результат умножить на 100.
Для приготовления пирожных израсходовали 21 кг сахара, что составляет 14% от массы всех пирожных, значит, 1% от массы пирожных составляет:
21 : 14 = 1,5 (кг).
Тогда масса всех пирожных:
1,5 • 100 = 1500 (кг) = 150 000 (г).
Учитываем то, что 1 кг = 1000 г.
Масса каждого пирожного 100 г, значит, массу равную 150 000 г имеют:
150 000 : 100 = 1500 (п.).
№1.58 учебника 2021-2022 (стр. 20):
Все бланки - 100%
1) 100% - 55% = 45% - всех бланков распечатали на второй копировальной машине.
2) 45% = 0,45
640 • 0,45 = 288 (бл.)
| × | 6 | 4 | 0 | ||
| 0 | 4 | 5 | |||
| + | 3 | 2 | 0 | ||
| 2 | 5 | 6 | |||
| 2 | 8 | 8 | 0 | 0 |
Ответ: 288 бланков распечатали на второй копировальной машине.
Пояснения:
Все бланки, которые нужно было распечатать для проведения математического конкурса "Юный Архимед" составляют 100%. На одной копировальной машине распечатали 55% всех бланков, а на другой - оставшуюся часть. Значит, на второй копировальной машине распечатали:
100% - 55% = 45% всех бланков.
Всего нужно было распечатать 640 бланков заданий. Значит, на второй копировальной машине распечатали 45% от 640 бланков.
Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на полученную десятичную дробь.
Чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь, нужно число, стоящее пред знаком %, разделить на 100. Тогда 45% = 45 : 100 = 0,45.
Получается, на второй копировальной машине распечатали:
640 • 0,45 = 288 (бл.)
1.58. Пирожное содержит 14 % сахара. Сколько испекли пирожных, если для их приготовления израсходовали 21 кг сахара, а масса каждого пирожного 100 г?
1.58
(гр)-сахара в 1 пирожном;
(п) – всего испекли.
Ответ: 1500 пирожных.
Для того чтобы найти, сколько всего испекли пирожных, необходимо выполнить следующие действия:
1. Вычислить массу сахара в одном пирожном.
По условию, масса одного пирожного равна 100 г, а содержание сахара в нем составляет 14%. Чтобы найти массу сахара, нужно вычислить 14% от 100 г. Для этого можно умножить массу пирожного на долю сахара, выраженную в виде десятичной дроби ().
Масса сахара в 1 пирожном = .
Итак, в каждом пирожном содержится 14 граммов сахара.
2. Перевести общую массу сахара в граммы.
Общая масса израсходованного сахара дана в килограммах — 21 кг. Так как масса сахара в одном пирожном рассчитана в граммах, для удобства вычислений приведем общую массу сахара к той же единице измерения. В 1 килограмме содержится 1000 граммов.
Общая масса сахара = .
3. Найти общее количество испеченных пирожных.
Чтобы найти общее количество пирожных, нужно разделить общую массу израсходованного сахара на массу сахара, содержащуюся в одном пирожном.
Количество пирожных = .
Следовательно, всего было испечено 1500 пирожных.
Ответ: 1500.
1) 21 : 14 = 1,5 (кг) − масса 1% всех пирожных;
2) 1,5 * 100 = 150 (кг) = 150000 (г) − масса всех пирожных;
3) 150000 : 100 = 1500 (пирожных) − испекли всего.
Ответ: 1500 пирожных
Теория:
1. Проценты: Процент − это сотая часть числа. Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, 14% от числа X это 0,14 * X.
2. Нахождение числа по его проценту: Если мы знаем, что некоторое число составляет определенный процент от искомого числа, то чтобы найти искомое число, нужно известное число разделить на этот процент, выраженный в виде десятичной дроби. Например, если 21 кг это 14% от общей массы пирожных, то общая масса пирожных равна 21 / 0,14.
Решение задачи:
1. Определим, какую часть от общей массы пирожных составляет сахар:
2. Найдем общую массу всех пирожных:
3. Переведем массу пирожных в граммы:
4. Найдем количество пирожных:
Ответ: Испекли 1500 пирожных.
