ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.176, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

У 24 учеников есть и брат, и сестра.

Объяснение:

Найдём, у скольких учеников есть хотя бы один родственник (брат или сестра):
Всего опросили $100$ человек, из них у $37$ нет ни брата, ни сестры. Вычтем их из общего числа:
$100 - 37 = 63\text{ (уч.)}$
Сложим число учеников, имеющих брата, и число учеников, имеющих сестру:
$33 + 54 = 87$
Полученная сумма ( $87$ ) больше числа ребят, у которых есть хотя бы брат или сестра ( $63$ ), потому что тех учеников, у которых есть и брат, и сестра, мы посчитали дважды (и в группе с братьями, и в группе с сёстрами).
Найдём количество учеников, у которых есть и брат, и сестра:
Вычтем из полученной суммы реальное число учеников с братьями или сёстрами:
$87 - 63 = 24\text{ (уч.)}$

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?

Ответ

1) 100 − 37 = 63 (уч.) − есть брат или сестра 2) 33 + 54 − 63 = 24 (уч.) − есть и брат, и сестра. Ответ: у 24 учеников есть и брат, и сестра.

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 40 задача 1.176 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.176 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.176 (с. 40)

Условие. №1.176 (с. 40)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.176, Условие

1.176. При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?

Решение 1. №1.176 (с. 40)

1.176

$1) (33 + 54 + 37) - 100 = 124 - 100 = 24$ (у) – у стольких есть и брат, и сестра.

Ответ: у 24 учеников

Решение 2. №1.176 (с. 40)

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включений-исключений из теории множеств. Обозначим данные из условия:

Общее количество учеников: $100$ .
Количество учеников, у которых есть брат (множество Б): $|Б| = 33$ .
Количество учеников, у которых есть сестра (множество С): $|С| = 54$ .
Количество учеников, у которых нет ни брата, ни сестры: $37$ .

Наша цель — найти количество учеников, у которых есть и брат, и сестра, то есть найти мощность пересечения множеств Б и С: $|Б \cap С|$ .

1. Найдем количество учеников, у которых есть хотя бы один родственник (брат или сестра).

Это количество равно общему числу учеников минус те, у кого нет ни братьев, ни сестер. Это число соответствует мощности объединения множеств Б и С: $|Б \cup С|$ .

$|Б \cup С| = (\text{Всего учеников}) - (\text{Ученики без братьев и сестер})$

$|Б \cup С| = 100 - 37 = 63$

Таким образом, 63 ученика имеют либо брата, либо сестру, либо и того, и другого.

2. Применим формулу включений-исключений.

Формула для двух множеств выглядит так:

$|Б \cup С| = |Б| + |С| - |Б \cap С|$

Мы знаем значения всех величин в этой формуле, кроме той, которую нужно найти — $|Б \cap С|$ . Выразим ее из формулы:

$|Б \cap С| = |Б| + |С| - |Б \cup С|$

3. Подставим известные значения и вычислим результат.

$|Б \cap С| = 33 + 54 - 63$

$|Б \cap С| = 87 - 63$

$|Б \cap С| = 24$

Ответ: 24.

Решение 3. №1.176 (с. 40)

Решение 4. №1.176 (с. 40)

7

Решалка

Оригинал ↗

Пусть:
A − множество учеников у которых есть брат;
B − множество учеников у которых есть сестра;
C − множество учеников у которых нет ни брата ни сестры;
X − множеств учеников у которых есть и брат и сестра.
Решение рисунок 1
1) 100 − 37 = 63 (ученика) − имеют либо брата, либо сестру, либо и брата и сестру;
2) (54 + 33) − 63 = 87 − 63 = 24 (ученика) − имеют и брата и сестру.
Ответ: 24 ученика

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится немного теории о множествах и кругах Эйлера.

Теория:

1. Множество: Это группа объектов, объединенных по какому−то признаку. Например, множество учеников в классе, множество чисел от 1 до 10 и т.д.
2. Круги Эйлера: Это способ наглядно представить множества и их пересечения. Каждый круг представляет собой множество, а пересечение кругов показывает элементы, которые принадлежат обоим множествам.
3. Объединение множеств: Если у нас есть два множества (например, A и B), то их объединение (A ∪ B) – это множество, содержащее все элементы, которые есть хотя бы в одном из этих множеств (либо в A, либо в B, либо в обоих сразу).
4. Пересечение множеств: Пересечение двух множеств (A ∩ B) – это множество, содержащее только те элементы, которые есть в обоих множествах одновременно.

Как это применить к задаче:

В нашей задаче у нас есть три группы учеников:

У которых есть брат (множество A)
У которых есть сестра (множество B)
У которых нет ни брата, ни сестры (множество C)

Нам нужно найти, сколько учеников имеют и брата, и сестру (то есть, принадлежат пересечению множеств A и B).

Решение:

1. Общее количество учеников: 100 человек.
2. Ученики без братьев и сестер: 37 человек (множество C).
3. Ученики с братьями или сестрами: Чтобы найти, сколько учеников имеют либо брата, либо сестру, либо и то, и другое, вычтем из общего числа учеников тех, у кого нет ни брата, ни сестры:
100 − 37 = 63 ученика
4. Ученики с братьями и сестрами (вместе): Теперь у нас есть информация, что 33 имеют брата и 54 имеют сестру. Если мы просто сложим эти числа (33 + 54 = 87), то получим число больше, чем количество учеников, у которых вообще есть братья или сестры (63). Это потому, что мы дважды посчитали тех, у кого есть и брат, и сестра.
5. Находим пересечение: Чтобы найти число учеников, у которых есть и брат, и сестра, нужно из суммы учеников с братьями и учеников с сестрами вычесть общее число учеников, у которых есть братья или сестры:
33 + 54 − 63 = 24 ученика

Ответ:

24 ученика имеют и брата, и сестру.

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.176. При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.176, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.176

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.