ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.175, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

У 13 учащихся пришли мама с папой вместе.

Объяснение решения:

Найдём общее количество родителей, пришедших на соревнования:
$27 + 39 = 66 \text{ (человек)}.$
Определим «лишних» родителей:
В соревнованиях участвовало $53$ ученика, и у каждого присутствовал хотя бы один из родителей. Если бы к каждому пришёл только один родитель, то всего пришло бы ровно $53$ человека.
Однако пришло $66$ родителей. Это означает, что к некоторым детям пришли сразу двое родителей (и мама, и папа).
Вычислим количество учеников, у которых пришли оба родителя:
$66 - 53 = 13 \text{ (учащихся)}.$

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей?

Ответ

1) 27 + 39 = 66 (р.) − пришли всего; 2) 66 − 53 = 13 (уч.) − пришли с мамой и папой Ответ: 13 учащихся пришли с мамой и папой вместе.

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 40 задача 1.175 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.175 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.175 (с. 40)

Условие. №1.175 (с. 40)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.175, Условие

1.175. На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей?

Решение 1. №1.175 (с. 40)

1.175

$1) (27 + 39) - 53 = 66 - 53 = 13$ (уч) - пришли оба родителя.

Ответ: у 13 учащихся

Решение 2. №1.175 (с. 40)

Для решения этой задачи необходимо сопоставить общее количество пришедших родителей с общим количеством учеников.

1. Сначала найдем, сколько всего родителей (пап и мам) пришло на соревнования. Для этого сложим их количество:

$27 + 39 = 66$ (родителей)

2. В соревнованиях участвовало 53 ученика. По условию, у каждого ученика пришел хотя бы один из родителей. Это означает, что 66 пришедших родителей распределяются между 53 учениками.

3. Если бы к каждому из 53 учеников пришел ровно один родитель, то общее число пришедших родителей было бы равно 53. Однако, на самом деле пришло 66 родителей. Разница между этими числами показывает количество учеников, к которым пришел не один, а два родителя (и мама, и папа).

4. Вычислим эту разницу:

$66 - 53 = 13$

Следовательно, у 13 учащихся пришли оба родителя.

Эту задачу также можно решить с помощью формулы включений-исключений. Пусть $A$ — множество учеников, у которых пришел папа, а $B$ — множество учеников, у которых пришла мама. Тогда $|A| = 27$ , $|B| = 39$ . Общее число учеников, у которых был хотя бы один родитель, — это объединение множеств, $|A \cup B| = 53$ . Количество учеников, у которых были оба родителя, — это пересечение множеств, $|A \cap B|$ .

Формула: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ .

Подставим значения: $53 = 27 + 39 - |A \cap B|$ .

$53 = 66 - |A \cap B|$ .

$|A \cap B| = 66 - 53 = 13$ .

Ответ: 13.

Решение 3. №1.175 (с. 40)

Решение 4. №1.175 (с. 40)

7

Решалка

Оригинал ↗

Пусть:
A − множество мам;
B − множество пап;
X − множество учащихся которые пришли вместе с мамой и папой.
Решение рисунок 1
Зная, что всего было 53 ученика, можно составить уравнение:
(39 + 27) − x = 53
66 − x = 53
x = 66 − 53
x = 13 (учащихся) − пришли вместе с мамой и папой.
Ответ: 13 учащихся

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить основы теории множеств и принцип включения−исключения.

Теория множеств (немного теории для понимания задачи)

Представь себе, что у тебя есть несколько групп объектов, объединенных по какому−то признаку. Например, множество учеников в классе, множество книг в библиотеке, множество фруктов в вазе. Каждая такая группа называется множеством.

1. Элемент множества: Каждый отдельный объект в множестве называется его элементом. Например, если множество − это ученики в классе, то каждый конкретный ученик − это элемент этого множества.

2. Пересечение множеств: Если у тебя есть два множества, например, множество любителей математики и множество любителей рисования, то пересечением этих множеств будут те, кто любит и математику, и рисование одновременно. То есть это элементы, которые есть и в первом, и во втором множестве.

3. Объединение множеств: Объединение двух множеств − это все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств. То есть, если мы объединяем множество любителей математики и множество любителей рисования, то в объединение попадут все, кто любит математику, все, кто любит рисование, и все, кто любит и то, и другое.

4. Принцип включения−исключения: Когда мы считаем количество элементов в объединении множеств, важно не посчитать одни и те же элементы дважды. Например, если мы просто сложим количество любителей математики и количество любителей рисования, то тех, кто любит и то, и другое, мы посчитаем два раза. Чтобы этого избежать, нужно из суммы размеров множеств вычесть размер их пересечения.

Решение задачи

В этой задаче у нас есть два множества:
* Множество A − мамы, их 39.
* Множество B − папы, их 27.

Нам нужно найти количество учеников, у которых пришли и мама, и папа, то есть размер пересечения множеств A и B. Обозначим это количество через x.

Общее количество учеников, у которых пришел хотя бы один родитель (мама или папа), равно 53. Это размер объединения множеств A и B.

Используем принцип включения−исключения:

Размер объединения (A ∪ B) = Размер A + Размер B − Размер пересечения (A ∩ B)

В нашей задаче это выглядит так:

53 = 39 + 27 − x

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:

53 = 66 − x

x = 66 − 53

x = 13

Ответ: У 13 учеников пришли и мама, и папа.

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.175. На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.175, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.175

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.