ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.177

Ответ:

1. $2$
2. $69$
3. $-140,6$
4. $-1\dfrac{5}{6}$

Подробное решение:

1) $(6,8547 : 2,19 + 0,6039 : 5,49) : 1,62$

1. Выполним первое деление в скобках (переносим запятую на 2 знака вправо):
   $$6,8547 : 2,19 = 685,47 : 219 = 3,13$$
2. Выполним второе деление в скобках:
   $$0,6039 : 5,49 = 60,39 : 549 = 0,11$$
3. Выполним сложение в скобках:
   $$3,13 + 0,11 = 3,24$$
4. Выполним деление за скобками:
   $$3,24 : 1,62 = 324 : 162 = 2$$

2) $(0,9893 : 0,13 - 6,4) \cdot 62,9 - 7,109$

1. Выполним деление в скобках:
   $$0,9893 : 0,13 = 98,93 : 13 = 7,61$$
2. Выполним вычитание в скобках:
   $$7,61 - 6,4 = 1,21$$
3. Выполним умножение:
   $$1,21 \cdot 62,9 = 76,109$$
4. Выполним вычитание:
   $$76,109 - 7,109 = 69$$

3) $\left(1\dfrac{1}{4} - 14,05\right) : 0,04 + 13,8 : \dfrac{1}{13}$

1. Переведём обыкновенную дробь в десятичную:
   $$1\dfrac{1}{4} = 1,25$$
2. Выполним вычитание в скобках:
   $$1,25 - 14,05 = -12,8$$
3. Разделим полученный результат на $0,04$:
   $$-12,8 : 0,04 = -1280 : 4 = -320$$
4. Выполним второе деление (деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь):
   $$13,8 : \dfrac{1}{13} = 13,8 \cdot 13 = 179,4$$
5. Выполним сложение:
   $$-320 + 179,4 = -140,6$$

4) $\left(1\dfrac{3}{4} : 1,125 - 1,75 : \dfrac{2}{3}\right) \cdot 1\dfrac{5}{7}$

1. Переведём все числа в скобках в обыкновенные неправильные дроби:

   • $1\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}$
   • $1,125 = 1\dfrac{125}{1000} = 1\dfrac{1}{8} = \dfrac{9}{8}$
   • $1,75 = 1\dfrac{75}{100} = 1\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}$
   • $1\dfrac{5}{7} = \dfrac{12}{7}$

2. Выполним первое деление в скобках:
   $$\dfrac{7}{4} : \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{4} \cdot \dfrac{8}{9} = \dfrac{7 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \dfrac{14}{9}$$

3. Выполним второе деление в скобках:
   $$\dfrac{7}{4} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{4} \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{21}{8}$$

4. Выполним вычитание в скобках (общий знаменатель равен $72$):
   $$\dfrac{14}{9} - \dfrac{21}{8} = \dfrac{14 \cdot 8 - 21 \cdot 9}{72} = \dfrac{112 - 189}{72} = -\dfrac{77}{72}$$

5. Выполним умножение за скобками (сокращаем дроби):
   $$-\dfrac{77}{72} \cdot \dfrac{12}{7} = -\dfrac{77 \cdot 12}{72 \cdot 7} = -\dfrac{11 \cdot 1}{6 \cdot 1} = -\dfrac{11}{6} = -1\dfrac{5}{6}$$