ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.122, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Для построения круговой диаграммы круг делится на три сектора с соответствующими углами:

Берёзы — $160^\circ$ (16 деревьев)
Каштаны — $120^\circ$ (12 деревьев)
Клёны — $80^\circ$ (8 деревьев)

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы построить круговую диаграмму, нужно узнать, сколько градусов в круге приходится на каждый вид деревьев. Полный круг составляет $360^\circ$ .

Шаг 1. Найдём количество каштанов

Всего посадили 36 деревьев, из них 16 берёз и 8 клёнов.
$36 - (16 + 8) = 36 - 24 = 12\text{ (деревьев) — каштаны.}$

Шаг 2. Узнаем, сколько градусов круга приходится на одно дерево

Так как все 36 деревьев составляют полный круг ( $360^\circ$ ):
$360^\circ : 36 = 10^\circ\text{ — приходится на 1 дерево.}$

Шаг 3. Вычислим градусную меру каждого сектора

Берёзы: $16 \cdot 10^\circ = 160^\circ$
Клёны: $8 \cdot 10^\circ = 80^\circ$
Каштаны: $12 \cdot 10^\circ = 120^\circ$

(Проверка: $160^\circ + 80^\circ + 120^\circ = 360^\circ$ — верно).

Как нарисовать диаграмму в тетради:

С помощью циркуля начертите круг произвольного радиуса и проведите радиус из центра круга в любую сторону (например, вверх).
С помощью транспортира от проведённого радиуса отложите угол $160^\circ$ — это будет сектор «Берёзы».
От следующей границы отложите угол $80^\circ$ — сектор «Клёны».
Оставшаяся часть круга будет составлять $120^\circ$ — сектор «Каштаны».
Раскрасьте секторы разными цветами и подпишите названия деревьев.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вокруг школы посадили 36 деревьев: 16 берёз, 8 клёнов, а остальные – каш-таны. Изобразите в круговой диаграмме видовой состав деревьев.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.122

1) 16/36 = 4/9 − составляют березы 2) 8/36 = 2/9 − составляют клены 3) 36 − 16 − 8 = 12 каштаны 4) 12/36 = 3/9 − составляют каштаны 5) 360° : 9 ∙ 4 = 160° − березы 6) 360° : 9 ∙ 2 = 80° − клены 7) 360° : 9 ∙ 3 = 120° − каштаны

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.122 учебника 2023-2026 (стр. 31):

36 - (16 + 8) = 36 - 24 = 12 (д.) - каштаны.

360⁰ : 36 = 10⁰ - приходится на одно дерево.

16 • 10⁰ = 160⁰ - приходится на березы.

8 • 10⁰ = 80⁰ - приходится на клены.

12 • 10⁰ = 120⁰ - приходится на каштаны.

Круговая диаграмма:

Пояснения:

Вокруг школы посадили 36 деревьев: 16 берез, 8 кленов, а остальные - каштаны, значит, каштанов посадили:

36 - (16 + 8) = 36 - 24 = 12 (д.).

В круге 360⁰. Значит, на круговой диаграмме на одно дерево приходится:

360⁰ : 36 = 10⁰.

Тогда на 16 берез будет приходится:

16 • 10⁰ = 160^0.

На 8 кленов: 8 • 10⁰ = 80^0.

На 12 каштанов: 12 • 10⁰ = 120⁰.

Построим круговую диаграмму, по полученным градусам.

Чертим круг отмечаем его центр и проводим в нем радиус.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим угол равный 160⁰. Прикладываем центр транспортира к центру круга так, чтобы радиус круга прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 160⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в центре круга, который пройдет через отмеченную точку, получаем угол, равный 160⁰, то есть сектор диаграммы, который соответствует посаженным березам.

Аналогично строим секторы, соответствующие посаженным кленам и каштанам.

Мы построили круговую диаграмму деревьев посаженных вокруг школы (числа, указанные на секторах, обозначают количество деревьев).

№1.122 учебника 2021-2022 (стр. 28):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 31 задача 1.122 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.122 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.122 (с. 31)

Условие. №1.122 (с. 31)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.122, Условие

1.122. Вокруг школы посадили 36 деревьев: 16 берёз, 8 клёнов, а остальные — каштаны. Изобразите в круговой диаграмме видовой состав деревьев.

Решение 1. №1.122 (с. 31)

1.122

Всего – 36 деревьев;

Берез – 16

Кленов – 8

Каштаны - ?, остальные.

$1) 360 ⁰ : 36 = 10 ⁰$ - будет составлять одно дерево

$2) 16 \cdot 10 ⁰ = 160 ⁰$ - березы

$3) 8 \cdot 10 ⁰ = 80 ⁰$ - клены

$4) 360 ⁰ - (160 ⁰ + 80 ⁰) = 120 ⁰$ - каштаны

Решение 2. №1.122 (с. 31)

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти количество деревьев каждого вида, а затем рассчитать, какой центральный угол на диаграмме будет соответствовать каждому виду.

1. Найдём количество каштанов. Всего посадили 36 деревьев. Из них 16 берёз и 8 клёнов. Чтобы найти количество каштанов, нужно из общего числа деревьев вычесть сумму уже известных деревьев (берёз и клёнов):
$36 - (16 + 8) = 36 - 24 = 12$ каштанов.

Итак, видовой состав деревьев следующий:
Берёзы: 16
Клёны: 8
Каштаны: 12
Проверим общее количество: $16 + 8 + 12 = 36$ .

2. Рассчитаем углы секторов для круговой диаграммы. Полный круг составляет $360^\circ$ . Чтобы найти угол сектора для каждого вида деревьев, нужно долю этого вида от общего количества умножить на $360^\circ$ .

Рассчитаем углы для каждого вида:
- Угол для берёз: $\frac{16}{36} \times 360^\circ = \frac{4}{9} \times 360^\circ = 4 \times 40^\circ = 160^\circ$
- Угол для клёнов: $\frac{8}{36} \times 360^\circ = \frac{2}{9} \times 360^\circ = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$
- Угол для каштанов: $\frac{12}{36} \times 360^\circ = \frac{1}{3} \times 360^\circ = 120^\circ$

Проверим, что сумма всех углов равна $360^\circ$ :
$160^\circ + 80^\circ + 120^\circ = 360^\circ$ . Расчёты верны.

Таким образом, для изображения видового состава деревьев в круговой диаграмме, нужно начертить круг и разделить его на три сектора с вычисленными углами.

Ответ: Круговая диаграмма видового состава деревьев будет состоять из трёх секторов с центральными углами: берёзы — $160^\circ$ , клёны — $80^\circ$ , каштаны — $120^\circ$ .

Решение 3. №1.122 (с. 31)

Решение 4. №1.122 (с. 31)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 36 − (16 + 8) = 36 − 24 = 12 (каштанов) − посадили;
2) 360° : 36 = 10° − градусная мера сектора, обозначающая одно дерево;
3) 16 * 10° = 160° − градусная мера сектора, обозначающая березы;
4) 8 * 10° = 80° − градусная мера сектора, обозначающая клены;
5) 12 * 10° = 120° − градусная мера сектора, обозначающая каштаны.
Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Круговая диаграмма — это способ представления данных в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор представляет собой часть целого, и его размер соответствует доле, которую эта часть занимает в общем количестве. Круговые диаграммы очень удобны для наглядного сравнения частей целого.

1. Определение долей: Сначала нужно определить, какую долю от общего количества составляет каждая часть. Доля может быть выражена в процентах или в виде дроби.
2. Перевод долей в градусы: Так как полный круг содержит 360 градусов, каждой доле соответствует определенный угол сектора. Чтобы найти этот угол, нужно умножить долю (выраженную в виде дроби) на 360 градусов. Если доля выражена в процентах, то сначала нужно перевести проценты в дробь (разделив на 100), а затем умножить на 360 градусов.
3. Построение диаграммы: После того как определены углы для каждого сектора, можно построить круговую диаграмму. С помощью циркуля рисуется круг, а затем с помощью транспортира отмеряются углы для каждого сектора. Каждый сектор подписывается, чтобы было понятно, какую часть он представляет.

Решение задачи

1. Вычисление количества каштанов:

Всего деревьев: 36
Берез: 16
Кленов: 8
Каштаны: 36 − (16 + 8) = 36 − 24 = 12
Итак, каштанов 12.

2. Определение градусной меры для одного дерева:

Полный круг: 360°
Всего деревьев: 36
Градусная мера для одного дерева: 360° : 36 = 10°
Значит, каждое дерево будет представлено сектором в 10°.

3. Вычисление градусных мер для каждого вида деревьев:

Березы: 16 деревьев * 10° = 160°
Клены: 8 деревьев * 10° = 80°
Каштаны: 12 деревьев * 10° = 120°

4. Проверка:

Сумма углов должна быть равна 360°: 160° + 80° + 120° = 360°

Ответ и диаграмма

Теперь можно нарисовать круговую диаграмму. Круг делим на три сектора:

Березы: сектор в 160°
Клены: сектор в 80°
Каштаны: сектор в 120°

Ответ рисунок 1

На диаграмме подписываем каждый сектор, указывая вид дерева и соответствующий угол.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.122. Вокруг школы посадили 36 деревьев: 16 берёз, 8 клёнов, а остальные — каштаны. Изобразите в круговой диаграмме видовой состав деревьев.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.122, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.122

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Шаг 1. Найдём количество каштанов

Шаг 2. Узнаем, сколько градусов круга приходится на одно дерево

Шаг 3. Вычислим градусную меру каждого сектора

Как нарисовать диаграмму в тетради:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.