ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.118, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

$6\%$ от $420 = \mathbf{25{,}2}$
$12\%$ от $420 = \mathbf{50{,}4}$
$24\%$ от $420 = \mathbf{100{,}8}$
$30\%$ от $420 = \mathbf{126}$
$60\%$ от $420 = \mathbf{252}$

Объяснение и способы решения

Найти процент от числа можно несколькими способами.

Способ 1. Умножение на десятичную дробь (основной способ)

Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на $100$ ) и умножить заданное число на полученную дробь:

$6\% = 0{,}06 \implies 420 \cdot 0{,}06 = 25{,}2$
$12\% = 0{,}12 \implies 420 \cdot 0{,}12 = 50{,}4$
$24\% = 0{,}24 \implies 420 \cdot 0{,}24 = 100{,}8$
$30\% = 0{,}30 = 0{,}3 \implies 420 \cdot 0{,}3 = 126$
$60\% = 0{,}60 = 0{,}6 \implies 420 \cdot 0{,}6 = 252$

Способ 2. Через нахождение $1\%$ от числа

Один процент — это одна сотая часть числа ( $420 : 100 = 4{,}2$ ). Найдя значение одного процента, умножаем его на нужное количество процентов:

$6\%$ от $420$ : $4{,}2 \cdot 6 = 25{,}2$
$12\%$ от $420$ : $4{,}2 \cdot 12 = 50{,}4$
$24\%$ от $420$ : $4{,}2 \cdot 24 = 100{,}8$
$30\%$ от $420$ : $4{,}2 \cdot 30 = 126$
$60\%$ от $420$ : $4{,}2 \cdot 60 = 252$

Способ 3. Использование взаимосвязи между величинами (устный счёт)

Заметив кратность процентов, можно быстро вычислять каждое следующее значение через предыдущие:

Находим $6\%$ : $420 \cdot 0{,}06 = 25{,}2$ .
$12\%$ в $2$ раза больше, чем $6\%$ : $25{,}2 \cdot 2 = 50{,}4$ .
$24\%$ в $2$ раза больше, чем $12\%$ : $50{,}4 \cdot 2 = 100{,}8$ .
Найдём $10\%$ от $420$ ( $420 : 10 = 42$ ). Тогда $30\%$ — это $10\% \cdot 3 = 42 \cdot 3 = 126$ .
$60\%$ в $2$ раза больше, чем $30\%$ : $126 \cdot 2 = 252$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите 6 %, 12 %, 24 %, 30 %, 60 % от числа 420. Предложите разные способы решения этой задачи

Ответ

1-й способ решения: 420 : 100 ∙ 6 = 4,2 ∙ 6 = 25,2 − 6 % числа 420; 420 : 100 ∙ 12 = 4,2 ∙ 12 = 50,4 − 12 % числа 420; 420 : 100 ∙ 24 = 4,2 ∙ 24 = 100,8 − 24 % числа 420; 420 : 100 ∙ 30 = 4,2 ∙ 30 = 126 − 30 % числа 420; 420 : 100 ∙ 60 = 4,2 ∙ 60 = 252 − 60 % числа 420;

2-й способ решения: 6 % = 6/100 = 0,06; 420 ∙ 0,06 = 25,2 − 6 % числа 420; 12 % = 12/100 = 0,12; 420 ∙ 0,12 = 50,4 − 12 % числа 420; 24 % = 24/100 = 0,24; 420 ∙ 0,24 = 100,8 − 24 % числа 420; 30 % = 30/100 = 0,3; 420 ∙ 0,3 = 126 − 30 % числа 420; 60 % = 60/100 = 0,6; 420 ∙ 0,6 = 252 − 60 % числа 420;

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.118

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.118 учебника 2023-2026 (стр. 30):

№1.118 учебника 2021-2022 (стр. 28):

а) 2 - 0,6 = 1,4

1,4 • 0,3 = 0,42

0,42 : 6 = 0,07

0,07 + 0,23 = 0,3

б) 7,5 • 10 = 75

75 : 50 = 1,5

1.5 : 5 = 0,3

0,3 • 0,4 = 0,12

в) 0,82 - 0,4 = 0,42

0,42 : 0,6 = 0,7

0,7 • 5 = 3,5

3,5 - 2,5 = 1

г) 0,25 • 2 = 0,5

0,5 • 0,6 = 0,3

0,3 + 3,7 = 4

4 : 10 = 0,4

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 30 задача 1.118 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.118 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.118 (с. 30)

Условие. №1.118 (с. 30)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.118, Условие

1.118. Вычислите 6%, 12%, 24%, 30%, 60% от числа 420. Предложите разные способы решения этой задачи.

Решение 1. №1.118 (с. 30)

1.118

1 способ:

$0, 06 \cdot 420 = 25, 2$

$0, 12 \cdot 420 = 50, 4$

$0, 24 \cdot 420 = 100, 8$

$0, 3 \cdot 420 = 126$

$0, 6 \cdot 420 = 252$

2 способ:

$420 : 100 \cdot 6 = 4, 2 \cdot 6 = 25, 2$

$420 : 100 \cdot 12 = 4, 2 \cdot 12 = 50, 4$

$420 : 100 \cdot 24 = 4, 2 \cdot 24 = 100, 8$

$420 : 100 \cdot 30 = 4, 2 \cdot 30 = 126$

$420 : 100 \cdot 60 = 4, 2 \cdot 60 = 252$

3 способ:

$0, 06 \cdot 420 = 25, 2$ – составляют 6% от числа 420

$25, 2 \cdot (12 : 6) = 25, 2 \cdot 2 = 50, 4$ – составляют 12% от числа 420

$25, 2 \cdot (24 : 6) = 25, 2 \cdot 4 = 100, 8$ – составляют 24% от числа 420

$25, 2 \cdot (30 : 6) = 25, 2 \cdot 5 = 126$ – составляют 30% от числа 420

$25, 2 \cdot (60 : 6) = 25, 2 \cdot 10 = 252$ – составляют 60% от числа 420.

Решение 2. №1.118 (с. 30)

Для вычисления процентов от числа можно использовать несколько подходов. Рассмотрим их и применим для решения задачи.

Разные способы решения

Способ 1: Преобразование процента в десятичную дробь.
Чтобы найти процент от числа, нужно представить процент в виде десятичной дроби, разделив его на 100, и затем умножить данное число на эту дробь.Формула: $A \cdot \frac{p}{100}$ , где $A$ — число, $p$ — количество процентов.

Способ 2: Метод нахождения 1%.
Сначала находится значение 1% от числа (для этого число делится на 100), а затем полученный результат умножается на искомое количество процентов.Для числа 420, 1% равен: $420 / 100 = 4.2$ .

Способ 3: Использование пропорциональных соотношений.
Можно заметить, что искомые проценты связаны между собой (например, 12% вдвое больше 6%). Это позволяет использовать уже полученные результаты для быстрых вычислений.

Теперь выполним вычисления для каждого значения.

6 %

Воспользуемся первым способом. Переведем 6% в десятичную дробь: $6\% = 0.06$ .

Найдем 6% от 420:

$420 \cdot 0.06 = 25.2$

Ответ: 25.2

12 %

Применим третий способ. Так как $12\% = 2 \cdot 6\%$ , мы можем просто удвоить результат, полученный для 6%.

$25.2 \cdot 2 = 50.4$

Для проверки можно использовать второй способ: $4.2 \cdot 12 = 50.4$ .

Ответ: 50.4

24 %

Снова используем третий способ, так как $24\% = 2 \cdot 12\%$ .

Удвоим результат, полученный для 12%:

$50.4 \cdot 2 = 100.8$

Для проверки используем первый способ: $420 \cdot 0.24 = 100.8$ .

Ответ: 100.8

30 %

Здесь удобнее всего первый способ. Переведем 30% в десятичную дробь: $30\% = 0.3$ .

$420 \cdot 0.3 = 126$

Также можно было найти 10% ( $420 / 10 = 42$ ) и умножить на 3: $42 \cdot 3 = 126$ .

Ответ: 126

60 %

Используем третий способ, заметив, что $60\% = 2 \cdot 30\%$ .

Удвоим результат, полученный для 30%:

$126 \cdot 2 = 252$

Для проверки: $420 \cdot 0.6 = 252$ .

Ответ: 252

Решение 3. №1.118 (с. 30)

Решение 4. №1.118 (с. 30)

8

Решалка

Оригинал ↗

Способ 1
Преобразуем проценты в десятичную дроби, а затем умножим число 420 на эти дроби.
6% = 0,06
420 * 0,06 = 25,2

12% = 0,12
420 * 0,12 = 50,4

24% = 0,24
420 * 0,24 = 100,8

30% = 0,3
420 * 0,3 = 126

60% = 0,6
420 * 0,6 = 252

Способ 2
Разделим число 420 на 100 и найдем сколько от числа составляет 1%. Умножим получившееся число на количество процентов.
420 : 100 = 4,2 − составляет 1%, тогда:
4,2 * 6 = 25,2
4,2 * 12 = 50,4
4,2 * 24 = 100,8
4,2 * 30 = 126
4,2 * 60 = 252

Подробный разбор

Проценты – это способ выразить часть числа в виде сотых долей. Один процент (1%) – это одна сотая часть чего−либо. Например, если у тебя есть 100 рублей, то 1% от этой суммы – это 1 рубль.

Чтобы найти процент от числа, можно использовать несколько способов. Вот основные из них:

1. Представление процента в виде десятичной дроби:

Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например:

0% = 50 : 100 = 0,5
25% = 25 : 100 = 0,25
1% = 1 : 100 = 0,01
Затем, чтобы найти процент от числа, нужно умножить это число на полученную десятичную дробь.

2. Нахождение 1% от числа, а затем умножение:

Чтобы найти 1% от числа, нужно разделить это число на 100.
Затем, чтобы найти нужный процент, нужно умножить найденный 1% на количество процентов.

3. Использование пропорции:

Можно составить пропорцию, где исходное число – это 100%, а искомый процент – это x.
Например:
Число 200. Нужно найти 30% от него.
Составляем пропорцию:

200 – 100%
x – 30%
Решаем пропорцию: x = (200 * 30) : 100 = 60

Теперь решим твою задачу разными способами, чтобы было понятно.

Способ 1: Преобразование процентов в десятичные дроби

6% от 420:
6% = 6 : 100 = 0,06
420 * 0,06 = 25,2

12% от 420:
12% = 12 : 100 = 0,12
420 * 0,12 = 50,4

24% от 420:
24% = 24 : 100 = 0,24
420 * 0,24 = 100,8

30% от 420:
30% = 30 : 100 = 0,3
420 * 0,3 = 126

60% от 420:
60% = 60 : 100 = 0,6
420 * 0,6 = 252

Способ 2: Нахождение 1% от числа

Сначала найдем 1% от 420:
420 : 100 = 4,2

Теперь умножим 1% на нужное количество процентов:
6% от 420: 4,2 * 6 = 25,2
12% от 420: 4,2 * 12 = 50,4
24% от 420: 4,2 * 24 = 100,8
30% от 420: 4,2 * 30 = 126
60% от 420: 4,2 * 60 = 252

Ответ:

6% от 420 = 25,2
12% от 420 = 50,4
24% от 420 = 100,8
30% от 420 = 126
60% от 420 = 252

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.118. Вычислите 6%, 12%, 24%, 30%, 60% от числа 420. Предложите разные способы решения этой задачи.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.118, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.118

Ответ

Объяснение и способы решения

Способ 1. Умножение на десятичную дробь (основной способ)

Способ 2. Через нахождение 1%1\%1% от числа

Способ 3. Использование взаимосвязи между величинами (устный счёт)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Разные способы решения

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

Способ 2. Через нахождение $1\%$ от числа