ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.109, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) Угол $MNK$ — тупой;
б) Угол $MNK$ — острый;
в) Угол $MNK$ — прямой.

Объяснение

Развёрнутый угол равен $180^\circ$ . Так как углы $MNK$ и $KND$ вместе составляют развёрнутый угол, их сумма равна $180^\circ$ :
$\angle MNK + \angle KND = 180^\circ \implies \angle MNK = 180^\circ - \angle KND$

а) Если угол $KND$ острый (его градусная мера больше $0^\circ$ , но меньше $90^\circ$ ):
При вычитании из $180^\circ$ числа, меньшего $90^\circ$ , получится величина больше $90^\circ$ (но меньше $180^\circ$ ).
Следовательно, угол $MNK$ — тупой.
б) Если угол $KND$ тупой (его градусная мера больше $90^\circ$ , но меньше $180^\circ$ ):
При вычитании из $180^\circ$ числа, большего $90^\circ$ , получится величина меньше $90^\circ$ .
Следовательно, угол $MNK$ — острый.
в) Если угол $KND$ прямой (его градусная мера в точности равна $90^\circ$ ):
$\angle MNK = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
Следовательно, угол $MNK$ — прямой.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Углы MNK и KND составляют развёрнутый угол.
Каким является угол MNK, если угол KND:

Ответ

а) тупой
б) острый
в) прямой

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.109 учебника 2023-2026 (стр. 29):

а) тупой;

б) острый;

в) прямой.

Пояснения:

Развернутый угол - угол, градусная мера которого равна 180°.

Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90°.

Прямой угол - угол, градусная мера которого равна 90°.

Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

№1.109 учебника 2021-2022 (стр. 25):

4,3% = 0,043

1) 45 740 • 0,043 = 1966,82 (т) - масса углерода.

	×		4	5	7	4	0
	×		0	0	4	3
+		1	3	7	2	2
+	1	8	2	9	6
	1	9	6	6	8	2	0

2) 5289 : 0,043 = 5 289 000 : 43 =

= 123 000 (кг) = 123 (т) - масса чугуна.

-	5	2	8	9	0	0	0	4	3
-	4	3						1	2	3	0	0	0
	-	9	8
	-	8	6
	-	1	2	9
	-	1	2	9
				0

Ответ: массу углерода 1966,82 т; масса чугуна 123 т.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь.

Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь.

Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

При вычислениях учитываем то, что

1 т = 1000 кг.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.109 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Белый чугун содержит 4,3 % углерода. Сколько углерода содержится в 45 740 т чугунаугол Сколько...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.109 (с. 29)

Условие. №1.109 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.109, Условие

1.109. Углы MNK и KND составляют развёрнутый угол. Каким является угол MNK, если угол KND:

а) острый; б) тупой; в) прямой?

Решение 1. №1.109 (с. 29)

1.109

а) если $∠$ KND острый, то $∠$ MNK – тупой

б) если $∠$ KND тупой, то $∠$ MNK – острый

в) если $∠$ KND прямой, то $∠$ MNK – прямой

Решение 2. №1.109 (с. 29)

По условию, углы $MNK$ и $KND$ составляют развёрнутый угол. Это означает, что они являются смежными, и их сумма равна $180^\circ$ .

$\angle MNK + \angle KND = 180^\circ$

Из этого соотношения мы можем выразить величину угла $MNK$ :

$\angle MNK = 180^\circ - \angle KND$

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно.

а)

Если угол $KND$ острый, то его величина находится в пределах $0^\circ < \angle KND < 90^\circ$ .
Подставим это неравенство в нашу формулу для угла $MNK$ :
$180^\circ - 90^\circ < \angle MNK < 180^\circ - 0^\circ$
$90^\circ < \angle MNK < 180^\circ$
Угол, который больше $90^\circ$ , но меньше $180^\circ$ , является тупым.
Ответ: тупой.

б)

Если угол $KND$ тупой, то его величина находится в пределах $90^\circ < \angle KND < 180^\circ$ .
Тогда для угла $MNK$ получаем:
$180^\circ - 180^\circ < \angle MNK < 180^\circ - 90^\circ$
$0^\circ < \angle MNK < 90^\circ$
Угол, который больше $0^\circ$ , но меньше $90^\circ$ , является острым.
Ответ: острый.

в)

Если угол $KND$ прямой, то его величина равна ровно $90^\circ$ .
$\angle KND = 90^\circ$
Тогда величина угла $MNK$ будет:
$\angle MNK = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
Угол, равный $90^\circ$ , является прямым.
Ответ: прямой.

Решение 3. №1.109 (с. 29)

Решение 4. №1.109 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

Решение рисунок 1
Ответ: ∠MNK − тупой

б)

Решение рисунок 1
Ответ: ∠MNK − острый

в)

Решение рисунок 1
Ответ: ∠MNK − прямой

Подробный разбор

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить несколько важных понятий об углах:

1. Угол − это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла, а лучи − сторонами угла.

2. Градусная мера угла − это число, которое показывает, сколько раз единичный угол (градус) укладывается в данном угле.

3. Виды углов:

Острый угол − это угол, градусная мера которого меньше 90°.
Прямой угол − это угол, градусная мера которого равна 90°.
Тупой угол − это угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.
Развернутый угол − это угол, градусная мера которого равна 180°.

4. Сумма углов: Если два угла образуют развернутый угол, то сумма их градусных мер равна 180°. Такие углы называются смежными.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, можем приступить к решению задачи.

Нам дано, что углы MNK и KND составляют развернутый угол. Это значит, что:

∠MNK + ∠KND = 180°

Мы должны определить, каким будет угол MNK в зависимости от того, каким является угол KND.

а) Если угол KND острый, то ∠KND < 90°.
Тогда, чтобы сумма углов MNK и KND была равна 180°, угол MNK должен быть больше 90°, то есть тупым.
Потому что, если бы угол MNK был меньше 90°, то сумма углов MNK и KND была бы меньше 180°. А если бы угол MNK был равен 90°, то сумма углов MNK и KND была бы меньше 180°.

б) Если угол KND тупой, то ∠KND > 90°.
Тогда, чтобы сумма углов MNK и KND была равна 180°, угол MNK должен быть меньше 90°, то есть острым.
Потому что, если бы угол MNK был больше 90°, то сумма углов MNK и KND была бы больше 180°. А если бы угол MNK был равен 90°, то сумма углов MNK и KND была бы больше 180°.

в) Если угол KND прямой, то ∠KND = 90°.
Тогда, чтобы сумма углов MNK и KND была равна 180°, угол MNK должен быть равен 90°, то есть прямым.
Потому что 90° + 90° = 180°.

Ответ:

а) Если угол KND острый, то угол MNK − тупой.
б) Если угол KND тупой, то угол MNK − острый.
в) Если угол KND прямой, то угол MNK − прямой.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.109. Углы MNK и KND составляют развёрнутый угол. Каким является угол MNK, если угол KND:
а) острый; б) тупой; в) прямой?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.109, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.109

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.