ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.110, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) Неверно;
б) Верно;
в) Неверно;
г) Неверно.

Объяснение:

Вспомним основные определения:

Острый угол — это угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ , но меньше $90^\circ$ .
Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$ .
Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ , но меньше $180^\circ$ .
Развёрнутый угол — это угол, равный $180^\circ$ .

а) Угол, меньший тупого, — острый.
Неверно. Угол, меньший тупого, может быть:
- прямым (угол $90^\circ$ меньше тупого угла $120^\circ$ , но он прямой, а не острый);
- другим тупым углом (угол $100^\circ$ меньше угла $120^\circ$ , но он тоже тупой).
б) Половина тупого угла — острый угол.
Верно. Тупой угол больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$ . Если разделить его на $2$ , то полученное значение будет больше $45^\circ$ ( $90^\circ : 2$ ) и меньше $90^\circ$ ( $180^\circ : 2$ ). Любой угол в пределах от $45^\circ$ до $90^\circ$ является острым.
(Например: половина тупого угла в $120^\circ$ равна $60^\circ$ — это острый угол).
в) Угол, больший прямого, — тупой.
Неверно. Угол, больший прямого ( $90^\circ$ ), может быть:
- развёрнутым (угол $180^\circ$ больше $90^\circ$ , но он не тупой, а развёрнутый);
- углом, который больше $180^\circ$ .
г) Сумма градусных мер острых углов больше 90º?
Неверно. Сумма двух (или более) острых углов может быть как больше, так и меньше $90^\circ$ .
(Например: сложим два острых угла $20^\circ$ и $30^\circ$ : $20^\circ + 30^\circ = 50^\circ$ , а $50^\circ < 90^\circ$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Верно ли, что:

Ответ

а) не верно
б) верно
в) верно
г) не верно

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.110 учебника 2023-2026 (стр. 29):

а) Не верно, он может быть как острым так и прямым;

б) Верно;

в) Не верно, он может быть как тупым так и развернутым;

г) Не верно, сумма острых углов может быть меньше 90⁰.

Пояснения:

Развернутый угол - угол, градусная мера которого равна 180°.

Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90°.

Прямой угол - угол, градусная мера которого равна 90°.

Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

№1.110 учебника 2021-2022 (стр. 25):

1) 7,2% = 0,072

600 • 0,072 = 43,2 (т) - алюминия получится из первого глинозема.

×	0	0	7	2
×				6	0	0
		4	3	2	0	0

2) 5,6% = 0,056

800 • 0,056 = 44,8 (т) - алюминия получится из второго глинозема.

×	0	0	5	6
×				8	0	0
		4	4	8	0	0

3) 43,2 т < 44,8 т

Ответ: из второго глинозема после электролиза получится больше алюминия, чем из первого глинозема.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь.

Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Если у десятичных дробей разные целые части, то их сравнение выполняем по целым частям.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.110 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В цех привезли 600 т глинозёма с содержанием алюминия 7,2 % и 800 т глинозёма с содержанием...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.110 (с. 29)

Условие. №1.110 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.110, Условие

1.110. Верно ли, что:

а) угол меньший тупого — острый;

б) половина тупого угла — острый угол;

в) угол больший прямого — тупой;

г) сумма градусных мер острых углов больше 90º?

Решение 1. №1.110 (с. 29)

1.110

а) нет, он может быть прямым

б) верно

в) нет, он может быть развернутым

г) неверно, например, $23 ° + 41 ° = 64 ° < 90 °$

Решение 2. №1.110 (с. 29)

а) угол меньший тупого — острый;
Тупым называется угол $\beta$ , градусная мера которого находится в пределах $90^\circ < \beta < 180^\circ$ . Острым называется угол $\alpha$ с мерой $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ . Утверждение неверно. В качестве контрпримера: пусть тупой угол равен $120^\circ$ . Угол в $100^\circ$ меньше него, но является тупым, а не острым. Угол в $90^\circ$ также меньше $120^\circ$ , но он прямой. Таким образом, угол, меньший тупого, не обязательно является острым.
Ответ: Неверно.

б) половина тупого угла — острый угол;
Пусть $\beta$ — тупой угол, то есть $90^\circ < \beta < 180^\circ$ . Разделив неравенство на 2, получим диапазон для половины этого угла: $\frac{90^\circ}{2} < \frac{\beta}{2} < \frac{180^\circ}{2}$ , то есть $45^\circ < \frac{\beta}{2} < 90^\circ$ . Любой угол в этом диапазоне по определению является острым (так как его мера меньше $90^\circ$ и больше $0^\circ$ ). Следовательно, утверждение верно.
Ответ: Верно.

в) угол больший прямого — тупой;
Прямой угол равен $90^\circ$ . Тупой угол — это угол, который больше $90^\circ$ , но меньше $180^\circ$ . Утверждение неверно. Например, развернутый угол, равный $180^\circ$ , больше прямого угла, но не является тупым. Углы, большие $180^\circ$ (например, $200^\circ$ ), также являются контрпримерами, так как они больше прямого угла, но не тупые.
Ответ: Неверно.

г) сумма градусных мер острых углов больше 90°?
Утверждение "сумма градусных мер острых углов больше 90°" следует понимать как "всегда ли эта сумма больше 90°?". В такой трактовке утверждение неверно. Острый угол имеет меру от $0^\circ$ до $90^\circ$ . Возьмем в качестве контрпримера два острых угла: $30^\circ$ и $40^\circ$ . Их сумма равна $30^\circ + 40^\circ = 70^\circ$ , что не больше $90^\circ$ . Таким образом, сумма острых углов не всегда больше $90^\circ$ .
Ответ: Неверно.

Решение 3. №1.110 (с. 29)

Решение 4. №1.110 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а) неверно, так как угол меньше тупого может быть не только острым, но и прямым;
б) верно;
в) неверно, так как угол больше прямого может быть не только тупым, но и развернутым;
г) неверно, например сумма остых углов 5° и 15° равна 20°, что меньше 90°.

Подробный разбор

Теория:

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла).
Градусная мера угла – это число, показывающее, какую часть от полного оборота составляет угол. Полный оборот – это 360 градусов (360°).
Виды углов:
- Острый угол – угол, градусная мера которого больше 0°, но меньше 90° (0° < острый угол < 90°).
- Прямой угол – угол, градусная мера которого равна 90° (прямой угол = 90°).
- Тупой угол – угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180° (90° < тупой угол < 180°).
- Развернутый угол – угол, градусная мера которого равна 180° (развернутый угол = 180°).

Теперь проверим каждое утверждение:

а) Угол меньший тупого − острый.

Тупой угол – это больше 90° и меньше 180°.
"Меньше тупого" значит меньше, чем любое число от 90° до 180°.
Но угол может быть, например, 90°. А 90° – это прямой угол, а не острый.
Следовательно, утверждение неверно.
Пример: угол 90° меньше тупого угла (например, 100°), но он прямой, а не острый.

б) Половина тупого угла − острый угол.

Тупой угол – это больше 90° и меньше 180°.
Половина тупого угла – это значит, что градусную меру тупого угла нужно разделить на 2.
Наименьший тупой угол (чуть больше 90°) при делении на 2 даст чуть больше 45°.
Наибольший тупой угол (чуть меньше 180°) при делении на 2 даст чуть меньше 90°.
Значит, половина тупого угла всегда будет больше 45°, но меньше 90°.
Любой угол, который больше 0°, но меньше 90° – это острый угол.
Следовательно, утверждение верно.

в) Угол больший прямого − тупой.

Прямой угол – это 90°.
"Больше прямого" значит больше, чем 90°.
Но угол может быть, например, 180°. А 180° – это развернутый угол, а не тупой.
Следовательно, утверждение неверно.
Пример: угол 180° больше прямого угла (90°), но он развернутый, а не тупой.

г) Сумма градусных мер острых углов больше 90°.

Острый угол – это больше 0° и меньше 90°.
Чтобы опровергнуть утверждение, достаточно привести один пример, когда это не так.
Возьмем два острых угла: 10° и 20°. Их сумма: 10° + 20° = 30°.
30° меньше 90°.
Следовательно, утверждение неверно.
Пример: острый угол 10° + острый угол 20° = 30°, что меньше 90°.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.110. Верно ли, что:
а) угол меньший тупого — острый;
б) половина тупого угла — острый угол;
в) угол больший прямого — тупой;
г) сумма градусных мер острых углов больше 90º?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.110, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.110

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.