ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.97

6.90. Найдите:
а) какую часть 21 составляет от 56;
б) какую часть 40 составляет от 100;
в) сколько процентов 6 составляет от 30;
г) сколько процентов 82 составляет от 574.

6.97

$\mathit{а}\mathbf{)} \frac{21}{56} = \frac{3}{8}\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{40}{100} = \frac{2}{5}\mathit{в}\mathbf{)} \frac{6}{30} · 100\% = \frac{1}{\underset{1}{\overline{)5}}} · \stackrel{20}{\overline{)100}}\% = \frac{1}{1} · 20\% = 20\%\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{82}{574} · 100\% = \frac{1}{7} · 100\% = \frac{100}{7} = 15\frac{2}{7}\%$

а) какую часть 21 составляет от 56;
Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число (часть) разделить на второе (целое). В данном случае нужно разделить 21 на 56. Запишем это в виде дроби:
$\frac{21}{56}$
Теперь необходимо сократить полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя (21) и знаменателя (56). НОД(21, 56) = 7.
Разделим числитель и знаменатель на 7:
$\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$
Следовательно, число 21 составляет $\frac{3}{8}$ от числа 56.
Ответ: $\frac{3}{8}$

б) какую часть 40 составляет от 100;
Аналогично предыдущему пункту, разделим 40 на 100:
$\frac{40}{100}$
Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 40 и 100 равен 20.
$\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$
Таким образом, число 40 составляет $\frac{2}{5}$ от числа 100.
Ответ: $\frac{2}{5}$

в) сколько процентов 6 составляет от 30;
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно сначала найти их отношение (разделить первое число на второе), а затем умножить результат на 100%.
1. Найдём отношение 6 к 30: $\frac{6}{30}$.
2. Сократим дробь: $\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$.
3. Умножим полученное значение на 100%: $\frac{1}{5} \times 100\% = \frac{100}{5}\% = 20\%$.
Следовательно, число 6 составляет 20% от числа 30.
Ответ: $20\%$

г) сколько процентов 82 составляет от 574.
Действуем по тому же алгоритму, что и в предыдущем пункте.
1. Найдём отношение 82 к 574: $\frac{82}{574}$.
2. Сократим дробь. Можно заметить, что оба числа делятся на 82, так как $574 = 7 \times 82$.
$\frac{82 \div 82}{574 \div 82} = \frac{1}{7}$
3. Умножим результат на 100%: $\frac{1}{7} \times 100\% = \frac{100}{7}\%$.
Для удобства представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $\frac{100}{7}\% = 14\frac{2}{7}\%$.
Следовательно, число 82 составляет $14\frac{2}{7}\%$ от числа 574.
Ответ: $14\frac{2}{7}\%$