(Решение) 6.8 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ

Один из возможных вариантов расстановки чисел в таблице $3 \times 3$ :


–12	11	–14
13	15	17
–16	19	–18

Объяснение решения

Анализ знаков чисел:
- В данном наборе 9 чисел:
  - 4 отрицательных: $-12, -14, -16, -18$ ;
  - 5 положительных: $11, 13, 15, 17, 19$ .
Правило знаков при умножении:
Произведение трёх чисел будет больше нуля (положительным), если:
- все три числа положительные: $(+) \cdot (+) \cdot (+) > 0$ ;
- или ровно два числа отрицательные, а одно положительное (так как произведение двух отрицательных чисел даёт плюс): $(-) \cdot (-) \cdot (+) > 0$ .
Таким образом, в каждой тройке клеток (в строке, столбце или диагонали) должно быть либо 0, либо ровно 2 отрицательных числа.
Расстановка знаков в таблице $3 \times 3$ :
- Расположим 4 отрицательных числа по четырём углам таблицы.
- Оставшиеся 5 положительных чисел запишем в центральную клетку и клетки по краям (в серединах сторон).
Проверка:
- Горизонтали (строки):
  - 1-я строка: $(-12) \cdot 11 \cdot (-14) > 0$ (2 минуса)
  - 2-я строка: $13 \cdot 15 \cdot 17 > 0$ (0 минусов)
  - 3-я строка: $(-16) \cdot 19 \cdot (-18) > 0$ (2 минуса)
- Вертикали (столбцы):
  - 1-й столбец: $(-12) \cdot 13 \cdot (-16) > 0$ (2 минуса)
  - 2-й столбец: $11 \cdot 15 \cdot 19 > 0$ (0 минусов)
  - 3-й столбец: $(-14) \cdot 17 \cdot (-18) > 0$ (2 минуса)
- Диагонали:
  - Главная диагональ: $(-12) \cdot 15 \cdot (-18) > 0$ (2 минуса)
  - Побочная диагональ: $(-14) \cdot 15 \cdot (-16) > 0$ (2 минуса)

Условие задачи полностью выполнено.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Развивай мышление. В клетках прямоугольника расставьте числа 11, -12, 13, -14, 15, -16, 17, -18, 19 так, чтобы их произведения были больше 0 по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям.

Ответ

Чтобы произведение по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям было больше 0, то в произведении отрицательных чисел должно быть чётное количество. Чтобы это выполнялось нужно отрицательные числа расставить по углам.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.8-1

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 99 номер 6.8 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Развивай мышление. В клетках прямоугольника расставьте числа 11, -12, 13, -14, 15, -16, 17, -18, 19 так,...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.8 (с. 99)

Условие. №6.8 (с. 99)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 99, номер 6.8, Условие

6.8. Развивай мышление. В клетках прямоугольника расставьте числа 11, –12, 13, –14, 15, –16, 17, –18, 19 так, чтобы их произведения были больше 0 по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям.

Решение 1. №6.8 (с. 99)

6.8

-14	11	-12
15	13	17
-18	19	-16

Решение 2. №6.8 (с. 99)

Развивай мышление.

Чтобы произведение чисел было положительным, оно должно содержать четное количество отрицательных множителей. В данной задаче требуется расставить числа в прямоугольнике $3 \times 3$ так, чтобы произведение чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях было больше нуля ( $> 0$ ).

Нам дан набор из 9 чисел: 11, -12, 13, -14, 15, -16, 17, -18, 19. Среди них 5 положительных (11, 13, 15, 17, 19) и 4 отрицательных (-12, -14, -16, -18).

Поскольку каждая линия (строка, столбец или диагональ) содержит 3 числа, для положительного произведения в ней должно быть либо 0, либо 2 отрицательных числа. Давайте проанализируем, как можно расставить 4 отрицательных числа в таблице, соблюдая это правило.

Пусть количество отрицательных чисел в трех строках равно $r_1, r_2, r_3$ . Каждое из этих чисел может быть только 0 или 2. Их сумма должна быть равна общему числу отрицательных чисел, то есть 4: $r_1 + r_2 + r_3 = 4$ . Единственная комбинация, удовлетворяющая этому условию, — это (0, 2, 2). Следовательно, одна строка должна состоять только из положительных чисел, а две другие — содержать по два отрицательных числа. Аналогичные рассуждения верны и для столбцов.

Таким образом, в таблице должна быть одна строка и один столбец, полностью состоящие из положительных чисел. Пересечение этой строки и столбца также содержит положительное число. Эта структура образует "крест" из 5 положительных чисел. Оставшиеся 4 клетки (в углах этого "креста") должны быть заняты 4 отрицательными числами. Пример такой схемы расположения знаков:

-	+	-
+	+	+
-	+	-

Эта схема удовлетворяет всем условиям задачи: в каждой строке, столбце и диагонали находится четное количество отрицательных чисел (0 или 2). Остается лишь подставить числа в соответствии с их знаками. Конкретные значения чисел не влияют на знак произведения, поэтому любая расстановка положительных чисел на местах '+' и отрицательных на местах '-' будет верной.

Ответ:

-12	11	-14
13	15	17
-16	19	-18

Решение 3. №6.8 (с. 99)

Решение 4. №6.8 (с. 99)

7

Ответкин

Оригинал ↗

6.8. Развивай мышление. В клетках прямоугольника расставьте числа 11, -12, 13, -14, 15, -16, 17, -18, 19 так, чтобы их произведения были больше 0 по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям.*

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №6.8, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.8

Ответ

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.