ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.72

6.72. Средний радиус Венеры составляет 0,95 радиуса Земли. Найдите длину экватора Венеры, если средний радиус Земли равен 6371 км.

6.72

$\mathrm{\pi } \approx 3,14 {\mathrm{R}}_3 = 6371 \mathrm{км}$

${\mathrm{R}}_{\mathrm{В}} = 0,95 · 6371 = 6052,45 \mathrm{км}$– радиус Венеры

${\mathrm{С}}_{\mathrm{В}} = 2{\mathrm{\pi R}}_{\mathrm{В}} = 2 · 3,14 · 6052,45 = 6,28 · 6052,45 =$

$= 38009,386 \mathrm{км}$ – длина экватора Венеры

Ответ: 38009,386 км

Для того чтобы найти длину экватора Венеры, необходимо выполнить два последовательных действия: сначала вычислить средний радиус Венеры, а затем использовать полученное значение для расчета длины окружности ее экватора.

1. Вычисление среднего радиуса Венеры.

В условии задачи сказано, что средний радиус Венеры ($R_В$) составляет 0,95 от среднего радиуса Земли ($R_З$). Средний радиус Земли нам известен и равен 6371 км.

Рассчитаем радиус Венеры по формуле:

$R_В = 0,95 \times R_З$

Подставим числовые значения:

$R_В = 0,95 \times 6371 \text{ км} = 6052,45 \text{ км}$

2. Вычисление длины экватора Венеры.

Длина экватора планеты, которую можно считать сферой, вычисляется по формуле длины окружности:

$L = 2 \pi R$

где $L$ — длина экватора, а $R$ — радиус планеты.

Теперь подставим в эту формулу вычисленный ранее радиус Венеры ($R_В$):

$L_В = 2 \pi R_В = 2 \times \pi \times 6052,45 \text{ км} \approx 38024,64 \text{ км}$

Округлим полученный результат до одного знака после запятой.

Ответ: 38024,6 км.