ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 6.61, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

Координаты симметричных точек:

а) Относительно начала координат:

$A_1(1; -6)$
$B_1(-7; 5)$
$C_1(3; 3)$
$D_1(-4; 0)$

б) Относительно оси абсцисс (оси $Ox$ ):

$A_2(-1; -6)$
$B_2(7; 5)$
$C_2(-3; 3)$
$D_2(4; 0)$

в) Относительно оси ординат (оси $Oy$ ):

$A_3(1; 6)$
$B_3(-7; -5)$
$C_3(3; -3)$
$D_3(-4; 0)$

Объяснение и правила построения

Чтобы построить симметричные точки на координатной плоскости для любой точки $(x; y)$ , пользуются следующими правилами:

Симметрия относительно начала координат $(0; 0)$ :
Обе координаты меняют свой знак на противоположный:
$(x; y) \rightarrow (-x; -y)$
- Для $A(-1; 6) \rightarrow A_1(1; -6)$
- Для $B(7; -5) \rightarrow B_1(-7; 5)$
- Для $C(-3; -3) \rightarrow C_1(3; 3)$
- Для $D(4; 0) \rightarrow D_1(-4; 0)$
Симметрия относительно оси абсцисс (оси $Ox$ ):
Абсцисса ( $x$ ) остаётся без изменений, а ордината ( $y$ ) меняет знак на противоположный:
$(x; y) \rightarrow (x; -y)$
- Для $A(-1; 6) \rightarrow A_2(-1; -6)$
- Для $B(7; -5) \rightarrow B_2(7; 5)$
- Для $C(-3; -3) \rightarrow C_2(-3; 3)$
- Для $D(4; 0) \rightarrow D_2(4; 0)$ (так как точка $D$ уже лежит на оси $Ox$ , она остаётся на своём месте)
Симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$ ):
Абсцисса ( $x$ ) меняет знак на противоположный, а ордината ( $y$ ) остаётся без изменений:
$(x; y) \rightarrow (-x; y)$
- Для $A(-1; 6) \rightarrow A_3(1; 6)$
- Для $B(7; -5) \rightarrow B_3(-7; -5)$
- Для $C(-3; -3) \rightarrow C_3(3; -3)$
- Для $D(4; 0) \rightarrow D_3(-4; 0)$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Отметьте на координатной плоскости точки A(-1; 6), В(7; -5), С(-3; -3), D(4; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно:
а) начала координат;
б) оси абсцисс;
в) оси ординат.

Ответ

а) A(-1; 6), В(7; -5), С(-3; -3), D(4; 0);
A₁ (1; -6), В₁ (-7; 5), С₁ (3; 3), D₁ (-4; 0) – симметричные точки относительно начала координат.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.61

б) A(-1; 6), В(7; -5), С(-3; -3), D(4; 0);
A₁ (-1; -6), В₁ (7; 5), С₁ (-3; 3), D₁ (4; 0) – симметричные точки относительно оси абсцисс.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.61-1

в) A(-1; 6), В(7; -5), С(-3; -3), D(4; 0);
A₁ (1; 6), В₁ (-7; -5), С₁ (3; -3), D₁ (-4; 0) – симметричные точки относительно оси ординат.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.61-2

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 108 номер 6.61 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Отметьте на координатной плоскости точки A (-1; 6), В (7; -5), С (-3; -3), D (4; О). Постройте точки,...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.61 (с. 108)

Условие. №6.61 (с. 108)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 108, номер 6.61, Условие

6.61. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1; 6), В(7; –5), С(–3; –3), Л(4; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно:

а) начала координат; б) оси абсцисс; в) оси ординат.

Решение 1. №6.61 (с. 108)

6.61

а) относительно начала координат

б) относительно оси абсцисс

в) относительно оси ординат

Решение 2. №6.61 (с. 108)

В задаче даны четыре точки на координатной плоскости: $A(-1; 6)$ , $B(7; -5)$ , $C(-3; -3)$ , $D(4; 0)$ . Необходимо построить точки, симметричные данным относительно начала координат, оси абсцисс и оси ординат. Построение точек в данном решении заменяется нахождением их координат.

а) начала координат
Симметрия относительно начала координат $O(0; 0)$ для точки с координатами $(x; y)$ дает новую точку с координатами $(-x; -y)$ . То есть, знаки обеих координат меняются на противоположные.
- Для точки $A(-1; 6)$ симметричной будет точка $A_1(-(-1); -6)$ , то есть $A_1(1; -6)$ .
- Для точки $B(7; -5)$ симметричной будет точка $B_1(-7; -(-5))$ , то есть $B_1(-7; 5)$ .
- Для точки $C(-3; -3)$ симметричной будет точка $C_1(-(-3); -(-3))$ , то есть $C_1(3; 3)$ .
- Для точки $D(4; 0)$ симметричной будет точка $D_1(-4; -0)$ , то есть $D_1(-4; 0)$ .
Ответ: $A_1(1; -6)$ , $B_1(-7; 5)$ , $C_1(3; 3)$ , $D_1(-4; 0)$ .

б) оси абсцисс
Симметрия относительно оси абсцисс (оси $Ox$ ) для точки с координатами $(x; y)$ дает новую точку с координатами $(x; -y)$ . То есть, знак координаты $y$ (ординаты) меняется на противоположный, а координата $x$ (абсцисса) остается без изменений.
- Для точки $A(-1; 6)$ симметричной будет точка $A_2(-1; -6)$ .
- Для точки $B(7; -5)$ симметричной будет точка $B_2(7; -(-5))$ , то есть $B_2(7; 5)$ .
- Для точки $C(-3; -3)$ симметричной будет точка $C_2(-3; -(-3))$ , то есть $C_2(-3; 3)$ .
- Для точки $D(4; 0)$ симметричной будет точка $D_2(4; -0)$ , то есть $D_2(4; 0)$ (точка лежит на оси симметрии и отображается сама на себя).
Ответ: $A_2(-1; -6)$ , $B_2(7; 5)$ , $C_2(-3; 3)$ , $D_2(4; 0)$ .

в) оси ординат
Симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$ ) для точки с координатами $(x; y)$ дает новую точку с координатами $(-x; y)$ . То есть, знак координаты $x$ (абсциссы) меняется на противоположный, а координата $y$ (ордината) остается без изменений.
- Для точки $A(-1; 6)$ симметричной будет точка $A_3(-(-1); 6)$ , то есть $A_3(1; 6)$ .
- Для точки $B(7; -5)$ симметричной будет точка $B_3(-7; -5)$ .
- Для точки $C(-3; -3)$ симметричной будет точка $C_3(-(-3); -3)$ , то есть $C_3(3; -3)$ .
- Для точки $D(4; 0)$ симметричной будет точка $D_3(-4; 0)$ .
Ответ: $A_3(1; 6)$ , $B_3(-7; -5)$ , $C_3(3; -3)$ , $D_3(-4; 0)$ .

Решение 3. №6.61 (с. 108)

Решение 4. №6.61 (с. 108)

7

Ответкин

Оригинал ↗

6.61. Отметьте на координатной плоскости точки A (-1; 6), В (7; -5), С (-3; -3), D (4; О). Постройте точки, симметричные данным относительно: а) начала координат; б) оси абсцисс; в) оси ординат. *

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №6.61, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.61

Ответ

Объяснение и правила построения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.