ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 6.16, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

Площадь газона увеличилась на $48\text{ м}^2$ (или на $30\,\%$ ).

Объяснение и решение:

Газон имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника находится по формуле:
$S = a \cdot b$
где $a$ — ширина, $b$ — длина.

Способ 1. Пошаговые вычисления:

Найдём первоначальную площадь газона:
$S_1 = 8 \cdot 20 = 160\text{ (м}^2\text{)}$
Найдём, на сколько метров увеличилась ширина газона:
Переведём проценты в десятичную дробь: $30\,\% = 0{,}3$ .
$8 \cdot 0{,}3 = 2{,}4\text{ (м)}$
Вычислим новую ширину газона:
$8 + 2{,}4 = 10{,}4\text{ (м)}$
Найдём новую площадь газона (длина осталась прежней — $20\text{ м}$ ):
$S_2 = 10{,}4 \cdot 20 = 208\text{ (м}^2\text{)}$
Определим, как изменилась площадь:
$S_2 - S_1 = 208 - 160 = 48\text{ (м}^2\text{)}$ — площадь увеличилась на $48\text{ м}^2$ .

Способ 2. Логический (через свойства площади):

Так как длина газона осталась неизменной, а ширина увеличилась на $30\,\%$ , то и вся площадь газона увеличилась прямо пропорционально — ровно на $30\,\%$ .

В квадратных метрах это увеличение равно:
$160 \cdot 0{,}3 = 48\text{ (м}^2\text{)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличили на 30 %. Как изменилась площадь газона?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.16

1) 8 ∙ 20 = 160 (м²) – первая площадь газона;
2) 8 + 8 ∙ 30% = 8 + 8 ∙ 0,3 = 8 + 2,4 = 10,4 (м) – новая ширина;
3) 10,4 ∙ 20 = 208 (м²) – вторая площадь газона;
4) 208 – 160 = 48 (м²) – на сколько увеличилась.

Ответ: площадь газона увеличилась на 48 м².

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 100 номер 6.16 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличили на 30 %. Как изменилась площадь...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.16 (с. 100)

Условие. №6.16 (с. 100)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 100, номер 6.16, Условие

6.16. Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличили на 30 %. Как изменилась площадь газона?

Решение 1. №6.16 (с. 100)

6.16

Ширина – 8 м; увеличили на 30% = 0,3

Длина – 20 м

S - ? м²

$1) 8 \cdot 20 = 160$ (м²) – была площадь газона;

$2) 8 \cdot 0, 3 = 2, 4$ (м) – 30% от 8 м;

$3) 8 + 2, 4 = 10, 4$ (м) – стала ширина газона;

$4) 10, 4 \cdot 20 = 208$ (м²) – стала площадь газона;

$5) \frac{208}{160} \cdot 100 % = 1, 3 м \cdot 100 % = 130 %$ - стала площадь газона.

Ответ: площадь увеличилась на 30%.

Решение 2. №6.16 (с. 100)

Для того чтобы определить, как изменилась площадь газона, необходимо выполнить несколько последовательных вычислений.

1. Сначала вычислим первоначальную площадь газона. Газон имеет форму прямоугольника, площадь которого находится по формуле $S = a \times b$ , где $a$ – ширина, а $b$ – длина.

Исходные размеры:

Ширина $a_1 = 8$ м
Длина $b = 20$ м

Первоначальная площадь ( $S_1$ ) составляет:

$S_1 = 8 \, \text{м} \times 20 \, \text{м} = 160 \, \text{м}^2$

2. Далее найдем новую ширину газона. По условию, первоначальную ширину увеличили на 30%. Сначала найдем, на сколько метров увеличилась ширина:

$8 \, \text{м} \times \frac{30}{100} = 8 \, \text{м} \times 0.3 = 2.4 \, \text{м}$

Теперь вычислим новую ширину ( $a_2$ ), прибавив это увеличение к первоначальной ширине:

$a_2 = 8 \, \text{м} + 2.4 \, \text{м} = 10.4 \, \text{м}$

3. Теперь рассчитаем новую площадь газона ( $S_2$ ), используя новую ширину и неизменную длину:

$S_2 = 10.4 \, \text{м} \times 20 \, \text{м} = 208 \, \text{м}^2$

4. Наконец, чтобы ответить на вопрос, как изменилась площадь, найдем разницу между новой и первоначальной площадями:

$\Delta S = S_2 - S_1 = 208 \, \text{м}^2 - 160 \, \text{м}^2 = 48 \, \text{м}^2$

Площадь газона увеличилась. Можно также отметить, что поскольку площадь прямо пропорциональна ширине (при постоянной длине), увеличение ширины на 30% приводит к увеличению площади также на 30%. Проверим это: $(\frac{48}{160}) \times 100\% = 0.3 \times 100\% = 30\%$ .