10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 5 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.9

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) zz
б) −b-b
в) −a-a
г) y−xy - x
д) a−b+c−da - b + c - d
е) −n−r-n - r
ж) −k−s-k - s
з) −s−z−2d-s - z - 2d (или −s−2d−z-s - 2d - z)
и) nn

Объяснение и пошаговое решение

Для упрощения выражений применяются правила раскрытия скобок:

  1. Если перед скобками стоит знак «+» (или знака нет вообще), то скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок сохраняются.
  2. Если перед скобками стоит знак «–», то скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
  3. После раскрытия скобок приводятся подобные слагаемые (взаимно уничтожаются противоположные слагаемые, сумма которых равна нулю, например: x−x=0x - x = 0, d−d=0d - d = 0).

а) x−(x−z)x - (x - z)
Перед скобкой стоит знак «–», меняем знаки внутри скобок:
x−(x−z)=x−x+z=zx - (x - z) = x - x + z = z

б) −(b−d)−d-(b - d) - d
Раскрываем скобки со сменой знаков:
−(b−d)−d=−b+d−d=−b-(b - d) - d = -b + d - d = -b

в) c−(a+c)c - (a + c)
Раскрываем скобки со сменой знаков:
c−(a+c)=c−a−c=−ac - (a + c) = c - a - c = -a

г) z+(y−x−z)z + (y - x - z)
Перед скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых не меняются:
z+(y−x−z)=z+y−x−z=y−xz + (y - x - z) = z + y - x - z = y - x

д) a+(−b+c−d)a + (-b + c - d)
Перед скобкой знак «+», знаки внутри остаются прежними:
a+(−b+c−d)=a−b+c−da + (-b + c - d) = a - b + c - d

е) −c−(n−c+r)-c - (n - c + r)
Перед скобкой знак «–», меняем все знаки внутри скобок:
−c−(n−c+r)=−c−n+c−r=−n−r-c - (n - c + r) = -c - n + c - r = -n - r

ж) −(k−d)−(s+d)-(k - d) - (s + d)
Перед обеими скобками стоит знак «–», меняем знаки во всех скобках:
−(k−d)−(s+d)=−k+d−s−d=−k−s-(k - d) - (s + d) = -k + d - s - d = -k - s

з) −(s+d)−(z+d)-(s + d) - (z + d)
Раскрываем обе скобки со сменой знаков:
−(s+d)−(z+d)=−s−d−z−d=−s−z−2d-(s + d) - (z + d) = -s - d - z - d = -s - z - 2d

и) n−(c+n)−(−c−n)n - (c + n) - (-c - n)
Раскрываем скобки, меняя знаки внутри них на противоположные:
n−(c+n)−(−c−n)=n−c−n+c+nn - (c + n) - (-c - n) = n - c - n + c + n
Приведём слагаемые: (n−n+n)+(−c+c)=n+0=n(n - n + n) + (-c + c) = n + 0 = n.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.9, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.9, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Упростите выражение:

Ответ

а) х - (х - z) = х - х + z = z;
б) -(b - d) - d = -b + d - d = -b;
в) с - (a + с) = c - a - c = -a;
г) z + (у - х - z) = z + y - x - z = y - x;
д) а + (-b + с - d) = a - b + c - d;
е) -с - (n - с + r) = -c - n + c - r = -n - r;
ж) -(k - d) - (s + d) = -k + d - s - d = -k - s;
з) -(s + d) - (z + d) = -s - d - z - d = -s - z - 2d;
и) n - (c + n) - (-c - n) = n - c - n + c + n = n.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упростите выражение: а) х - (х - z); г) z + (у - х - z); ж) -(k - d) - (s + d); б) -(b - d) - d; д) а + (-b + с - d); з) -(s + d)...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Упростите выражение: а) х - (х - z); г) z + (у - х - z); ж) -(k - d) - (s + d); б) -(b - d) - d; д) а + (-b + с - d); з) -(s + d)...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Упростите выражение: а) х - (х - z); г) z + (у - х - z); ж) -(k - d) - (s + d); б) -(b - d) - d; д) а + (-b + с - d); з) -(s + d)...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№5.9 (с. 78)
Условие. №5.9 (с. 78)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.9, Условие

5.9. Упростите выражение:
а) x – (x – z);
б) –(b – d) – d;
в) c – (a + c);
г) z + (y – x – z);
д) a + (–b + c – d);
е) –c – (n – c + r);
ж) –(k – d) – (s + d);
з) –(s + d) – (z + d);
и) n – (c + n) – (–c – n).

Решение 1. №5.9 (с. 78)

5.9

а) х – (х – z) = x – x + z = z

б) –(b – d) – d = -b + d – d = -b

в) c – (a + c) = c – a – c = -a

г) z + (y – x – z) = z + y – x – z = y – x

д) a + (-b + c – d) = a – b + c – d

е) –c – (n – c + r) = -c – n + c – r = -n – r

ж) –(k – d) – (s + d) = -k + d – s – d = -k – s

з) –(s + d) – (z + d) = -s – d – z – d = -s – 2d – z

и) n – (c + n) – (-c – n) = n – c – n + c + n = n

Решение 2. №5.9 (с. 78)

а) Чтобы упростить выражение x−(x−z)x - (x - z), нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные:
x−(x−z)=x−x+zx - (x - z) = x - x + z
Теперь приведем подобные слагаемые:
(x−x)+z=0+z=z(x - x) + z = 0 + z = z
Ответ: zz

б) Упростим выражение −(b−d)−d-(b - d) - d. Сначала раскроем скобки. Знак минус перед скобками меняет знаки слагаемых внутри на противоположные:
−(b−d)−d=−b+d−d-(b - d) - d = -b + d - d
Приведем подобные слагаемые:
−b+(d−d)=−b+0=−b-b + (d - d) = -b + 0 = -b
Ответ: −b-b

в) Упростим выражение c−(a+c)c - (a + c). Раскроем скобки. Знак минус перед скобками меняет знаки слагаемых внутри на противоположные:
c−(a+c)=c−a−cc - (a + c) = c - a - c
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с cc:
(c−c)−a=0−a=−a(c - c) - a = 0 - a = -a
Ответ: −a-a

г) Упростим выражение z+(y−x−z)z + (y - x - z). Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются:
z+(y−x−z)=z+y−x−zz + (y - x - z) = z + y - x - z
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с zz:
(z−z)+y−x=0+y−x=y−x(z - z) + y - x = 0 + y - x = y - x
Ответ: y−xy - x

д) Упростим выражение a+(−b+c−d)a + (-b + c - d). Раскроем скобки. Знак плюс перед скобками не меняет знаки слагаемых внутри скобок:
a+(−b+c−d)=a−b+c−da + (-b + c - d) = a - b + c - d
В полученном выражении нет подобных слагаемых, поэтому дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: a−b+c−da - b + c - d

е) Упростим выражение −c−(n−c+r)-c - (n - c + r). Раскроем скобки. Знак минус перед скобками меняет знаки всех слагаемых в скобках на противоположные:
−c−(n−c+r)=−c−n+c−r-c - (n - c + r) = -c - n + c - r
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с cc:
(−c+c)−n−r=0−n−r=−n−r(-c + c) - n - r = 0 - n - r = -n - r
Ответ: −n−r-n - r

ж) Упростим выражение −(k−d)−(s+d)-(k - d) - (s + d). Раскроем обе скобки. Знак минус перед каждой из скобок меняет знаки всех слагаемых внутри них на противоположные:
−(k−d)−(s+d)=(−k+d)+(−s−d)=−k+d−s−d-(k - d) - (s + d) = (-k + d) + (-s - d) = -k + d - s - d
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с dd:
−k−s+(d−d)=−k−s+0=−k−s-k - s + (d - d) = -k - s + 0 = -k - s
Ответ: −k−s-k - s

з) Упростим выражение −(s+d)−(z+d)-(s + d) - (z + d). Раскроем обе скобки. Знак минус перед каждой из скобок меняет знаки всех слагаемых внутри них на противоположные:
−(s+d)−(z+d)=(−s−d)+(−z−d)=−s−d−z−d-(s + d) - (z + d) = (-s - d) + (-z - d) = -s - d - z - d
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с dd:
−s−z+(−d−d)=−s−z−2d-s - z + (-d - d) = -s - z - 2d
Ответ: −s−z−2d-s - z - 2d

и) Упростим выражение n−(c+n)−(−c−n)n - (c + n) - (-c - n). Раскроем обе скобки, меняя знаки слагаемых внутри них на противоположные из-за минусов перед скобками:
n−(c+n)−(−c−n)=n−c−n+c+nn - (c + n) - (-c - n) = n - c - n + c + n
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
(n−n+n)+(−c+c)=n+0=n(n - n + n) + (-c + c) = n + 0 = n
Ответ: nn

Решение 3. №5.9 (с. 78)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.9, Решение 3
Решение 4. №5.9 (с. 78)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.9, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
5.9. Упростите выражение:
     а) x – (x – z);
     б) –(b – d) – d;
     в) c – (a + c);  
     г) z + (y – x – z);
     д) a + (–b + c – d);
     е) –c – (n – c + r);
     ж) –(k – d) – (s + d);
     з) –(s + d) – (z + d);
     и) n – (c + n) – (–c – n).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.9, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.