Для того чтобы определить, какому из промежутков не принадлежит число −1,78, мы должны проверить принадлежность этого числа к каждому из предложенных промежутков. При этом нужно помнить, что квадратные скобки [] означают, что концы промежутка включаются в него (нестрогое неравенство), а круглые скобки () означают, что концы промежутка не включаются (строгое неравенство).
[-3; -1]
Этот промежуток включает все числа x, для которых выполняется двойное неравенство −3≤x≤−1. Проверим, выполняется ли оно для числа −1,78:
−3≤−1,78 (верно, так как −1,78 находится правее −3 на числовой оси).
−1,78≤−1 (верно, так как −1,78 находится левее −1 на числовой оси).
Поскольку оба условия выполняются, число −1,78 принадлежит промежутку [−3;−1].
Ответ: принадлежит.
(-1,79; 1)
Этот промежуток включает все числа x, для которых выполняется строгое двойное неравенство −1,79<x<1. Проверим, выполняется ли оно для числа −1,78:
−1,79<−1,78 (верно, так как −1,78 больше −1,79).
−1,78<1 (верно).
Поскольку оба условия выполняются, число −1,78 принадлежит промежутку (−1,79;1).
Ответ: принадлежит.
(-1,79; -1,78]
Этот промежуток включает все числа x, для которых выполняется двойное неравенство −1,79<x≤−1,78. Квадратная скобка означает, что правая граница включается в промежуток. Проверим для числа −1,78:
−1,79<−1,78 (верно).
−1,78≤−1,78 (верно, так как число равно самому себе).
Поскольку оба условия выполняются, число −1,78 принадлежит промежутку (−1,79;−1,78].
Ответ: принадлежит.
[-12,3; -1,78)
Этот промежуток включает все числа x, для которых выполняется двойное неравенство −12,3≤x<−1,78. Круглая скобка означает, что правая граница не включается в промежуток. Проверим для числа −1,78:
−12,3≤−1,78 (верно).
−1,78<−1,78 (неверно, так как число не может быть строго меньше самого себя).
Поскольку второе условие не выполняется, число −1,78 не принадлежит промежутку [−12,3;−1,78).
Ответ: не принадлежит.
