ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.48

5.48. Запишите разность выражений и упростите её:
а) –c + b и b – c;
б) a – b и –b – a;
в) –8 – n и 7,9 – n.

5.48

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(-с + b) – (b – c) = -c + b – b + c = 0$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }(a – b) – (-b – a) = a – b + b + a = 2a$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{(}-8 – n) – (7,9 – n) = -8 – n – - 7,9 + n = -8 – 7,9 = -15,9$

а) Чтобы найти разность выражений $-c + b$ и $b - c$, необходимо из первого выражения вычесть второе. Запишем эту разность:

$(-c + b) - (b - c)$

Теперь раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри этой скобки меняются на противоположные:

$-c + b - b + c$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $c$ и слагаемые с переменной $b$ взаимно уничтожаются:

$(-c + c) + (b - b) = 0 + 0 = 0$

Ответ: $0$

б) Чтобы найти разность выражений $a - b$ и $-b - a$, необходимо из первого выражения вычесть второе. Запишем разность:

$(a - b) - (-b - a)$

Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные:

$a - b + b + a$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(a + a) + (-b + b) = 2a + 0 = 2a$

Ответ: $2a$

в) Чтобы найти разность выражений $-8 - n$ и $7,9 - n$, необходимо из первого выражения вычесть второе. Запишем эту разность:

$(-8 - n) - (7,9 - n)$

Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные:

$-8 - n - 7,9 + n$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Числовые слагаемые складываем, а слагаемые с переменной $n$ взаимно уничтожаются:

$(-8 - 7,9) + (-n + n) = -15,9 + 0 = -15,9$

Ответ: $-15,9$