(Решение) 5.40 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) Положительным числом.
б) Отрицательным числом.
в) Нулём.
г) Отрицательным числом.
д) Отрицательным числом.
е) Может быть положительным, отрицательным или нулём (знак зависит от того, модуль какого из чисел больше).

Объяснение

Рассмотрим сумму $m + n$ для каждого случая, опираясь на правила сложения рациональных чисел:

а) $m > 0, n > 0$
Сумма двух положительных чисел всегда является положительным числом ( $m + n > 0$ ).
Пример: $3 + 5 = 8$ .
б) $m < 0, n < 0$
Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом ( $m + n < 0$ ). Чтобы сложить два отрицательных числа, мы складываем их модули и ставим знак «минус».
Пример: $(-3) + (-5) = -8$ .
в) $m = 0, n = 0$
Сумма двух нулей равна нулю ( $0 + 0 = 0$ ).
г) $m = 0, n < 0$
При прибавлении нуля к любому числу получается то же самое число ( $0 + n = n$ ). Так как $n < 0$ , результат будет отрицательным числом.
Пример: $0 + (-7) = -7$ .
д) $m < 0, n = 0$
Прибавление нуля не меняет значение числа ( $m + 0 = m$ ). Так как $m < 0$ , сумма будет отрицательным числом.
Пример: $-7 + 0 = -7$ .
е) $m > 0, n < 0$
При сложении чисел с разными знаками результат зависит от соотношения их модулей (абсолютных величин):
1. Если $|m| > |n|$ (модуль положительного числа больше), то сумма положительна (например: $7 + (-3) = 4$ ).
2. Если $|m| < |n|$ (модуль отрицательного числа больше), то сумма отрицательна (например: $3 + (-7) = -4$ ).
3. Если $|m| = |n|$ (числа противоположные), то их сумма равна нулю (например: $5 + (-5) = 0$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Каким числом: положительным, отрицательным или нулём – будет сумма чисел m и n при:

Ответ

а) Если m > 0, n > 0, то m + n > 0 – положительна;
б) Если m < 0, n < 0, то m + n > 0 – отрицательна;
в) Если m = 0, n = 0, то m + n = 0 – равна нулю;
г) Если m = 0, n < 0, то m + n < 0 – отрицательна;
д) Если m < 0, n = 0, то m + n < 0 – отрицательна;
е) Если m > 0, n < 0, то m + n > 0 – положительна, если m > n,
m + n < 0 - отрицательна, если m < n.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 83 номер 5.40 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Каким числом: положительным, отрицательным или нулём — будет сумма чисел m и n при: а) m > 0, n > 0; ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.40 (с. 83)

Условие. №5.40 (с. 83)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 83, номер 5.40, Условие

5.40. Каким числом: положительным, отрицательным или нулём – будет сумма чисел m и n при:

а) m > 0, n > 0;
б) m < 0, n < 0;
в) m = 0, n = 0;
г) m = 0, n < 0;
д) m < 0, n = 0;
е) m > 0, n < 0?

Решение 1. №5.40 (с. 83)

5.40

а) m > 0, n > 0, m + n > 0

б) m < 0, n < 0, m + n < 0

в) m = 0, n = 0, m + n = 0

г) m = 0, n < 0, m + n < 0

д) m < 0, n = 0, m + n < 0

е) m > 0, n < 0
Если |m| > |n|, то сумма будет > 0
Если |m| < |n|, то сумма будет < 0

Решение 2. №5.40 (с. 83)

а) Если $m > 0$ и $n > 0$ , то оба числа являются положительными. Сумма двух положительных чисел всегда является положительным числом. Например, если $m=3$ и $n=5$ , то их сумма $m+n = 3+5 = 8$ , что больше нуля.
Ответ: положительным.

б) Если $m < 0$ и $n < 0$ , то оба числа являются отрицательными. Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом. Например, если $m=-2$ и $n=-7$ , то их сумма $m+n = (-2)+(-7) = -9$ , что меньше нуля.
Ответ: отрицательным.

в) Если $m = 0$ и $n = 0$ , то сумма двух нулей равна нулю: $m+n = 0+0 = 0$ .
Ответ: нулём.

г) Если $m = 0$ и $n < 0$ , то мы складываем ноль и отрицательное число. Сумма нуля и любого числа равна самому этому числу. Таким образом, $m+n = 0+n = n$ . Поскольку по условию $n$ — отрицательное число, то и сумма будет отрицательной.
Ответ: отрицательным.

д) Если $m < 0$ и $n = 0$ , то мы складываем отрицательное число и ноль. Как и в предыдущем пункте, сумма будет равна первому слагаемому: $m+n = m+0 = m$ . Поскольку по условию $m$ — отрицательное число, то и сумма будет отрицательной.
Ответ: отрицательным.

е) Если $m > 0$ и $n < 0$ , то мы складываем положительное и отрицательное числа. Знак суммы будет зависеть от того, модуль какого числа больше.
1. Если $|m| > |n|$ , то сумма будет положительной. Например, $m=10$ , $n=-4 \Rightarrow m+n = 10+(-4) = 6 > 0$ .
2. Если $|m| < |n|$ , то сумма будет отрицательной. Например, $m=3$ , $n=-8 \Rightarrow m+n = 3+(-8) = -5 < 0$ .
3. Если $|m| = |n|$ , то сумма будет равна нулю. Например, $m=5$ , $n=-5 \Rightarrow m+n = 5+(-5) = 0$ .
Следовательно, в этом случае сумма может быть положительной, отрицательной или равной нулю.
Ответ: положительным, отрицательным или нулём.

Решение 3. №5.40 (с. 83)

Решение 4. №5.40 (с. 83)

7

Ответкин

Оригинал ↗

5.40. Каким числом: положительным, отрицательным или нулём – будет сумма чисел m и n при:
а) m > 0, n > 0;
б) m < 0, n < 0;
в) m = 0, n = 0;
г) m = 0, n < 0;
д) m < 0, n = 0;
е) m > 0, n < 0?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.40, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.40

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение №1 2024 г.