10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 5 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.17

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

  • а) при x=−27x = -27
  • б) при x=−314x = -3\dfrac{1}{4}
  • в) при x=−4,5x = -4,5

Объяснение и решение

Чтобы определить, при каком значении xx выражение принимает наибольшее значение, подставим каждое из предложенных чисел в выражение и сравним полученные результаты.

а) Выражение 236−x236 - x

  1. При x=79x = 79:
    236−79=157236 - 79 = 157

  2. При x=−27x = -27:
    236−(−27)=236+27=263236 - (-27) = 236 + 27 = 263

  3. При x=0,23x = 0,23:
    236−0,23=235,77236 - 0,23 = 235,77

  4. При x=−637x = -6\dfrac{3}{7}:
    236−(−637)=236+637=24237236 - \left(-6\dfrac{3}{7}\right) = 236 + 6\dfrac{3}{7} = 242\dfrac{3}{7}

Сравнивая результаты (157157; 263263; 235,77235,77; 24237242\dfrac{3}{7}), видим, что наибольшее значение равно 263263, оно получается при x=−27x = -27 (чем меньше вычитаемое число, тем больше разность).

б) Выражение −60x-60x

  1. При x=0,5x = 0,5:
    −60⋅0,5=−30-60 \cdot 0,5 = -30

  2. При x=−0,6x = -0,6:
    −60⋅(−0,6)=36-60 \cdot (-0,6) = 36

  3. При x=9x = 9:
    −60⋅9=−540-60 \cdot 9 = -540

  4. При x=−314=−3,25x = -3\dfrac{1}{4} = -3,25:
    −60⋅(−3,25)=195-60 \cdot (-3,25) = 195

Сравнивая результаты (−30-30; 3636; −540-540; 195195), видим, что наибольшее значение равно 195195, оно получается при x=−314x = -3\dfrac{1}{4}.

в) Выражение x:(−0,5)x : (-0,5)

Напомним: деление на −0,5-0,5 равносильно умножению на −2-2.

  1. При x=27,5x = 27,5:
    27,5:(−0,5)=−5527,5 : (-0,5) = -55

  2. При x=−4,5x = -4,5:
    −4,5:(−0,5)=9-4,5 : (-0,5) = 9

  3. При x=−212=−2,5x = -2\dfrac{1}{2} = -2,5:
    −2,5:(−0,5)=5-2,5 : (-0,5) = 5

  4. При x=9x = 9:
    9:(−0,5)=−189 : (-0,5) = -18

Сравнивая результаты (−55-55; 99; 55; −18-18), видим, что наибольшее значение равно 99, оно получается при x=−4,5x = -4,5.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.17, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.17, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

При каком х получим наибольшее значение выражения:

Ответ

а) Выражение (236 - х) будет наибольшим при х – наименьшим, значит при х = -27.
Ответ: при х = -27 значение выражения (236 - х) будет наибольшим.

б) Выражение (-60x) будет наибольшим при х – наименьшим, значит при х = -31/4.
Ответ: при х = -31/4 значение выражения (-60х) будет наибольшим.

в) Выражение x : (-0,5) будет наибольшим при х – наименьшем, значит при х = -4,5.
Ответ: при х = -4,5 значение выражения х : (-0,5) будет наибольшим.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение При каком х получим наибольшее значение выражения: а) 236 - х при х = 79; х = -27; х = 0,23; х = -6 3/7; б) -60x...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение При каком х получим наибольшее значение выражения: а) 236 - х при х = 79; х = -27; х = 0,23; х = -6 3/7; б) -60x...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№5.17 (с. 79)
Условие. №5.17 (с. 79)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 79, номер 5.17, Условие

5.17. При каком значении х получим наибольшее значение выражения:
а) 236 – х при х = 79; х = –27; х = 0,23; х = –637;
б) –60х при х = 0,5; х = –0,6; х = 9; х = –314;
в) х : (–0,5) при х = 27,5; х = –4,5; х = –212; х = 9?

Решение 1. №5.17 (с. 79)

5.17

а) 236 – х. Наибольшее значение получим при наименьшем вычитаемом, при х = -27

б) -60х. Наибольшее значение получим при наименьшем отрицательном множителе, при х = -314

в) х : (-0,5). Наибольшее значение получим при наименьшем отрицательном делимом, при х = -4,5.

Решение 2. №5.17 (с. 79)

а) Чтобы выражение 236−x236 - x имело наибольшее значение, нужно из уменьшаемого 236236 вычесть наименьшее возможное значение xx. Чем меньше вычитаемое, тем больше разность.

Сравним предложенные значения xx: 7979; −27-27; 0,230,23; −637-6\frac{3}{7}.

Наименьшим из этих чисел является −27-27.

Подставим это значение в выражение:

236−(−27)=236+27=263236 - (-27) = 236 + 27 = 263.

Для сравнения, значения выражения при других xx:

  • 236−79=157236 - 79 = 157
  • 236−0,23=235,77236 - 0,23 = 235,77
  • 236−(−637)=24237236 - (-6\frac{3}{7}) = 242\frac{3}{7}

Наибольшее значение 263263 получается при x=−27x = -27.

Ответ: при x=−27x = -27.

б) Чтобы выражение −60x-60x имело наибольшее значение, нужно отрицательный множитель −60-60 умножить на число xx. Произведение будет наибольшим (т.е. максимально положительным), если второй множитель xx будет наименьшим (т.е. максимально отрицательным), так как произведение двух отрицательных чисел положительно.

Сравним предложенные значения xx: 0,50,5; −0,6-0,6; 99; −314-3\frac{1}{4}.

Переведем смешанную дробь в десятичную для удобства сравнения: −314=−3,25-3\frac{1}{4} = -3,25.

Наименьшим из этих чисел является −3,25-3,25 (или −314-3\frac{1}{4}).

Подставим это значение в выражение:

−60⋅(−314)=−60⋅(−134)=60⋅134=15⋅13=195-60 \cdot (-3\frac{1}{4}) = -60 \cdot (-\frac{13}{4}) = \frac{60 \cdot 13}{4} = 15 \cdot 13 = 195.

Для сравнения, значения выражения при других xx:

  • −60⋅0,5=−30-60 \cdot 0,5 = -30
  • −60⋅(−0,6)=36-60 \cdot (-0,6) = 36
  • −60⋅9=−540-60 \cdot 9 = -540

Наибольшее значение 195195 получается при x=−314x = -3\frac{1}{4}.

Ответ: при x=−314x = -3\frac{1}{4}.

в) Выражение x:(−0,5)x : (-0,5) эквивалентно выражению x⋅(−2)x \cdot (-2) или −2x-2x. Чтобы это выражение имело наибольшее значение, нужно отрицательный множитель −2-2 умножить на наименьшее (т.е. максимально отрицательное) число xx.

Сравним предложенные значения xx: 27,527,5; −4,5-4,5; −212-2\frac{1}{2}; 99.

Переведем смешанную дробь в десятичную: −212=−2,5-2\frac{1}{2} = -2,5.

Наименьшим из этих чисел является −4,5-4,5.

Подставим это значение в выражение:

−4,5:(−0,5)=9-4,5 : (-0,5) = 9.

Для сравнения, значения выражения при других xx:

  • 27,5:(−0,5)=−5527,5 : (-0,5) = -55
  • −212:(−0,5)=−2,5:(−0,5)=5-2\frac{1}{2} : (-0,5) = -2,5 : (-0,5) = 5
  • 9:(−0,5)=−189 : (-0,5) = -18

Наибольшее значение 99 получается при x=−4,5x = -4,5.

Ответ: при x=−4,5x = -4,5.

Решение 3. №5.17 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 79, номер 5.17, Решение 3
Решение 4. №5.17 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 79, номер 5.17, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
5.17. При каком значении х получим наибольшее значение выражения:
     а) 236 – х при х = 79; х = –27; х = 0,23; х = –637;
     б) –60х при х = 0,5; х = –0,6; х = 9; х = –314;
     в) х : (–0,5) при х = 27,5; х = –4,5; х = –212; х = 9?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.17, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.