ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 5.131, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

За $1$ мин обе машины засеют $\dfrac{3}{200}$ поля, за $5$ мин — $\dfrac{3}{40}$ поля.

Объяснение:

Примем всё поле за единицу ( $1$ ).

Найдём производительность первой сеялки (какую часть поля она засевает за $1$ минуту):
$1 : 150 = \frac{1}{150} \text{ (поля)}$
Найдём производительность второй сеялки (какую часть поля она засевает за $1$ минуту):
$1 : 120 = \frac{1}{120} \text{ (поля)}$
Узнаем, какую часть поля засеют обе сеялки вместе за $1$ минуту.
Сложим их производительности. Для этого приведём дроби к наименьшему общему знаменателю — $600$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $4$ , для второй — $5$ ):
$\frac{1}{150} + \frac{1}{120} = \frac{1 \cdot 4}{600} + \frac{1 \cdot 5}{600} = \frac{4 + 5}{600} = \frac{9}{600}$
Сократим полученную дробь на $3$ :
$\frac{9 : 3}{600 : 3} = \frac{3}{200} \text{ (поля)}$
Узнаем, какую часть поля засеют обе сеялки вместе за $5$ минут.
Умножим часть поля, засеянную за $1$ минуту, на $5$ :
$\frac{3}{200} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{200} = \frac{15}{200}$
Сократим дробь на $5$ :
$\frac{15 : 5}{200 : 5} = \frac{3}{40} \text{ (поля)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая – за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?

Ответ

1 сеялка – за 150 мин;
2 сеялка – за 120 мин;
Вместе – ? за 1 мин; ? за 5 мин.

1) 1 : 150 = 1/150 (поля/мин.) – производительность первой сеялки;
2) 1 : 120 = 1/120 (поля/мин.) – производительность второй сеялки;
3) 1/150 + 1/120 = (4 + 5)/600 = 9/600 = 3/200 (поля) – за 1 минуту вместе;
4) 3/200 ∙ 5 = 3/40 (поля) – за 5 минут вместе.

Ответ: 3/200 поля засеют за 1 минуту и 3/40 поля засеют за 5 минут

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 95 номер 5.131 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая — за 120 мин. Какую часть поля засеят обе...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.131 (с. 95)

Условие. №5.131 (с. 95)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 95, номер 5.131, Условие

5.131. Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая – за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?

Решение 1. №5.131 (с. 95)

5.131

1 сеялка – за 150 мин

2 сеялка – за 120 мин.

$1) 1 : 150 = \frac{1}{150}$ поля – засеет одна сеялка за 1 мин;

$2) 1 : 120 = \frac{1}{120}$ поля – засеет другая сеялка за 1 мин;

$3) {\frac{1}{150}}^{\cdot 4} + {\frac{1}{120}}^{\cdot 5} = \frac{4}{600} + \frac{5}{600} =$

$\frac{9}{600} = \frac{3}{200}$ поля – засеют обе машины за 1 минуту;

$4) \frac{3}{\underset{40}{200}} \cdot \overset{1}{5} = \frac{3}{40} \cdot 1 = \frac{3}{40}$ поля – засеют обе машины за 5 минут

Ответ: $\frac{3}{200}$ поля и $\frac{3}{40}$ поля.

Решение 2. №5.131 (с. 95)

Для решения этой задачи необходимо определить производительность каждой сеялки (какую часть поля она засевает за 1 минуту), а затем найти их общую производительность.

1. Найдем производительность первой сеялки.
Если первая сеялка засевает все поле (примем его за 1) за 150 минут, то ее производительность составляет $\frac{1}{150}$ поля в минуту.

2. Найдем производительность второй сеялки.
Если вторая сеялка засевает все поле за 120 минут, то ее производительность составляет $\frac{1}{120}$ поля в минуту.

3. Найдем совместную производительность обеих сеялок.
Для этого сложим их производительности:
$\frac{1}{150} + \frac{1}{120}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 150 и 120 это 600.
$\frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600}$
Сократим полученную дробь на 3:
$\frac{9 \div 3}{600 \div 3} = \frac{3}{200}$
Таким образом, совместная производительность двух сеялок составляет $\frac{3}{200}$ поля в минуту.

за 1 мин
Совместная производительность, которую мы рассчитали, и есть та часть поля, которую обе машины засеют за 1 минуту.
Ответ: $\frac{3}{200}$ часть поля.

за 5 мин
Чтобы найти, какую часть поля обе машины засеют за 5 минут, нужно их совместную производительность умножить на время работы:
$\frac{3}{200} \times 5 = \frac{15}{200}$
Теперь сократим полученную дробь на 5:
$\frac{15 \div 5}{200 \div 5} = \frac{3}{40}$
Ответ: $\frac{3}{40}$ часть поля.