ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 5.100, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $x = -10$
б) $x = -20$
в) $x = 5$
г) $n = 20$
д) $x = -22$
е) $z = 0,1$
ж) $x = 0$
з) $x = 0$
и) $x = -2$

Пошаговое решение:

Основное правило для решения уравнений:
Переносим слагаемые с неизвестной переменной в одну часть уравнения (обычно влево), а числа — в другую часть (обычно вправо). При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

а) $0,7x + 4 = 0,3x$
Перенесём $0,3x$ влево, а $4$ вправо:
$0,7x - 0,3x = -4$
$0,4x = -4$
$x = -4 : 0,4$
$x = -10$

б) $-0,2x - 18 = 0,7x$
Перенесём $0,7x$ влево, а $-18$ вправо:
$-0,2x - 0,7x = 18$
$-0,9x = 18$
$x = 18 : (-0,9)$
$x = -20$

в) $2x - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}x + 2\dfrac{1}{2}$
Перенесём слагаемые с переменной влево, а свободные члены вправо:
$2x - \dfrac{5}{6}x = 2\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{3}$

Приведём коэффициенты и дроби к общему знаменателю $6$ :
$\dfrac{12}{6}x - \dfrac{5}{6}x = \dfrac{5}{2} + \dfrac{10}{3}$
$\dfrac{7}{6}x = \dfrac{15}{6} + \dfrac{20}{6}$
$\dfrac{7}{6}x = \dfrac{35}{6}$
$x = \dfrac{35}{6} : \dfrac{7}{6}$
$x = \dfrac{35}{6} \cdot \dfrac{6}{7}$
$x = 5$

г) $8,3 - 8n = -6n - 31,7$
Перенесём слагаемые с $n$ влево, а числа вправо:
$-8n + 6n = -31,7 - 8,3$
$-2n = -40$
$n = -40 : (-2)$
$n = 20$

д) $\dfrac{3}{4}x - 1\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{3}{8}x + 12,5$
Переведём обыкновенные дроби в десятичные: $\dfrac{3}{4} = 0,75$ ; $1\dfrac{1}{4} = 1,25$ ; $1\dfrac{3}{8} = 1,375$ :
$0,75x - 1,25 = 1,375x + 12,5$

Перенесём слагаемые:
$0,75x - 1,375x = 12,5 + 1,25$
$-0,625x = 13,75$
$x = 13,75 : (-0,625)$
$x = -22$

е) $5,5 - 7z = 5,8 - 10z$
Перенесём слагаемые с $z$ влево, а числа вправо:
$-7z + 10z = 5,8 - 5,5$
$3z = 0,3$
$z = 0,3 : 3$
$z = 0,1$

ж) $4,6x = 7,2x$
Перенесём все слагаемые влево:
$4,6x - 7,2x = 0$
$-2,6x = 0$
$x = 0 : (-2,6)$
$x = 0$

з) $-23x = 17x$
Перенесём все слагаемые влево:
$-23x - 17x = 0$
$-40x = 0$
$x = 0 : (-40)$
$x = 0$

и) $17x + 34 = 0$
Перенесём $34$ в правую часть:
$17x = -34$
$x = -34 : 17$
$x = -2$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

а) 0,7x + 4 = 0,3x;
0,7х – 0,3х = −4;
0,4х = −4;
х = −4 : 0,4 = −40 : 4;
х = −10.

Проверка: 0,7 ∙ (−10) + 4 = −7 + 4 = −3;
0,3 ∙ (−10) = −3;
−3 = −3 – верно.
Ответ: х = −10.

б) −0,2x − 18 = 0,7x;
−0,2х − 0,7х = 18;
−0,9х = 18;
х = 18 : (−0,9) = 180 : (−9);
х = −20;

Проверка: −0,2 ∙ (−20) − 18 = 4 − 18 = −14;
0,7 ∙ (−20) = −14;
−14 = −4 – верно.
Ответ: х = −20.

в) 2х − 31/3 = 5/6х + 2 1/2;
2х − 10/3 = 5/6x + 5/2 | ∙ 6;
Умножим левую и правую часть уравнения на 6.;
12х − 20 = 5х + 15;
12х − 5х = 15 + 20;
7х = 35;
х = 35 : 7;
х = 5;

Проверка: 2 ∙ 5 – 31/3 = 10 − 31/3 = 62/3;
5/6 ∙ 5 + 21/2 = 25/6 + 23/6 = 41/6 + 23/6 = 63/6 = 62/3;

62/3 = 62/3 – верно.
Ответ: х = 5.

г) 8,3 − 8n = −6n − 31,7;
−8n + 6n = −31,7 − 8,3;
−2n = −40;
n = −40 : (−2);
n = 20;

Проверка: 8,3 − 8 ∙ 20 = 8,3 − 160 = -151,7;
-6 ∙ 20 − 31,7 = −120 − 31,7 = −151,7;
−151,7 = −151,7 – верно.
Ответ: n = 20.

д) 3/4х − 11/4 = 13/8х + 12,5;
3/4х − 5/4 = 11/8х + 121/2;
3/4х − 5/4 = 11/8х + 25/2 | ∙ 8;
Умножим левую и правую часть уравнения на 8.
6x − 10 = 11x + 100;
6x − 11x = 100 + 10;
−5x = 110;
x = 110 : (−5);
x = −22.

Проверка: 3/4 ∙ (−22) − 11/4 = −66/4 − 11/4 = −162/4 − 11/4 = −173/4;
13/8 ∙ (−22) + 12,5 = 11/8 ∙ (−22) + 125/10 = −121/4 + 121/2 = −301/4 + 122/4 = −(295/4 − 122/4) = −173/4;

−173/4 = −173/4 – верно.
Ответ: х = −22.

е) 5,5 − 7z = 5,8 − 10z;
−7z + 10z = 5,8 − 5,5;
3z = 0,3;
z = 0,3 : 3;
z = 0,1;

Проверка: 5,5 − 7 ∙ 0,1 = 5,5 − 0,7 = 4,8;
5,8 − 10 ∙ 0,1 = 5,8 − 1 = 4,8; 4,8 = 4,8 – верно.
Ответ: z = 0,1.

ж) 4,6x = 7,2x;
4,6х − 7,2х = 0;
−2,6х = 0;
х = 0.

Проверка: 4,6 ∙ 0 = 7,2 ∙ 0;
0 = 0 – верно.
Ответ: х = 0.

з) −23x = 17x;
−23х − 17х = 0;
−40х = 0;
х = 0.

Проверка: −23 ∙ 0 = 17 ∙ 0;
0 = 0 – верно.
Ответ: х = 0.

и) 17x + 34 = 0;
17х = −34;
х = −34 : 17;
х = −2;

Проверка: 17 ∙ (−2) + 34 = −34 + 34 = 0;
0 = 0 – верно.
Ответ: х = −2.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 92 номер 5.100 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Решите уравнение: а) 0,7x + 4 = 0,3x; г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7; ж) 4,6x = 7,2x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; д) 3/4 x - 1...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.100 (с. 92)

Условие. №5.100 (с. 92)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 92, номер 5.100, Условие

5.100. Решите уравнение:
а) 0,7х + 4 = 0,Зх;
б) –0,2х – 18 = 0,7х;
в) 2х – 313 = 56х + 212;
г) 8,3 – 8n = – 6n – 31,7;
д) 34х – 114 = 138х + 12,5;
е) 5,5 – 7z = 5,8 – 10z;
ж) 4,6х = 7,2х;
з) –23х = 17х;
и) 17х + 34 = 0.

Решение 1. №5.100 (с. 92)

5.100

$а) 0, 7 х + 4 = 0, 3 х; 0, 7 х - 0, 3 х = - 4; 0, 4 х = - 4; х = - 4 : 0, 4; х = - 40 : 4; х = - 10 . Ответ : - 10 .$

$б) - 0, 2 х - 18 = 0, 7 х; - 0, 2 х - 0, 7 х = 18; - 0, 9 х = 18; х = 18 : (- 0, 9); х = 180 : (- 9); х = - 20 . Ответ : - 20 .$

$в) 2 х - 3 \frac{1}{3} = \frac{5}{6} х + 2 \frac{1}{2}; 2 х - \frac{5}{6} х = {2 \frac{1}{2}}^{\cdot 3} + {3 \frac{1}{3}}^{\cdot 2}; 1 \frac{1}{6} х = 2 \frac{3}{6} + 3 \frac{2}{6}; 1 \frac{1}{6} х = 5 \frac{5}{6}; х = 5 \frac{5}{6} : 1 \frac{1}{6}; х = \frac{35}{6} : \frac{7}{6}; х = \frac{\overset{5}{35}}{6} \cdot \frac{6}{\underset{1}{7}}; х = 5 . Ответ : 5 .$

$г) 8, 3 - 8 n = - 6 n - 31, 7 - 8 n + 6 n = - 31, 7 - 8, 3; - 2 n = - 40; n = - 40 : (- 2); n = 20 . Ответ : 20 .$

$д) \frac{3}{4} х - 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{3}{8} х + 12, 5; {\frac{3}{4}}^{\cdot 2} х - 1 \frac{3}{8} х = 12, 5 + 1 \frac{1}{4}; \frac{6}{8} х - \frac{11}{8} х = {12 \frac{1}{2}}^{\cdot 2} + 1 \frac{1}{4}; - \frac{5}{8} х = 12 \frac{2}{4} + 1 \frac{1}{4}; - \frac{5}{8} х = 13 \frac{3}{4}; х = 13 \frac{3}{4} : (- \frac{5}{8}); х = \frac{55}{4} : (- \frac{5}{8}); х = \frac{\overset{11}{55}}{\underset{1}{4}} \cdot (- \frac{\overset{2}{8}}{\underset{1}{5}}); х = \frac{11}{1} \cdot (- \frac{2}{1}); х = - 22 . Ответ : - 22 .$

$е) 5, 5 - 7 z = 5, 8 - 10 z; - 7 z + 10 z = 5, 8 - 5, 5; 3 z = 0, 3; z = 0, 3 : 3; z = 0, 1 . Ответ : 0, 1 .$

$ж) 4, 6 x = 7, 2 x; 4, 6 x - 7, 2 x = 0; - 2, 6 x = 0; x = 0 : (- 2, 6); х = 0 . Ответ : 0 .$

$з) - 23 x = 17 x; - 23 x - 17 x = 0; - 40 x = 0; x = 0 : (- 40); x = 0 . Ответ : 0 .$

$и) 17 x + 34 = 0; 17 x = - 34; x = - 34 : 17; x = - 2 . Ответ : - 2 .$

Решение 2. №5.100 (с. 92)

а) $0,7x + 4 = 0,3x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые в правую, меняя их знаки на противоположные:
$0,7x - 0,3x = -4$
Упростим левую часть:
$0,4x = -4$
Найдем $x$ , разделив обе части уравнения на 0,4:
$x = \frac{-4}{0,4}$
$x = -10$
Ответ: -10.

б) $-0,2x - 18 = 0,7x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть уравнения, чтобы работать с положительным коэффициентом при $x$ :
$-18 = 0,7x + 0,2x$
Упростим правую часть:
$-18 = 0,9x$
Найдем $x$ , разделив обе части уравнения на 0,9:
$x = \frac{-18}{0,9}$
$x = -20$
Ответ: -20.

в) $2x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}$
Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ ; $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
Уравнение примет вид:
$2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей (чисел 3, 6 и 2), который равен 6:
$6 \cdot (2x) - 6 \cdot \frac{10}{3} = 6 \cdot \frac{5}{6}x + 6 \cdot \frac{5}{2}$
$12x - 20 = 5x + 15$
Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:
$12x - 5x = 15 + 20$
$7x = 35$
$x = \frac{35}{7}$
$x = 5$
Ответ: 5.

г) $8,3 - 8n = -6n - 31,7$
Перенесем слагаемые с переменной $n$ в правую часть, а числовые слагаемые в левую:
$8,3 + 31,7 = -6n + 8n$
Упростим обе части уравнения:
$40 = 2n$
Найдем $n$ , разделив обе части на 2:
$n = \frac{40}{2}$
$n = 20$
Ответ: 20.

д) $\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12,5$
Преобразуем смешанные дроби и десятичную дробь в неправильные дроби:
$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ ; $1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}$ ; $12,5 = \frac{25}{2}$
Уравнение примет вид:
$\frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x + \frac{25}{2}$
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (чисел 4, 8 и 2), который равен 8:
$8 \cdot \frac{3}{4}x - 8 \cdot \frac{5}{4} = 8 \cdot \frac{11}{8}x + 8 \cdot \frac{25}{2}$
$6x - 10 = 11x + 100$
Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:
$6x - 11x = 100 + 10$
$-5x = 110$
$x = \frac{110}{-5}$
$x = -22$
Ответ: -22.

е) $5,5 - 7z = 5,8 - 10z$
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа в правую:
$-7z + 10z = 5,8 - 5,5$
Упростим обе части уравнения:
$3z = 0,3$
Найдем $z$ , разделив обе части на 3:
$z = \frac{0,3}{3}$
$z = 0,1$
Ответ: 0,1.

ж) $4,6x = 7,2x$
Перенесем все слагаемые в одну часть:
$4,6x - 7,2x = 0$
$-2,6x = 0$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Так как $-2,6 \neq 0$ , то:
$x = 0$
Ответ: 0.

з) $-23x = 17x$
Перенесем все слагаемые в одну часть:
$-23x - 17x = 0$
$-40x = 0$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Так как $-40 \neq 0$ , то:
$x = 0$
Ответ: 0.

и) $17x + 34 = 0$
Перенесем числовое слагаемое в правую часть:
$17x = -34$
Найдем $x$ , разделив обе части на 17:
$x = \frac{-34}{17}$
$x = -2$
Ответ: -2.

Решение 3. №5.100 (с. 92)

Решение 4. №5.100 (с. 92)

7

Ответкин

Оригинал ↗

5.100. Решите уравнение:
     а) 0,7х + 4 = 0,Зх;
     б) –0,2х – 18 = 0,7х;
     в) 2х – 313 = 56х + 212;
     г) 8,3 – 8n = –612 – 31,7;
     д) 34х – 114 = 138х + 12,5;
     е) 5,5 – 7z = 5,8 – 10z;
     ж) 4,6х = 7,2х;
     з) –23х = 17х;
     и) 17х + 34 = 0.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.100, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.100

Ответ:

Пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.