ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.51, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Пары взаимно обратных чисел:

$\dfrac{4}{9}$ и $2\dfrac{1}{4}$
$2,7$ и $\dfrac{10}{27}$
$2$ и $0,5$

Объяснение:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $1$ .

Чтобы найти такие пары, представим каждое из чисел в виде обыкновенной дроби:

$\dfrac{4}{9}$ — уже записано в виде обыкновенной дроби.
$2,7 = \dfrac{27}{10}$
$2 = \dfrac{2}{1}$
$2\dfrac{1}{4} = \dfrac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{9}{4}$
$0,5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{10}{27}$ — уже записано в виде обыкновенной дроби.

Теперь проверим попарное умножение чисел, у которых числители и знаменатели взаимно переставлены:

$\dfrac{4}{9} \cdot 2\dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{9}{4} = 1$ — числа $\dfrac{4}{9}$ и $2\dfrac{1}{4}$ взаимно обратные.
$2,7 \cdot \dfrac{10}{27} = \dfrac{27}{10} \cdot \dfrac{10}{27} = 1$ — числа $2,7$ и $\dfrac{10}{27}$ взаимно обратные.
$2 \cdot 0,5 = 2 \cdot \dfrac{1}{2} = 1$ — числа $2$ и $0,5$ взаимно обратные.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите пары взаимно обратных чисел среди чисел 4/9; 2,7; 2; 21/4; 0,5; 10/27.

Ответ

2,7 = 27/10 21/4 = 9/4 0,5 = 1/2 Пары взаимно обратных чисел: 1) 4/9 и 21/4 2) 2,7 и 10/27 3) 2 и 0,5.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 17 задача 4.51 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите пары взаимно обратных чисел среди чисел 4/9; 2,7; 2; 2 1/4; 0,5; 10/27. Два числа, произведение...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.51 (с. 17)

Условие. №4.51 (с. 17)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 17, номер 4.51, Условие

4.51. Найдите пары взаимно обратных чисел среди чисел 49; 2,7; 2; 214; 0,5; 1027.

Решение 1. №4.51 (с. 17)

4.51

$2, 7 = 2 \frac{7}{10} = \frac{27}{10}$

$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

$0, 5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

взаимно обратные числа: $\frac{4}{9} и 2 \frac{1}{4}; 2, 7 и \frac{10}{27}; 2 и 0, 5 .$

Решение 2. №4.51 (с. 17)

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Чтобы найти пары взаимно обратных чисел в заданном списке, необходимо для каждого числа найти его обратное и проверить, есть ли оно среди остальных чисел. Для удобства преобразуем все числа в вид обыкновенных или неправильных дробей.

Исходные числа: $\frac{4}{9}$ ; 2,7; 2; $2\frac{1}{4}$ ; 0,5; $\frac{10}{27}$ .

Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа:
$2,7 = \frac{27}{10}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Теперь наш список чисел в виде дробей выглядит так: $\frac{4}{9}$ ; $\frac{27}{10}$ ; 2; $\frac{9}{4}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{10}{27}$ .

Начнем искать пары:

1. Возьмем число $\frac{4}{9}$ . Обратное ему число — $\frac{9}{4}$ . В нашем списке есть число $2\frac{1}{4}$ , которое как раз равно $\frac{9}{4}$ . Значит, первая пара — $\frac{4}{9}$ и $2\frac{1}{4}$ .
Проверим их произведение: $\frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{36}{36} = 1$ .

2. Возьмем число 2,7, равное $\frac{27}{10}$ . Обратное ему число — $\frac{10}{27}$ . Это число есть в исходном списке. Значит, вторая пара — 2,7 и $\frac{10}{27}$ .
Проверим их произведение: $2,7 \cdot \frac{10}{27} = \frac{27}{10} \cdot \frac{10}{27} = \frac{270}{270} = 1$ .

3. Возьмем число 2. Обратное ему число — $\frac{1}{2}$ . В списке есть число 0,5, которое равно $\frac{1}{2}$ . Значит, третья пара — 2 и 0,5.
Проверим их произведение: $2 \cdot 0,5 = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ .