ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.42

4.42. Назовите такое число х, чтобы число (–х) было:

а) положительное; б) нуль; в) отрицательное.

4.42

а) х = - 15, тогда – х = 15

б) х = 0, тогда – х = 0

в) х = 15, тогда – х = -15.

а) положительное;

Чтобы число $(-x)$ было положительным, оно должно быть больше нуля. Запишем это в виде неравенства:

$-x > 0$

Чтобы решить это неравенство относительно $x$, умножим обе его части на $-1$. При умножении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный:

$(-x) \cdot (-1) < 0 \cdot (-1)$

$x < 0$

Это означает, что $x$ должен быть любым отрицательным числом. Например, если взять $x = -5$, то $-x = -(-5) = 5$, а 5 — положительное число.

Ответ: любое отрицательное число (например, -5).

б) нуль;

Чтобы число $(-x)$ было равно нулю, нужно решить уравнение:

$-x = 0$

Умножив обе части уравнения на $-1$, получим:

$x = 0$

Единственное число, которое удовлетворяет этому условию, — это ноль.

Ответ: 0.

в) отрицательное.

Чтобы число $(-x)$ было отрицательным, оно должно быть меньше нуля. Запишем это в виде неравенства:

$-x < 0$

Умножим обе части неравенства на $-1$ и поменяем знак неравенства на противоположный:

$(-x) \cdot (-1) > 0 \cdot (-1)$

$x > 0$

Это означает, что $x$ должен быть любым положительным числом. Например, если взять $x = 8$, то $-x = -(8) = -8$, а -8 — отрицательное число.

Ответ: любое положительное число (например, 8).