ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.398, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость Андрея была $6\text{ км/ч}$ (или $100\text{ м/мин}$ ).

Объяснение решения:

Задачу можно решить двумя удобными способами.

Способ 1 (через перевод единиц в километры и часы)

Переведём время и расстояние в одинаковые единицы с заданной скоростью (часы и километры):
- $3\text{ мин} = \frac{3}{60}\text{ ч} = 0{,}05\text{ ч}$ ;
- $100\text{ м} = 0{,}1\text{ км}$ .
Найдём скорость сближения мальчиков:
Так как Ярослав догнал Андрея, сократив расстояние в $0{,}1\text{ км}$ за $0{,}05\text{ ч}$ , разделим расстояние на время:
$v_{\text{сбл}} = 0{,}1 : 0{,}05 = 2\text{ км/ч}$
Найдём скорость Андрея:
При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей ( $v_{\text{сбл}} = v_{\text{Ярослава}} - v_{\text{Андрея}}$ ). Значит:
$v_{\text{Андрея}} = 8 - 2 = 6\text{ км/ч}$

Способ 2 (через пройденное расстояние)

Узнаем, сколько метров в минуту проезжал Ярослав:
$8\text{ км/ч} = \frac{8000\text{ м}}{60\text{ мин}} = \frac{400}{3}\text{ м/мин}$
Вычислим расстояние, которое проехал Ярослав за $3$ минуты:
$S_{\text{Ярослава}} = \frac{400}{3} \cdot 3 = 400\text{ м}$
Определим расстояние, которое за это же время прошёл Андрей:
Так как вначале Андрей был впереди на $100\text{ м}$ , он прошёл:
$S_{\text{Андрея}} = 400 - 100 = 300\text{ м}$
Найдём скорость Андрея:
$v_{\text{Андрея}} = 300 : 3 = 100\text{ м/мин}$
Переведём полученную скорость в км/ч:
$100\text{ м/мин} = \frac{100 \cdot 60}{1000}\text{ км/ч} = 6\text{ км/ч}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Когда Ярослав вышел с самокатом из дома, он увидел впереди друга Андрея, который тоже шёл в школу. Через 3 мин Ярослав догнал друга. С какой скоростью шёл Андрей, если скорость передвижения Ярослава была 8 км/ч и первоначальное расстояние равнялось 100 м?

Ответ

100 м = 0,1 км 3 мин = 3/60ч = 1/20ч = 0,05 ч
1) 0,1 : 0,05 = 10 : 5 = 2 (км/ч) – скорость сближения; 2) 8 – 2 = 6 (км/ч) – скорость Андрея.
Ответ: скорость Андрея 6 км/ч.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 71 номер 4.398 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Когда Ярослав вышел с самокатом из дома, он увидел впереди друга Андрея, который тоже шёл в...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.398 (с. 71)

Условие. №4.398 (с. 71)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 71, номер 4.398, Условие

4.398. Когда Ярослав вышел с самокатом из дома, он увидел впереди друга Андрея, который тоже шёл в школу. Через 3 мин Ярослав догнал друга. С какой скоростью шёл Андрей, если скорость передвижения Ярослава была 8 км/ч и первоначальное расстояние между мальчиками равнялось 100 м?

Решение 1. №4.398 (с. 71)

4.398

Пусть х км/ч – скорость Андрея. Зная, что скорость Ярослава 8 км/ч, первоначальное расстояние 100 м, Ярослав догнал Андрея через 3 минуты, составим и решим уравнение:

$100 м = 0, 1 км; 3 мин = \frac{3}{60} ч = \frac{1}{20} ч$

$8 - х = 0, 1 : {\frac{1}{20}}^{\cdot 5}; 8 - х = 0, 1 : 0, 05; 8 - х = 10 : 5; 8 - х = 2; х = 8 - 2$

х = 6 км/ч – скорость Андрея.

Ответ: 6 км/ч.

Решение 2. №4.398 (с. 71)

Для решения этой задачи воспользуемся понятием скорости сближения. Когда один объект догоняет другой, скорость их сближения равна разности их скоростей.

Обозначим известные и неизвестные величины:
- Скорость Ярослава $v_Я = 8$ км/ч.
- Скорость Андрея $v_А$ - искомая величина.
- Время, за которое Ярослав догнал Андрея, $t = 3$ мин.
- Первоначальное расстояние между мальчиками $S = 100$ м.

Прежде всего, приведем все величины к единой системе измерений. Удобнее всего перевести все в километры и часы, так как скорость Ярослава дана в км/ч.

1. Переведем первоначальное расстояние из метров в километры:
$S = 100 \text{ м} = 100 \cdot 0.001 \text{ км} = 0.1 \text{ км}$ .

2. Переведем время из минут в часы:
$t = 3 \text{ мин} = \frac{3}{60} \text{ ч} = \frac{1}{20} \text{ ч}$ .

3. Скорость сближения мальчиков $v_{сбл}$ равна разности их скоростей, так как Ярослав догоняет Андрея:
$v_{сбл} = v_Я - v_А = 8 - v_А$ .

4. Расстояние, на которое Ярослав сократил отставание, равно произведению скорости сближения на время:
$S = v_{сбл} \cdot t$ .

5. Подставим известные значения в формулу и найдем скорость Андрея:
$0.1 \text{ км} = (8 - v_А) \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{20} \text{ ч}$ .
Чтобы найти выражение в скобках, умножим обе части уравнения на 20:
$0.1 \cdot 20 = 8 - v_А$
$2 = 8 - v_А$
Теперь выразим $v_А$ :
$v_А = 8 - 2$
$v_А = 6$ (км/ч).

Ответ: скорость, с которой шёл Андрей, равна 6 км/ч.

Решение 3. №4.398 (с. 71)

Решение 4. №4.398 (с. 71)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.398. Когда Ярослав вышел с самокатом из дома, он увидел впереди друга Андрея, который тоже шёл в школу. Через 3 мин Ярослав догнал друга. С какой скоростью шёл Андрей, если скорость передвижения Ярослава была 8 км/ч и первоначальное расстояние между мальчиками равнялось 100 м?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.398, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.398

Объяснение решения:

Способ 1 (через перевод единиц в километры и часы)

Способ 2 (через пройденное расстояние)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.