10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.366

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

Сочетательное свойство сложения:
(m+n)+k=m+(n+k)(m + n) + k = m + (n + k)

Проверка равенств:

  • а) (−1,2+(−1,8))+0,5=−1,2+(−1,8+0,5)(-1,2 + (-1,8)) + 0,5 = -1,2 + (-1,8 + 0,5)
    −2,5=−2,5(равенство верно)-2,5 = -2,5 \quad \text{(равенство верно)}

  • б) (−229+(−259))+(−249)=−229+(−259+(−249))\left(-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9}\right)\right) + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right)\right)
    −729=−729(равенство верно)-7\dfrac{2}{9} = -7\dfrac{2}{9} \quad \text{(равенство верно)}

Объяснение и пошаговое решение

Сочетательное свойство сложения формулируется так: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
С помощью букв mm, nn и kk это записывается в виде:
(m+n)+k=m+(n+k)(m + n) + k = m + (n + k)

а) Подставим значения m=−1,2m = -1,2, n=−1,8n = -1,8, k=0,5k = 0,5:

  1. Вычислим значение левой части равенства (m+n)+k(m + n) + k:
    (−1,2+(−1,8))+0,5=−3,0+0,5=−2,5(-1,2 + (-1,8)) + 0,5 = -3,0 + 0,5 = -2,5

  2. Вычислим значение правой части равенства m+(n+k)m + (n + k):
    −1,2+(−1,8+0,5)=−1,2+(−1,3)=−2,5-1,2 + (-1,8 + 0,5) = -1,2 + (-1,3) = -2,5

  3. Сравним полученные результаты:
    −2,5=−2,5-2,5 = -2,5
    Равенство выполняется.

б) Подставим значения m=−229m = -2\dfrac{2}{9}, n=−259n = -2\dfrac{5}{9}, k=−249k = -2\dfrac{4}{9}:

  1. Вычислим значение левой части равенства (m+n)+k(m + n) + k:
    (−229+(−259))+(−249)=−479+(−249)=−6119=−729\left(-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9}\right)\right) + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -4\dfrac{7}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -6\dfrac{11}{9} = -7\dfrac{2}{9}

  2. Вычислим значение правой части равенства m+(n+k)m + (n + k):
    −229+(−259+(−249))=−229+(−499)=−229+(−5)=−729-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right)\right) = -2\dfrac{2}{9} + \left(-4\dfrac{9}{9}\right) = -2\dfrac{2}{9} + (-5) = -7\dfrac{2}{9}

  3. Сравним полученные результаты:
    −729=−729-7\dfrac{2}{9} = -7\dfrac{2}{9}
    Равенство выполняется.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.366, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.366, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

С помощью букв m, n и k запишите сочетательное свойство сложения. Подставьте значения букв:

Проверьте получившиеся равенства.

Ответ

m + (n + k) = (m + n) + k
а) –1,2 + (–1,8 + 0,5) = ((–1,2 + (–1,8)) + 0,5     –1,2 + (–1,8 + 0,5) = –1,2 + (–1,3) = –2,5     ((–1,2 + (–1,8)) + 0,5 = –3 + 0,5 = –2,5     –2,5 = –2,5 – верно.
б) –22/9 + (–25/9 + (–24/9)) = (–22/9 + (–25/9)) + (–24/9)     –22/9 + (–25/9 + (–24/9)) = –22/9 + (–49/9) = –22/9 + (–5) = –72/9     (–22/9 + (–25/9)) + (–24/9) = –47/9 + (–24/9) = –611/9 = –72/9     –72/9 = –72/9 - верно

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проверьте сочетательное свойство сложения рациональных чисел a + (b + c) = (a + b) + c: а) a = -1,2, b = -1,8, c = 0,5; б) a = -2 2/9, b = -2 5/9, c = -2...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Проверьте сочетательное свойство сложения рациональных чисел a + (b + c) = (a + b) + c: а) a = -1,2, b = -1,8, c = 0,5; б) a = -2 2/9, b = -2 5/9, c = -2...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Проверьте сочетательное свойство сложения рациональных чисел a + (b + c) = (a + b) + c: а) a = -1,2, b = -1,8, c = 0,5; б) a = -2 2/9, b = -2 5/9, c = -2...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.366 (с. 67)
Условие. №4.366 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 67, номер 4.366, Условие

4.366. С помощью букв m, n и k запишите сочетательное свойство сложения. Подставьте значения букв:

а) m = –1,2, n = –1,8, k = 0,5; б) m = –229, n = –259, k = –249.

Проверьте получившиеся равенства.

Решение 1. №4.366 (с. 67)

4.366

m + (n + k) = (m + n) + k

а) m = -1,2, n = -1,8, k = 0,5  -1,2 + (-1,8 + 0,5) = (-1,2 + (-1,8)) + 0,5  -1,2 + (-(1,8 - 0,5)) = (-1,2 + (-1,8)) + 0,5  -1,2 + (-1,3) = -3 + 0,5  - (1,2 + 1,3) = -(3 – 0,5)  -2,5 = -2,5 – верно

б) m = -229, n = -259, k = -249 -229 + -259 + -249 = -229 + -259 + -249 -229 + -499 = -479 + -249 -229 + -5 = -479 + -249 -729 = -6119 -729 = -729 - верно

Решение 2. №4.366 (с. 67)

Сочетательное свойство сложения для чисел mm, nn и kk записывается следующей формулой:

(m+n)+k=m+(n+k)(m + n) + k = m + (n + k)

Подставим в эту формулу заданные значения и проверим получившиеся равенства.

а) m=−1,2m = -1,2, n=−1,8n = -1,8, k=0,5k = 0,5

Запишем равенство с данными значениями:

(−1,2+(−1,8))+0,5=−1,2+(−1,8+0,5)( -1,2 + (-1,8) ) + 0,5 = -1,2 + ( -1,8 + 0,5 )

Вычислим значение левой части равенства:

(−1,2+(−1,8))+0,5=(−1,2−1,8)+0,5=−3,0+0,5=−2,5( -1,2 + (-1,8) ) + 0,5 = (-1,2 - 1,8) + 0,5 = -3,0 + 0,5 = -2,5.

Вычислим значение правой части равенства:

−1,2+(−1,8+0,5)=−1,2+(−1,3)=−1,2−1,3=−2,5-1,2 + ( -1,8 + 0,5 ) = -1,2 + (-1,3) = -1,2 - 1,3 = -2,5.

Сравним результаты: −2,5=−2,5-2,5 = -2,5. Равенство верно.

Ответ: (−1,2+(−1,8))+0,5=−1,2+(−1,8+0,5)( -1,2 + (-1,8) ) + 0,5 = -1,2 + ( -1,8 + 0,5 ), что равносильно −2,5=−2,5-2,5 = -2,5.

б) m=−229m = -2\frac{2}{9}, n=−259n = -2\frac{5}{9}, k=−249k = -2\frac{4}{9}

Запишем равенство с данными значениями:

(−229+(−259))+(−249)=−229+(−259+(−249))( -2\frac{2}{9} + (-2\frac{5}{9}) ) + (-2\frac{4}{9}) = -2\frac{2}{9} + ( -2\frac{5}{9} + (-2\frac{4}{9}) )

Вычислим значение левой части равенства:

(−229+(−259))+(−249)=−(229+259)−249=−479−249=−(479+249)=−((4+2)+(79+49))=−(6+119)=−(6+129)=−729( -2\frac{2}{9} + (-2\frac{5}{9}) ) + (-2\frac{4}{9}) = - (2\frac{2}{9} + 2\frac{5}{9}) - 2\frac{4}{9} = -4\frac{7}{9} - 2\frac{4}{9} = -(4\frac{7}{9} + 2\frac{4}{9}) = -( (4+2) + (\frac{7}{9}+\frac{4}{9}) ) = -(6 + \frac{11}{9}) = -(6 + 1\frac{2}{9}) = -7\frac{2}{9}.

Вычислим значение правой части равенства:

−229+(−259+(−249))=−229+(−(259+249))=−229+(−((2+2)+(59+49)))=−229+(−(4+99))=−229+(−(4+1))=−229−5=−729-2\frac{2}{9} + ( -2\frac{5}{9} + (-2\frac{4}{9}) ) = -2\frac{2}{9} + (-(2\frac{5}{9} + 2\frac{4}{9})) = -2\frac{2}{9} + (-( (2+2) + (\frac{5}{9}+\frac{4}{9}) )) = -2\frac{2}{9} + (-(4 + \frac{9}{9})) = -2\frac{2}{9} + (-(4+1)) = -2\frac{2}{9} - 5 = -7\frac{2}{9}.

Сравним результаты: −729=−729-7\frac{2}{9} = -7\frac{2}{9}. Равенство верно.

Ответ: (−229+(−259))+(−249)=−229+(−259+(−249))( -2\frac{2}{9} + (-2\frac{5}{9}) ) + (-2\frac{4}{9}) = -2\frac{2}{9} + ( -2\frac{5}{9} + (-2\frac{4}{9}) ), что равносильно −729=−729-7\frac{2}{9} = -7\frac{2}{9}.

Решение 3. №4.366 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 67, номер 4.366, Решение 3
Решение 4. №4.366 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 67, номер 4.366, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.366. С помощью букв m, n и k запишите сочетательное свойство сложения. Подставьте значения букв:
а) m = –1,2, n = –1,8, k = 0,5;  
б) m = –229, n = –259, k = –249.
Проверьте получившиеся равенства.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.366, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.