ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.365, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

Запись переместительного свойства сложения:
$m + n = n + m$

Подстановка значений и проверка равенств:

а) $0,9 + 2,4 = 2,4 + 0,9$
$3,3 = 3,3$ — равенство верно.
б) $-2\dfrac{1}{4} + \left(-4\dfrac{1}{8}\right) = -4\dfrac{1}{8} + \left(-2\dfrac{1}{4}\right)$
$-6\dfrac{3}{8} = -6\dfrac{3}{8}$ — равенство верно.

Объяснение

Переместительное свойство сложения гласит: от перемены мест слагаемых значение суммы не меняется. С помощью букв $m$ и $n$ его записывают в виде:
$m + n = n + m$

Проверим выполнение этого свойства для каждого случая, вычисляя отдельно левую часть ( $m + n$ ) и правую часть ( $n + m$ ).

Пункт а) $m = 0,9$ , $n = 2,4$

Вычислим сумму $m + n$ :
$0,9 + 2,4 = 3,3$
Поменяем слагаемые местами и вычислим сумму $n + m$ :
$2,4 + 0,9 = 3,3$
Сравним результаты:
$3,3 = 3,3$
Значения совпали, переместительное свойство выполняется.

Пункт б) $m = -2\dfrac{1}{4}$ , $n = -4\dfrac{1}{8}$

Для сложения смешанных дробей приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель для дроби со знаменателем $4$ равен $2$ ):
$-2\dfrac{1}{4} = -2\dfrac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -2\dfrac{2}{8}$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».

Вычислим сумму $m + n$ :
$-2\dfrac{1}{4} + \left(-4\dfrac{1}{8}\right) = -2\dfrac{2}{8} + \left(-4\dfrac{1}{8}\right) = -\left(2\dfrac{2}{8} + 4\dfrac{1}{8}\right) = -6\dfrac{3}{8}$
Поменяем слагаемые местами и вычислим сумму $n + m$ :
$-4\dfrac{1}{8} + \left(-2\dfrac{1}{4}\right) = -4\dfrac{1}{8} + \left(-2\dfrac{2}{8}\right) = -\left(4\dfrac{1}{8} + 2\dfrac{2}{8}\right) = -6\dfrac{3}{8}$
Сравним результаты:
$-6\dfrac{3}{8} = -6\dfrac{3}{8}$
Значения совпали, равенство верно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

С помощью букв m и n запишите переместительное свойство сложения. Подставьте значения букв:

Проверьте получившиеся равенства.

Ответ

m + n = n + m
а) 0,9 + 2,4 = 2,4 + 0,9 0,9 + 2,4 = 3,3 2,4 + 0,9 = 3,3 3,3 = 3,3 – верно.
б) –21/4 + (–41/8) = –41/8 + (–21/4) –21/4 + (–41/8) = –22/8 + (–41/8) = –63/8 –41/8 + (–21/4) = –(41/8 + 22/8) = –63/8 –63/8 = –63/8 – верно.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 67 номер 4.365 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проверьте переместительное свойство сложения а + b = b + а: а) а = 0,9, b = 2,4; б) а = -2 1/4, b = -4...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.365 (с. 67)

Условие. №4.365 (с. 67)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 67, номер 4.365, Условие

4.365. С помощью букв m и n запишите переместительное свойство сложения. Подставьте значения букв:

а) m = 0,9, n = 2,4; б) m = –214, n = – 418.

Проверьте получившиеся равенства.

Решение 1. №4.365 (с. 67)

4.365

$m + n = n + m а) m = 0, 9, n = 2, 4 0, 9 + 2, 4 = 2, 4 + 0, 9 3, 3 = 3, 3 - верно$

$б) m = - 2 \frac{1}{4}, n = - 4 \frac{1}{8} {- 2 \frac{1}{4}}^{\cdot 2} + (- 4 \frac{1}{8}) = (- 4 \frac{1}{8}) + ({- 2 \frac{1}{4}}^{\cdot 2}) - 2 \frac{2}{8} + (- 4 \frac{1}{8}) = (- 4 \frac{1}{8}) + (- 2 \frac{2}{8}) - (2 \frac{2}{8} + 4 \frac{1}{8}) = - (2 \frac{2}{8} + 4 \frac{1}{8}) - 6 \frac{3}{8} = - 6 \frac{3}{8} - верно$

Решение 2. №4.365 (с. 67)

Переместительное свойство сложения, также известное как коммутативное свойство, гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. С помощью букв m и n это свойство записывается в виде формулы:

$m + n = n + m$

Подставим заданные значения и проверим получившиеся равенства.

а) При $m = 0,9$ и $n = 2,4$ получаем равенство:

$0,9 + 2,4 = 2,4 + 0,9$

Выполним сложение в левой части равенства:

$0,9 + 2,4 = 3,3$

Выполним сложение в правой части равенства:

$2,4 + 0,9 = 3,3$

Получаем верное равенство:

$3,3 = 3,3$

Ответ: равенство $0,9 + 2,4 = 2,4 + 0,9$ верно, так как $3,3 = 3,3$ .

б) При $m = -2\frac{1}{4}$ и $n = -4\frac{1}{8}$ получаем равенство:

$(-2\frac{1}{4}) + (-4\frac{1}{8}) = (-4\frac{1}{8}) + (-2\frac{1}{4})$

Для выполнения сложения приведем дробные части смешанных чисел к общему знаменателю 8:

$-2\frac{1}{4} = -2\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -2\frac{2}{8}$

Теперь вычислим левую часть равенства:

$(-2\frac{2}{8}) + (-4\frac{1}{8}) = -(2\frac{2}{8} + 4\frac{1}{8}) = -( (2+4) + (\frac{2}{8} + \frac{1}{8}) ) = -(6 + \frac{3}{8}) = -6\frac{3}{8}$

Вычислим правую часть равенства:

$(-4\frac{1}{8}) + (-2\frac{2}{8}) = -(4\frac{1}{8} + 2\frac{2}{8}) = -( (4+2) + (\frac{1}{8} + \frac{2}{8}) ) = -(6 + \frac{3}{8}) = -6\frac{3}{8}$

Получаем верное равенство:

$-6\frac{3}{8} = -6\frac{3}{8}$

Ответ: равенство $(-2\frac{1}{4}) + (-4\frac{1}{8}) = (-4\frac{1}{8}) + (-2\frac{1}{4})$ верно, так как $-6\frac{3}{8} = -6\frac{3}{8}$ .

Решение 3. №4.365 (с. 67)

Решение 4. №4.365 (с. 67)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.365. С помощью букв m и n запишите переместительное свойство сложения. Подставьте значения букв:
а) m = 0,9, n = 2,4;
б) m = –214, n = – 418.
Проверьте получившиеся равенства.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.365, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.365

Ответ

Объяснение

Пункт а) m=0,9m = 0,9m=0,9, n=2,4n = 2,4n=2,4

Пункт б) m=−214m = -2\dfrac{1}{4}m=−241​, n=−418n = -4\dfrac{1}{8}n=−481​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение №1 2024 г.

Пункт а) $m = 0,9$ , $n = 2,4$

Пункт б) $m = -2\dfrac{1}{4}$ , $n = -4\dfrac{1}{8}$