ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.362

Ответ:

1. $\dfrac{5}{13} \approx 0{,}385$

2. $\dfrac{19}{43} \approx 0{,}442$

3. $\dfrac{6}{17} \approx 0{,}353$

Объяснение и решение:

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить её числитель на знаменатель «уголком».

Чтобы округлить полученную десятичную дробь до тысячных (до третьего знака после запятой), деление выполняют до четвёртого знака (десятитысячных):

• если четвёртая цифра равна $0, 1, 2, 3$ или $4$, то третью цифру оставляют без изменений;
• если четвёртая цифра равна $5, 6, 7, 8$ или $9$, то третью цифру увеличивают на $1$.

1) Дробь $\dfrac{5}{13}$

Выполним деление $5 : 13$:

• $5{,}0 : 13 = 0$ (ост. $50$)
• $50 : 13 = 3$ (ост. $11$)
• $110 : 13 = 8$ (ост. $6$)
• $60 : 13 = 4$ (ост. $8$)
• $80 : 13 = 6$ (ост. $2$)

Получаем:
$$\frac{5}{13} = 0{,}3846\dots$$
Четвёртая цифра после запятой — $6$ ($6 \ge 5$), поэтому округляем в большую сторону:
$$0{,}3846\dots \approx 0{,}385$$

2) Дробь $\dfrac{19}{43}$

Выполним деление $19 : 43$:

• $19{,}0 : 43 = 0$ (ост. $190$)
• $190 : 43 = 4$ (ост. $18$)
• $180 : 43 = 4$ (ост. $8$)
• $80 : 43 = 1$ (ост. $37$)
• $370 : 43 = 8$ (ост. $26$)

Получаем:
$$\frac{19}{43} = 0{,}4418\dots$$
Четвёртая цифра после запятой — $8$ ($8 \ge 5$), поэтому округляем в большую сторону:
$$0{,}4418\dots \approx 0{,}442$$

3) Дробь $\dfrac{6}{17}$

Выполним деление $6 : 17$:

• $6{,}0 : 17 = 0$ (ост. $60$)
• $60 : 17 = 3$ (ост. $9$)
• $90 : 17 = 5$ (ост. $5$)
• $50 : 17 = 2$ (ост. $16$)
• $160 : 17 = 9$ (ост. $7$)

Получаем:
$$\frac{6}{17} = 0{,}3529\dots$$
Четвёртая цифра после запятой — $9$ ($9 \ge 5$), поэтому округляем в большую сторону:
$$0{,}3529\dots \approx 0{,}353$$