(Решение) 4.358 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) Представить в виде конечной десятичной дроби:

при $a = 4$ — можно;
при $a = 25$ — можно;
при $a = 6$ — нельзя;
при $a = 8$ — можно.

(Можно для $a = 4; 25; 8$ , нельзя для $a = 6$ ).

б) Привести к знаменателю $100$ :

при $a = 4$ — можно;
при $a = 25$ — можно;
при $a = 6$ — нельзя;
при $a = 8$ — нельзя.

(Можно для $a = 4; 25$ , нельзя для $a = 6; 8$ ).

Объяснение

Часть а) Представление в виде десятичной дроби

Обыкновенную несократимую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда в разложении её знаменателя на простые множители присутствуют только числа 2 и 5.

При $a = 4$ :
$4 = 2 \cdot 2$
Разложение содержит только двойки. Значит, представить можно:
$\frac{1}{4} = 0{,}25$
При $a = 25$ :
$25 = 5 \cdot 5$
Разложение содержит только пятёрки. Значит, представить можно:
$\frac{1}{25} = 0{,}04$
При $a = 6$ :
$6 = 2 \cdot 3$
В разложении есть простой множитель $3$ . Значит, представить в виде конечной десятичной дроби нельзя (получится бесконечная периодическая дробь $0{,}1666... = 0{,}1(6)$ ).
При $a = 8$ :
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$
Разложение содержит только двойки. Значит, представить можно:
$\frac{1}{8} = 0{,}125$

Часть б) Приведение к знаменателю 100

Обыкновенную дробь $\frac{1}{a}$ можно привести к знаменателю $100$ , если число $100$ делится на знаменатель $a$ нацело (без остатка):

При $a = 4$ :
$100 : 4 = 25$
Делится нацело, домножаем числитель и знаменатель на $25$ :
$\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$
— можно.
При $a = 25$ :
$100 : 25 = 4$
Делится нацело, домножаем числитель и знаменатель на $4$ :
$\frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$
— можно.
При $a = 6$ :
$100 : 6 = 16\text{ (ост. } 4\text{)}$
Нацело не делится — нельзя.
При $a = 8$ :
$100 : 8 = 12{,}5$
Нацело не делится — нельзя.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Можно ли дробь 1/a, если а = 4; а = 25; а = 6; а = 8:

Ответ

а) Дробь 1/a, если а = 4, то 1/a = 1/4 = 25/100 = 0,25 – можно представить в виде десятичной дроби; а = 25, то 1/a = 1/25 = 4/100 = 0,04 – можно представить в виде десятичной дроби; а = 6, то 1/a = 1/6 = 1/2 ∙ 3 – нельзя представить в виде десятичной дроби; а = 8, то 1/a = 1/8 = 125/1000 = 0,125 – можно представить в виде десятичной дроби.
б) Дробь 1/a, если а = 4, то 1/a = 1/4 = 25/100 – можно привести к знаменателю 100; а = 25, то 1/a = 1/25 = 4/100 = 0,04 – можно привести к знаменателю 100; а = 6, то 1/a = 1/6 = 1/2 ∙ 3 – нельзя привести к знаменателю 100; а = 8, то 1/a = 1/8 = 125/1000 – нельзя привести к знаменателю 100.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 66 номер 4.358 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Можно ли дробь 1/a, если а = 4; а = 25; а = 6; а = 8: а) представить в виде десятичной дроби; б) привести к знаменателю...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.358 (с. 66)

Условие. №4.358 (с. 66)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 66, номер 4.358, Условие

4.358. Можно ли дробь 1а если а = 4; а = 25; а = 6; а = 8:
а) представить в виде десятичной дроби;
б) привести к знаменателю 100?

Решение 1. №4.358 (с. 66)

4.358

а) можно при а = 4; а = 25; а = 8

б) можно при а = 4; а = 25

Решение 2. №4.358 (с. 66)

а) представить в виде десятичной дроби;

Обыкновенную несократимую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5. Проверим это для каждого значения а.

При $a = 4$ : дробь $\frac{1}{4}$ . Знаменатель $4 = 2^2$ . Его единственный простой делитель — это 2. Следовательно, дробь можно представить в виде десятичной.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0.25$ .

При $a = 25$ : дробь $\frac{1}{25}$ . Знаменатель $25 = 5^2$ . Его единственный простой делитель — это 5. Следовательно, дробь можно представить в виде десятичной.
$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100} = 0.04$ .

При $a = 6$ : дробь $\frac{1}{6}$ . Знаменатель $6 = 2 \cdot 3$ . В разложении знаменателя на простые множители присутствует 3. Следовательно, дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Она будет бесконечной периодической:
$\frac{1}{6} = 0.1666... = 0.1(6)$ .

При $a = 8$ : дробь $\frac{1}{8}$ . Знаменатель $8 = 2^3$ . Его единственный простой делитель — это 2. Следовательно, дробь можно представить в виде десятичной.
$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0.125$ .

Ответ: при $a=4$ — можно; при $a=25$ — можно; при $a=6$ — нельзя; при $a=8$ — можно.

б) привести к знаменателю 100?

Дробь $\frac{1}{a}$ можно привести к знаменателю 100, если 100 делится на $a$ без остатка, то есть если $a$ является делителем числа 100.

При $a = 4$ : $100 \div 4 = 25$ . Так как 100 делится на 4 нацело, дробь можно привести к знаменателю 100.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$ . Можно.

При $a = 25$ : $100 \div 25 = 4$ . Так как 100 делится на 25 нацело, дробь можно привести к знаменателю 100.
$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$ . Можно.