ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.354, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) На координатной прямой нужно отметить числа: $-10, -9, -8, -7, -6, -5, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ .

б) На координатной прямой нужно отметить числа: $-9, -6, 6, 9$ .

Объяснение решения:

Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта (точки $0$ ) до точки, обозначающей это число на координатной прямой. Расстояние всегда положительно, поэтому условию по модулю соответствуют как положительные, так и отрицательные числа.

Пункт а)

Условие записывается в виде двойного неравенства:
$4 < |x| < 10,3$

Так как искомые числа целые, их модуль $|x|$ может быть равен: $5, 6, 7, 8, 9, 10$ .

Положительные числа: $5, 6, 7, 8, 9, 10$ .
Отрицательные числа: $-5, -6, -7, -8, -9, -10$ .

Все эти 12 точек нужно отметить на координатной прямой.

Пункт б)

Условие для модуля (с учётом дробной записи $9\frac{5}{9}$ ):
$3 < |x| < 9\frac{5}{9}$

Числа должны делиться на $3$ без остатка (быть кратными $3$ ).
Выпишем целые числа, кратные трём, и проверим их модули:
- для чисел $3$ и $-3$ : $|3| = |-3| = 3$ — не подходит, так как модуль должен быть строго больше $3$ ;
- для чисел $6$ и $-6$ : $|6| = |-6| = 6$ — подходит, так как $3 < 6 < 9\frac{5}{9}$ ;
- для чисел $9$ и $-9$ : $|9| = |-9| = 9$ — подходит, так как $3 < 9 < 9\frac{5}{9}$ ;
- для чисел $12$ и $-12$ : $|12| = |-12| = 12$ — не подходит, так как $12 > 9\frac{5}{9}$ .

Таким образом, подходят числа: $-9, -6, 6, 9$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

На координатной прямой отметьте целые числа:

Ответ

а) {–10; –9; –8; –7; –6; –5; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

б) {–9; –6; 6; 9}

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 65 номер 4.354 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На координатной прямой отметьте целые числа: а) модуль которых меньше 10,3 и больше 4: б) кратные трём, модуль которых больше 3 и меньше 9...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.354 (с. 65)

Условие. №4.354 (с. 65)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 65, номер 4.354, Условие

4.354. На координатной прямой отметьте целые числа:
а) модуль которых меньше 10,3 и больше 4;
б) кратные трём, модуль которых больше 3 и меньше $9 \frac{5}{9} .$

Решение 1. №4.354 (с. 65)

4.354

а)

б)

Решение 2. №4.354 (с. 65)

а) модуль которых меньше 10,3 и больше 4;

По условию, мы ищем целые числа $x$ , модуль которых удовлетворяет двойному неравенству $4 < |x| < 10,3$ .

Модуль числа — это его расстояние от нуля на координатной прямой. Данное неравенство означает, что искомые числа должны находиться на расстоянии от нуля большем, чем 4, и меньшем, чем 10,3.

Разобьем решение на два случая:

1. Для положительных целых чисел ( $x > 0$ ): неравенство принимает вид $4 < x < 10,3$ . Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это: 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2. Для отрицательных целых чисел ( $x < 0$ ): неравенство $4 < |x| < 10,3$ можно записать как $4 < -x < 10,3$ . Умножив все части на -1, мы должны изменить знаки неравенства на противоположные: $-4 > x > -10,3$ . В более привычном виде это выглядит так: $-10,3 < x < -4$ . Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это: -10, -9, -8, -7, -6, -5.

Объединяя оба набора чисел, получаем все целые числа, которые нужно отметить на координатной прямой.

Ответ: -10, -9, -8, -7, -6, -5, 5, 6, 7, 8, 10.

б) кратные трём, модуль которых больше 3 и меньше 9 $\frac{5}{9}$ .

По условию, мы ищем целые числа $x$ , которые кратны 3 и модуль которых удовлетворяет двойному неравенству $3 < |x| < 9\frac{5}{9}$ .

Сначала найдем все целые числа, модуль которых находится в заданном интервале.

1. Для положительных целых чисел ( $x > 0$ ): неравенство принимает вид $3 < x < 9\frac{5}{9}$ . Целые числа в этом интервале: 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2. Для отрицательных целых чисел ( $x < 0$ ): неравенство $3 < |x| < 9\frac{5}{9}$ означает, что $-9\frac{5}{9} < x < -3$ . Целые числа в этом интервале: -9, -8, -7, -6, -5, -4.