ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.337

4.337. Вычислите значение выражения:

а) (–0,8 · 1,2 + 1,06) : (–0,5);
б) (–30,15 : 15 + 0,91) · (–2,4).

4.337

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(-0,8 · 1,2 + 1,06) : (-0,5) == (-(0,8 · 1,2) + 1,06) : (-0,5) = = (-0,96 +1,06) : (-0,5) == (1,06 – 0,96) : (-0,5) = 0,1 : (-0,5) = =- (1 : 5) = -0,2$

$\mathit{б}\mathbf{)} (-30,15 : 15 + 0,91) · (-2,4) = =(-(30,15 : 15) + 0,91) · (-2,4) = = (- 2,01 + 0,91) · (-2,4) = -(2,01 – 0,91) \times \times (-2,4) = - 1,2 · (-2,4) = 2,64$

а) $(-0,8 \cdot 1,2 + 1,06) : (-0,5)$

Решим данное выражение по действиям, соблюдая правильный порядок их выполнения. Сначала выполняются действия в скобках (в первую очередь умножение, затем сложение), а после этого — деление.

1. Первое действие — умножение в скобках:

$-0,8 \cdot 1,2 = -0,96$

2. Второе действие — сложение в скобках:

$-0,96 + 1,06 = 1,06 - 0,96 = 0,1$

3. Третье действие — деление результата, полученного в скобках, на $-0,5$:

$0,1 : (-0,5)$

При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Чтобы разделить $0,1$ на $0,5$, можно представить это как деление дробей $\frac{1}{10} : \frac{5}{10}$ или просто разделить числа $1$ на $5$ (после умножения делимого и делителя на 10):

$0,1 : (-0,5) = -(1 : 5) = -0,2$

Ответ: $-0,2$

б) $(-30,15 : 15 + 0,91) \cdot (-2,4)$

Решим это выражение по действиям. Сначала выполним операции в скобках (деление, затем сложение), а после этого — умножение.

1. Первое действие — деление в скобках:

$-30,15 : 15$

Так как мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным. Выполним деление столбиком или по частям:

$30,15 : 15 = (30 + 0,15) : 15 = 30:15 + 0,15:15 = 2 + 0,01 = 2,01$

Соответственно, $-30,15 : 15 = -2,01$.

2. Второе действие — сложение в скобках:

$-2,01 + 0,91$

Так как модуль отрицательного числа ($|-2,01|=2,01$) больше модуля положительного числа ($|0,91|=0,91$), результат будет отрицательным. Найдем разность модулей:

$2,01 - 0,91 = 1,1$

Таким образом, $-2,01 + 0,91 = -1,1$.

3. Третье действие — умножение результата из скобок на $-2,4$:

$-1,1 \cdot (-2,4)$

Произведение двух отрицательных чисел — число положительное.

$1,1 \cdot 2,4 = 2,64$

Ответ: $2,64$