ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.319, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $1\dfrac{1}{2}$ (или $1{,}5$ )
б) $3$
в) $5$
г) $10\dfrac{1}{2}$ (или $10{,}5$ )

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы перемножить смешанные числа (числа с целой и дробной частью), нужно:

Представить каждое смешанное число в виде неправильной дроби.
Записать произведение под одной дробной чертой: числитель умножить на числитель, а знаменатель — на знаменатель.
Сократить дробь на общие делители числителя и знаменателя.
Если полученная дробь неправильная, выделить целую часть (или записать результат в виде десятичной дроби).

Решение по пунктам:

а) $1\dfrac{1}{4} \cdot 1\dfrac{1}{5}$

Переводим в неправильные дроби:
$1\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{5}{4}$
$1\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \dfrac{6}{5}$
Умножаем и сокращаем (на $5$ и на $2$ ):
$\dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{5 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \dfrac{1 \cdot 6}{4 \cdot 1} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2} = 1{,}5$

б) $2\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{2}{7}$

Переводим в неправильные дроби:
$2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$
$1\dfrac{2}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \dfrac{9}{7}$
Умножаем и сокращаем (на $7$ и на $3$ ):
$\dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{7 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$

в) $3\dfrac{1}{2} \cdot 1\dfrac{3}{7}$

Переводим в неправильные дроби:
$3\dfrac{1}{2} = \dfrac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{7}{2}$
$1\dfrac{3}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{10}{7}$
Умножаем и сокращаем (на $7$ и на $2$ ):
$\dfrac{7}{2} \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \dfrac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 5$

г) $1\dfrac{5}{7} \cdot 6\dfrac{1}{8}$

Переводим в неправильные дроби:
$1\dfrac{5}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{12}{7}$
$6\dfrac{1}{8} = \dfrac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \dfrac{49}{8}$
Умножаем и сокращаем ( $12$ и $8$ сокращаем на $4$ ; $49$ и $7$ сокращаем на $7$ ):
$\dfrac{12}{7} \cdot \dfrac{49}{8} = \dfrac{12 \cdot 49}{7 \cdot 8} = \dfrac{3 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \dfrac{21}{2} = 10\dfrac{1}{2} = 10{,}5$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 1 ∶ 1/7 = 1 · 7/1 = 7 6/21 ∶ 1/7 = 6/21 · 7/1 = 6/3 = 2 1/9 ∶ 1/7 = 1/9 · 7/1 = 7/9 5/7 ∶ 1/7 = 5/7 · 7/1 = 5 2 ∶ 1/7 = 2 · 7/1 = 14 1/7 ∶ 1/7 = 1/7 · 7/1 = 1 2/7 ∶ 1/7 = 2/7 · 7/1 = 2 12/7 ∶ 1/7 = 9/7 · 7/1 = 9
б) –1/3 + 1/12 = –4/12 + 1/12 = –3/12 = –1/4 –1 + 1/12 = –12/12 + 1/12 = –11/12 5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2 –1/4 + 1/12 = –3/12 + 1/12 = –2/12 = –1/6 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 –1/6 + 1/12 = –2/12 + 1/12 = –1/12 –7/12 + 1/12 = –6/12 = –1/2 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 59 номер 4.319 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.4.319 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.319 (с. 59)

Условие. №4.319 (с. 59)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.319, Условие

4.319. Вычислите.

Решение 1. №4.319 (с. 59)

4.319

$а) 1 \frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{9}{1} = 9 1 : \frac{1}{7} = 1 \cdot \frac{7}{1} = \frac{7}{1} = 7 \frac{6}{21} : \frac{1}{7} = \frac{6}{\underset{3}{21}} \cdot \frac{\overset{1}{7}}{1} = \frac{6}{3} = 2 \frac{1}{9} : \frac{1}{7} = \frac{1}{9} \cdot \frac{7}{1} = \frac{7}{9} \frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5}{1} = 5 2 : \frac{1}{7} = 2 \cdot \frac{7}{1} = \frac{14}{1} = 14 \frac{1}{7} : \frac{1}{7} = \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{1}{1} = 1 \frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{2}{1} = 2$

$б) {\frac{1}{4}}^{\cdot 3} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} {- \frac{1}{3}}^{\cdot 4} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{12} + \frac{1}{12} = - (\frac{4}{12} - \frac{1}{12}) = = - \frac{3}{12} = - \frac{1}{4} - 1 + \frac{1}{12} = - \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = (\frac{12}{12} - \frac{1}{12}) = = - \frac{11}{12} \frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} {- \frac{1}{4}}^{\cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = - (\frac{3}{12} - \frac{1}{12}) = = - \frac{2}{12} = - \frac{1}{6} {\frac{1}{6}}^{\cdot 2} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} {- \frac{1}{6}}^{\cdot 2} + \frac{1}{12} = - \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = - (\frac{2}{12} - \frac{1}{12}) = = - \frac{1}{12} - \frac{7}{12} + \frac{1}{12} = - (\frac{7}{12} - \frac{1}{12}) = - \frac{6}{12} = - \frac{1}{2}$

Решение 2. №4.319 (с. 59)

а)

В этом задании нужно каждое число из внешних кругов разделить на число в центральном круге, то есть на $\frac{1}{7}$ . Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь, то есть на $7$ .

$1 : \frac{1}{7} = 1 \cdot 7 = 7$
$1\frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{9}{7} \cdot 7 = 9$
$\frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \cdot 7 = 2$
$\frac{1}{7} : \frac{1}{7} = \frac{1}{7} \cdot 7 = 1$
$2 : \frac{1}{7} = 2 \cdot 7 = 14$
$\frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot 7 = 5$
$\frac{1}{9} : \frac{1}{7} = \frac{1}{9} \cdot 7 = \frac{7}{9}$
$\frac{6}{21} : \frac{1}{7} = \frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \cdot 7 = 2$

Ответ: $7$ ; $9$ ; $2$ ; $1$ ; $14$ ; $5$ ; $\frac{7}{9}$ ; $2$ .

б)

В этом задании нужно к каждому числу из внешних кругов прибавить число из центрального круга, то есть $\frac{1}{12}$ . Для этого приведем дроби к общему знаменателю $12$ .

$-\frac{1}{3} + \frac{1}{12} = -\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12} = -\frac{4}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-4+1}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3+1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
$-\frac{7}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-7+1}{12} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = -\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12} = -\frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-2+1}{12} = -\frac{1}{12}$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2+1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$
$-\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = -\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = -\frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-3+1}{12} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}$
$\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{5+1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
$-1 + \frac{1}{12} = -\frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-12+1}{12} = -\frac{11}{12}$