10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.317

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) −5,4-5,4
б) −2-2
в) −4,2-4,2
г) −0,2-0,2
д) −18,24-18,24
е) −0,81-0,81 (или −81100-\frac{81}{100})
ж) −0,8-0,8 (или −45-\frac{4}{5})
з) −1-1
и) 41144\frac{1}{14}
к) −4314-4\frac{3}{14}

Пошаговое решение:

а) −4,5−0,9-4,5 - 0,9
Складываем два отрицательных числа: складываем их модули и перед результатом ставим знак «минус»:
−4,5−0,9=−(4,5+0,9)=−5,4-4,5 - 0,9 = -(4,5 + 0,9) = -5,4

б) −9,4:4,7-9,4 : 4,7
При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число:
−9,4:4,7=−(9,4:4,7)=−2-9,4 : 4,7 = -(9,4 : 4,7) = -2

в) 2,1−6,32,1 - 6,3
Из меньшего числа вычитаем большее: результат отрицательный, из большего модуля вычитаем меньший:
2,1−6,3=−(6,3−2,1)=−4,22,1 - 6,3 = -(6,3 - 2,1) = -4,2

г) −1,7:8,5-1,7 : 8,5
Переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо:
−1,7:8,5=−(17:85)=−1785=−15=−0,2-1,7 : 8,5 = -(17 : 85) = -\frac{17}{85} = -\frac{1}{5} = -0,2

д) 7,2⋅(−1,9)−5,7⋅0,87,2 \cdot (-1,9) - 5,7 \cdot 0,8
Выполняем действия по порядку:

  1. 7,2⋅(−1,9)=−13,687,2 \cdot (-1,9) = -13,68
  2. 5,7⋅0,8=4,565,7 \cdot 0,8 = 4,56
  3. −13,68−4,56=−(13,68+4,56)=−18,24-13,68 - 4,56 = -(13,68 + 4,56) = -18,24

(Способ через вынесение общего множителя: 7,2=0,8⋅97,2 = 0,8 \cdot 9, а 5,7=1,9⋅35,7 = 1,9 \cdot 3. Тогда:
0,8⋅9⋅(−1,9)−3⋅1,9⋅0,8=0,8⋅1,9⋅(−9−3)=1,52⋅(−12)=−18,240,8 \cdot 9 \cdot (-1,9) - 3 \cdot 1,9 \cdot 0,8 = 0,8 \cdot 1,9 \cdot (-9 - 3) = 1,52 \cdot (-12) = -18,24)

е) 0,63:(−79)0,63 : \left(-\frac{7}{9}\right)
Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной и заменим деление умножением на взаимно обратную дробь:
0,63:(−79)=63100⋅(−97)=−639⋅9100⋅71=−81100=−0,810,63 : \left(-\frac{7}{9}\right) = \frac{63}{100} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) = -\frac{\overset{9}{\bcancel{63}} \cdot 9}{100 \cdot \bcancel{7}_1} = -\frac{81}{100} = -0,81

ж) −1,25:1916-1,25 : 1\frac{9}{16}
Переведём числа в неправильные обыкновенные дроби:
−1,25=−125100=−54,1916=1⋅16+916=2516-1,25 = -\frac{125}{100} = -\frac{5}{4}, \quad 1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}
−54:2516=−51⋅16441⋅255=−45=−0,8-\frac{5}{4} : \frac{25}{16} = -\frac{\bcancel{5}^1 \cdot \overset{4}{\bcancel{16}}}{\bcancel{4}_1 \cdot \underset{5}{\bcancel{25}}} = -\frac{4}{5} = -0,8

з) −3,4:325-3,4 : 3\frac{2}{5}
Переведём смешанное число 3253\frac{2}{5} в десятичную дробь: 325=3410=3,43\frac{2}{5} = 3\frac{4}{10} = 3,4.
−3,4:3,4=−1-3,4 : 3,4 = -1

и) 537−15145\frac{3}{7} - 1\frac{5}{14}
Приведём дробные части к общему знаменателю 1414 (дополнительный множитель для первой дроби — 22):
53⋅27⋅2−1514=5614−1514=(5−1)+(614−514)=41145\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - 1\frac{5}{14} = 5\frac{6}{14} - 1\frac{5}{14} = (5 - 1) + \left(\frac{6}{14} - \frac{5}{14}\right) = 4\frac{1}{14}

к) −117−3114-1\frac{1}{7} - 3\frac{1}{14}
Приведём к общему знаменателю 1414 и сложим отрицательные числа:
−11⋅27⋅2−3114=−1214−3114=−(1214+3114)=−4314-1\frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} - 3\frac{1}{14} = -1\frac{2}{14} - 3\frac{1}{14} = -\left(1\frac{2}{14} + 3\frac{1}{14}\right) = -4\frac{3}{14}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.317, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.317, Решебник 2021
5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) -4,5/(-0,9); в) 2,1/(-6,3); д) (7,2 · (-1,9))/(-5,7 · 0,8); ж) -1,25 : 1 9/16; и) 5 3/7/(-1 5/14); б) -9,4/4,7; г) -1,7/8,5;...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) -4,5/(-0,9); в) 2,1/(-6,3); д) (7,2 · (-1,9))/(-5,7 · 0,8); ж) -1,25 : 1 9/16; и) 5 3/7/(-1 5/14); б) -9,4/4,7; г) -1,7/8,5;...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) -4,5/(-0,9); в) 2,1/(-6,3); д) (7,2 · (-1,9))/(-5,7 · 0,8); ж) -1,25 : 1 9/16; и) 5 3/7/(-1 5/14); б) -9,4/4,7; г) -1,7/8,5;...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.317 (с. 59)
Условие. №4.317 (с. 59)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.317, Условие

4.317. Вычислите:

а) –4,5–0,9; б) –9,44,7; в) 2,1–6,3; г) –1,78,5; д) 7,2 · (–1,9)–5,7 · 0,8; е) 0,63 : (– 79); ж) –1,25 : 1916; з) –3,4 : 325; и) 537–1514; к) –1173114.

Решение 1. №4.317 (с. 59)

4.317

а) -4,5-0,9 = 459 = 5

б) -9,44,7 = -9447 = -21 = -2

в) 2,1-6,3=-2163 =-13

г) -1,78,5 = -1785 = -15

д) 7,2 · (-1,9)-5,7 · 0,8= 729 · 191573 · 81=9 · 13 · 1=3

е) 0,63 : -79= -639100 · 971= = 9100 · 91 = -81100 = -0,81

ж) -1,25 : 1916 = -114 : 2516 =  = -5144 · 164255 = -11 · 45 = -45

з) -3,4 : 325 = -3,4 : 3410 = -3,4 : 3,4 = =-1

и) 537-1514 = 537 : -1514 = -387: 1914= =- 38271 · 142171 = -21 · 21 = -4.

к) -1173114 = -117 : 3114 = -87 : 4314= = -871 · 14243 = -81 · 243 = -1643

Решение 2. №4.317 (с. 59)

а) Частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой.

−4,5−0,9=4,50,9=4,5⋅100,9⋅10=459=5\frac{-4,5}{-0,9} = \frac{4,5}{0,9} = \frac{4,5 \cdot 10}{0,9 \cdot 10} = \frac{45}{9} = 5

Ответ: 5

б) Частное отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Умножим числитель и знаменатель на 10.

−9,44,7=−(9,44,7)=−(9,4⋅104,7⋅10)=−(9447)=−2\frac{-9,4}{4,7} = -(\frac{9,4}{4,7}) = -(\frac{9,4 \cdot 10}{4,7 \cdot 10}) = -(\frac{94}{47}) = -2

Ответ: -2

в) Частное положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Умножим числитель и знаменатель на 10 и сократим полученную дробь.

2,1−6,3=−(2,16,3)=−(2,1⋅106,3⋅10)=−(2163)=−(213⋅21)=−13\frac{2,1}{-6,3} = -(\frac{2,1}{6,3}) = -(\frac{2,1 \cdot 10}{6,3 \cdot 10}) = -(\frac{21}{63}) = -(\frac{21}{3 \cdot 21}) = -\frac{1}{3}

Ответ: −13-\frac{1}{3}

г) Частное отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Умножим числитель и знаменатель на 10 и сократим дробь.

−1,78,5=−(1,78,5)=−(1,7⋅108,5⋅10)=−(1785)=−(175⋅17)=−15\frac{-1,7}{8,5} = -(\frac{1,7}{8,5}) = -(\frac{1,7 \cdot 10}{8,5 \cdot 10}) = -(\frac{17}{85}) = -(\frac{17}{5 \cdot 17}) = -\frac{1}{5}

Ответ: −15-\frac{1}{5}

д) В числителе произведение положительного и отрицательного чисел, результат отрицательный. В знаменателе произведение отрицательного и положительного чисел, результат также отрицательный. Частное двух отрицательных чисел есть число положительное. Далее можно сократить множители.

7,2⋅(−1,9)−5,7⋅0,8=7,2⋅1,95,7⋅0,8=7,2⋅1,93⋅1,9⋅0,8=7,23⋅0,8=7,22,4=7224=3\frac{7,2 \cdot (-1,9)}{-5,7 \cdot 0,8} = \frac{7,2 \cdot 1,9}{5,7 \cdot 0,8} = \frac{7,2 \cdot 1,9}{3 \cdot 1,9 \cdot 0,8} = \frac{7,2}{3 \cdot 0,8} = \frac{7,2}{2,4} = \frac{72}{24} = 3

Ответ: 3

е) Для выполнения деления представим десятичную дробь в виде обыкновенной. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.

0,63:(−79)=63100:(−79)=−63100⋅97=−9⋅7⋅9100⋅7=−81100=−0,810,63 : (-\frac{7}{9}) = \frac{63}{100} : (-\frac{7}{9}) = -\frac{63}{100} \cdot \frac{9}{7} = -\frac{9 \cdot 7 \cdot 9}{100 \cdot 7} = -\frac{81}{100} = -0,81

Ответ: -0,81

ж) Представим десятичную дробь и смешанное число в виде неправильных дробей и выполним деление.

−1,25=−125100=−114=−54-1,25 = -1\frac{25}{100} = -1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4}

1916=1⋅16+916=25161\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}

−1,25:1916=−54:2516=−54⋅1625=−5⋅164⋅25=−5⋅4⋅44⋅5⋅5=−45-1,25 : 1\frac{9}{16} = -\frac{5}{4} : \frac{25}{16} = -\frac{5}{4} \cdot \frac{16}{25} = -\frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 25} = -\frac{5 \cdot 4 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 5} = -\frac{4}{5}

Ответ: −45-\frac{4}{5}

з) Представим десятичную дробь и смешанное число в виде неправильных дробей.

−3,4=−3410=−325=−175-3,4 = -3\frac{4}{10} = -3\frac{2}{5} = -\frac{17}{5}

325=1753\frac{2}{5} = \frac{17}{5}

−3,4:325=−175:175=−1-3,4 : 3\frac{2}{5} = -\frac{17}{5} : \frac{17}{5} = -1

Ответ: -1

и) Дробная черта означает деление. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление.

537=5⋅7+37=3875\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{38}{7}

−1514=−(1⋅14+514)=−1914-1\frac{5}{14} = -(\frac{1 \cdot 14 + 5}{14}) = -\frac{19}{14}

537−1514=387:(−1914)=387⋅(−1419)=−(38⋅147⋅19)=−(2⋅19⋅2⋅77⋅19)=−4\frac{5\frac{3}{7}}{-1\frac{5}{14}} = \frac{38}{7} : (-\frac{19}{14}) = \frac{38}{7} \cdot (-\frac{14}{19}) = -(\frac{38 \cdot 14}{7 \cdot 19}) = -(\frac{2 \cdot 19 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 19}) = -4

Ответ: -4

к) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление.

−117=−1⋅7+17=−87-1\frac{1}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{8}{7}

3114=3⋅14+114=43143\frac{1}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{43}{14}

−1173114=−87:4314=−87⋅1443=−(8⋅147⋅43)=−(8⋅2⋅77⋅43)=−1643\frac{-1\frac{1}{7}}{3\frac{1}{14}} = -\frac{8}{7} : \frac{43}{14} = -\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{43} = -(\frac{8 \cdot 14}{7 \cdot 43}) = -(\frac{8 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 43}) = -\frac{16}{43}

Ответ: −1643-\frac{16}{43}

Решение 3. №4.317 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.317, Решение 3
Решение 4. №4.317 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.317, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 59, номер 4.317, Решение 4 (продолжение 2)
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.317. Вычислите:
а) –4,5–0,9;  
б) –9,44,7;  
в) 2,1–6,3;  
г) –1,78,5;  
д) 7,2 · (–1,9)–5,7 · 0,8;  
е) 0,63 : (– 79);  
ж) –1,25 : 1916;  
з) –3,4 : 325;  
и) 537–1514;  
к) –1173114.  

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.317, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.