ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.290, часть 2

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Для упрощения вычислений в каждом примере найдем общий множитель и применим распределительное свойство умножения. Это позволит нам сначала выполнить действия внутри скобок, а затем перемножить полученные результаты.

а) Общий множитель здесь — дробь $\frac{3}{4}$ . Вынесем его за скобки:
$\frac{3}{4} \cdot \left(\frac{5}{7} + \frac{2}{7}\right)$
Сложим дроби в скобках, так как они имеют одинаковый знаменатель: $\frac{5+2}{7} = 1$ . Теперь умножим на исходный множитель:
$\frac{3}{4} \cdot 1 = \frac{3}{4}$

б) Общий множитель — $\frac{5}{9}$ . Запишем выражение так:
$\frac{5}{9} \cdot \left(2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3}\right)$
Вычтем смешанные числа: $2\frac{1}{3}$ минус $1\frac{1}{3}$ равно целому числу $1$ . Умножаем на множитель:
$\frac{5}{9} \cdot 1 = \frac{5}{9}$

в) Общий множитель — $\frac{4}{5}$ . Группируем слагаемые:
$\left(3\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{4}{5}$
Сложим смешанные числа: $3+1=4$ , а дробь $\frac{2}{3} + \frac{1}{3}$ превращается в целое $\frac{3}{3}=1$ . Итого получаем число 5. Умножаем на дробь:
$5 \cdot \frac{4}{5} = 4$

г) Общий множитель — $1\frac{1}{7}$ . Запишем разность в скобках:
$\left(4\frac{3}{8} - 2\frac{3}{8}\right) \cdot 1\frac{1}{7}$
Вычтем смешанные числа: $4-2=2$ , а дробь вычитается без остатка, получается целое число. Умножаем на оставшийся множитель:
$2 \cdot 1\frac{1}{7} = 2 \cdot \frac{8}{7} = \frac{16}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$ .

Ответ а) $\frac{3}{4}$ ; б) $\frac{5}{9}$ ; в) $4$ ; г) $2\frac{2}{7}$

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\mathbf{\dfrac{3}{4}}$

б) $\mathbf{\dfrac{5}{9}}$

в) $\mathbf{4}$

г) $\mathbf{2\dfrac{2}{7}}$

Решение и объяснение

Для удобства и быстроты вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания:
$a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$
$a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$

Вынесем общий множитель за скобки в каждом из примеров.

а) $\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{7}$

Выносим общий множитель $\dfrac{3}{4}$ за скобки:
$\dfrac{3}{4} \cdot \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}\right)$
Выполняем сложение в скобках:
$\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{7}{7} = 1$
Умножаем:
$\dfrac{3}{4} \cdot 1 = \dfrac{3}{4}$

б) $\dfrac{5}{9} \cdot 2\dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{9} \cdot 1\dfrac{1}{3}$

Выносим общий множитель $\dfrac{5}{9}$ за скобки:
$\dfrac{5}{9} \cdot \left(2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{3}\right)$
Выполняем вычитание в скобках:
$2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{3} = 1$
Умножаем:
$\dfrac{5}{9} \cdot 1 = \dfrac{5}{9}$

в) $3\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{5} + 1\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{5}$

Выносим общий множитель $\dfrac{4}{5}$ за скобки:
$\left(3\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{4}{5}$
Выполняем сложение в скобках:
$3\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{1}{3} = 4\dfrac{3}{3} = 5$
Умножаем:
$5 \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{5 \cdot 4}{5} = 4$

г) $4\dfrac{3}{8} \cdot 1\dfrac{1}{7} - 2\dfrac{3}{8} \cdot 1\dfrac{1}{7}$

Выносим общий множитель $1\dfrac{1}{7}$ за скобки:
$\left(4\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{3}{8}\right) \cdot 1\dfrac{1}{7}$
Выполняем вычитание в скобках:
$4\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{3}{8} = 2$
Переводим смешанную дробь $1\dfrac{1}{7}$ в неправильную и умножаем:
$1\dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{8}{7}$
$2 \cdot \dfrac{8}{7} = \dfrac{16}{7} = 2\dfrac{2}{7}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 1 - 1/3 = 2/3;
1/3 - 1/3 = 0;
7/9 - 1/3 = 7/9 - 3/9 = 4/9;
3 - 1/3 = 22/3;
-1/9 - 1/3 = -(1/9 + 3/9) = -4/9;
1/6 - 1/3 = -(2/6 - 1/6) = -1/6;
-2/3 - 1/3 = -(2/3 + 1/3) = -1;
25/6 - 1/3 = 25/6 - 2/6 = 23/6 = 21/2.

б) 5 · 2/5 = 2;
5/18 · 2/5 = 2/18 = 1/9;
1 · 2/5 = 2/5;
1/6 · 2/5 = 1/3 · 5 = 1/15;
0 · 2/5 = 0;
20 · 2/5 = 4 · 2 = 8;
1/3 · 2/5 = 2/15;
12/3 · 2/5 = 5/3 · 2/5 = 2/3.

4

Помогалка

Оригинал ↗

страница 54 задача 4.290 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.4.290 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.290 (с. 54)

Условие. №4.290 (с. 54)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 54, номер 4.290, Условие

4.290. Вычислите.

Решение 1. №4.290 (с. 54)

4.290

$а) 2 \frac{5}{6} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 2} = 2 \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = 2 \frac{3}{6} = 2 \frac{1}{2} 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0 \frac{7}{9} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9} 3 - \frac{1}{3} = 2 \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3} - \frac{1}{9} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 3} = - \frac{1}{9} - \frac{3}{9} = - (\frac{1}{9} + \frac{3}{9}) = - \frac{4}{9} \frac{1}{6} - {\frac{1}{3}}^{\cdot 2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6} = - (\frac{2}{6} - \frac{1}{6}) = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = - \frac{2}{3} + (- \frac{1}{3}) = - (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = = - \frac{3}{3} = - 1$

$б) 1 \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{3} 5 \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{5} = 2 \frac{5}{18} \cdot \frac{2}{5} = \frac{\overset{1}{2}}{\underset{9}{18}} = \frac{1}{9} 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \frac{1}{\underset{3}{6}} \cdot \frac{\overset{1}{2}}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15} 0 \cdot \frac{2}{5} = 0 20 \cdot \frac{2}{5} = \frac{\overset{4}{20}}{1} \cdot \frac{2}{\underset{1}{5}} = \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{1} = 8 \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}$

Решение 2. №4.290 (с. 54)

a)

В задании а) в центральном круге находится число $-\frac{1}{3}$ . Так как знак операции не указан, будем считать, что необходимо выполнить сложение каждого числа из внешних кругов с числом из центрального круга. Выполним вычисления для каждого числа, двигаясь по часовой стрелке, начиная с верхнего.

$1 + (-\frac{1}{3}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3} + (-\frac{1}{3}) = 0$

$\frac{7}{9} + (-\frac{1}{3}) = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9}$

$3 + (-\frac{1}{3}) = 2\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}$

$-\frac{1}{9} + (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{9} - \frac{3}{9} = -\frac{4}{9}$

$\frac{1}{6} + (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{1}{6}$

$-\frac{2}{3} + (-\frac{1}{3}) = -\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{3}{3} = -1$

$2\frac{5}{6} + (-\frac{1}{3}) = 2\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{2}{3}$ ; $0$ ; $\frac{4}{9}$ ; $2\frac{2}{3}$ ; $-\frac{4}{9}$ ; $-\frac{1}{6}$ ; $-1$ ; $2\frac{1}{2}$ .

б)

В задании б) в центральном круге указана операция умножения на число $\frac{2}{5}$ . Умножим каждое число из внешних кругов на $\frac{2}{5}$ , двигаясь по часовой стрелке, начиная с верхнего.