ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.281, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $3$
б) $-10$
в) $-14\dfrac{6}{7}$
г) $-8,16$
д) $-3\dfrac{1}{7}$
е) $12$

Объяснение и пошаговое решение

Правила умножения рациональных чисел:

При умножении двух чисел с одинаковыми знаками (минус на минус или плюс на плюс) получается положительное число ( $+$ ).
При умножении двух чисел с разными знаками (плюс на минус или минус на плюс) получается отрицательное число ( $-$ ).
Для умножения смешанных дробей их сначала переводят в неправильные дроби, затем выполняют сокращение и перемножают числители и знаменатели.

а) $-2\dfrac{1}{3} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right)$

Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$ .
Знак результата: $(-)\cdot(-) = (+)$ .

$-2\dfrac{1}{3} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right) = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{7 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$

б) $6\dfrac{1}{4} \cdot \left(-1\dfrac{3}{5}\right)$

Переведём смешанные дроби в неправильные:
$6\dfrac{1}{4} = \dfrac{25}{4}$ ,
$1\dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}$ .
Знак результата: $(+)\cdot(-) = (-)$ .

$6\dfrac{1}{4} \cdot \left(-1\dfrac{3}{5}\right) = -\left(\dfrac{25}{4} \cdot \dfrac{8}{5}\right) = -\dfrac{25 \cdot 8}{4 \cdot 5} = -\dfrac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -10$

в) $-3\dfrac{1}{7} \cdot 4\dfrac{8}{11}$

Переведём смешанные дроби в неправильные:
$3\dfrac{1}{7} = \dfrac{22}{7}$ ,
$4\dfrac{8}{11} = \dfrac{52}{11}$ .
Знак результата: $(-)\cdot(+) = (-)$ .

$-3\dfrac{1}{7} \cdot 4\dfrac{8}{11} = -\left(\dfrac{22}{7} \cdot \dfrac{52}{11}\right) = -\dfrac{22 \cdot 52}{7 \cdot 11} = -\dfrac{2 \cdot 52}{7} = -\dfrac{104}{7} = -14\dfrac{6}{7}$

г) $-2\dfrac{2}{5} \cdot 3,4$

Запишем обыкновенную дробь в виде десятичной: $-2\dfrac{2}{5} = -2,4$ .
Знак результата: $(-)\cdot(+) = (-)$ .

$-2,4 \cdot 3,4 = -8,16$

д) $2,2 \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right)$

Переведём числа в обыкновенные неправильные дроби:
$2,2 = \dfrac{22}{10}$ ,
$1\dfrac{3}{7} = \dfrac{10}{7}$ .
Знак результата: $(+)\cdot(-) = (-)$ .

$2,2 \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right) = -\left(\dfrac{22}{10} \cdot \dfrac{10}{7}\right) = -\dfrac{22 \cdot 10}{10 \cdot 7} = -\dfrac{22}{7} = -3\dfrac{1}{7}$

е) $-1\dfrac{7}{9} \cdot (-6,75)$

Переведём числа в обыкновенные неправильные дроби:
$1\dfrac{7}{9} = \dfrac{16}{9}$ ,
$6,75 = 6\dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{4}$ .
Знак результата: $(-)\cdot(-) = (+)$ .

$-1\dfrac{7}{9} \cdot (-6,75) = \dfrac{16}{9} \cdot \dfrac{27}{4} = \dfrac{16 \cdot 27}{9 \cdot 4} = \dfrac{4 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 12$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение произведения:

Ответ

a) -21/3 · (-9/7) = 7/3 · 9/7 = 9/3 = 3;
б) 61/4 · (-13/5) = -(25/4 · 8/5) = -(25 · 8/4 · 5) = -(5 · 2/1 · 1) = -10;
в) -31/7 · 48/11 = -(22/7 · 52/11) = -(22 · 52/7 · 11) = -(2 · 52/7 · 1) = -104/7 = -146/7;
г) -22/5 · 3,4 = -2,4 · 3,4 = -8,16;
д) 2,2 · (-13/7) = -(22/10 · 10/7) = -22 · 10/10 · 7 = -22/7 = -31/7;
е) -17/9 · (-6,75) = 16/9 · 675/100 = 16/9 · 27/4 = 16 · 27/9 · 4 = 4 · 3/1 · 1 = 12.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 4.281

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 53 задача 4.281 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение произведения: a) -2 1/3 · (-9/7); в) -3 1/7 · 4 8/11; д) 2,2 · (-1 3/7); б) 6 1/4 · (-1 3/5); г) -2 2/5 ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.281 (с. 53)

Условие. №4.281 (с. 53)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 53, номер 4.281, Условие

4.281. Найдите значение произведения:

а) -213 · (– 97); б) 614 · (– 135); в) –317 · 4811; г) – 225 · 3,4; д) 2,2 · (–137); е) –179 · (–6,75).

Решение 1. №4.281 (с. 53)

4.281

$а) - 2 \frac{1}{3} \cdot (- \frac{9}{7}) = \frac{7}{\underset{1}{3}} \cdot \frac{\overset{3}{9}}{7} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$

$б) 6 \frac{1}{4} \cdot (- 1 \frac{3}{5}) = - \frac{\overset{5}{25}}{\underset{1}{4}} \cdot \frac{\overset{2}{8}}{\underset{1}{5}} = = - \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = - 10$

$в) - 3 \frac{1}{7} \cdot 4 \frac{8}{11} = - \frac{\overset{2}{22}}{7} \cdot \frac{52}{\underset{1}{11}} = = - \frac{2 \cdot 52}{7 \cdot 1} = - \frac{104}{7} = - 14 \frac{6}{7}$

$г) - 2 \frac{2}{5} \cdot 3, 4 = - 2, 4 \cdot 3, 4 = - 8, 16$

$д) 2, 2 \cdot (- 1 \frac{3}{7}) = - \frac{11}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{\overset{2}{10}}{7} = = - \frac{11 \cdot 2}{1 \cdot 7} = - \frac{22}{7} = - 3 \frac{1}{7}$

$е) - 1 \frac{7}{9} \cdot (- 6, 75) = \frac{\overset{4}{16}}{\underset{1}{9}} \cdot \frac{\overset{3}{27}}{\underset{1}{4}} = = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 12$

Решение 2. №4.281 (с. 53)

а) Чтобы найти значение произведения $-2\frac{1}{3} \cdot (-\frac{9}{7})$ , сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$-2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3}$
Теперь выполним умножение. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
$(-\frac{7}{3}) \cdot (-\frac{9}{7}) = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7}$
Сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на общие множители 7 и 3.
$\frac{\sout{7}^1}{\sout{3}_1} \cdot \frac{\sout{9}^3}{\sout{7}_1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$
Ответ: $3$ .

б) Чтобы найти значение произведения $6\frac{1}{4} \cdot (-1\frac{3}{5})$ , преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$
$-1\frac{3}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{8}{5}$
Теперь выполним умножение. Произведение положительного и отрицательного числа отрицательно.
$\frac{25}{4} \cdot (-\frac{8}{5}) = -(\frac{25}{4} \cdot \frac{8}{5})$
Сократим дроби: 25 и 5 на 5, 8 и 4 на 4.
$-(\frac{\sout{25}^5}{\sout{4}_1} \cdot \frac{\sout{8}^2}{\sout{5}_1}) = -(5 \cdot 2) = -10$
Ответ: $-10$ .

в) Чтобы найти значение произведения $-3\frac{1}{7} \cdot 4\frac{8}{11}$ , преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-3\frac{1}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{22}{7}$
$4\frac{8}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{44+8}{11} = \frac{52}{11}$
Теперь выполним умножение. Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно.
$-\frac{22}{7} \cdot \frac{52}{11} = -(\frac{22}{7} \cdot \frac{52}{11})$
Сократим дроби: 22 и 11 на 11.
$-(\frac{\sout{22}^2}{7} \cdot \frac{52}{\sout{11}_1}) = -\frac{2 \cdot 52}{7} = -\frac{104}{7}$
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$-\frac{104}{7} = -14\frac{6}{7}$
Ответ: $-14\frac{6}{7}$ .

г) Чтобы найти значение произведения $-2\frac{2}{5} \cdot 3,4$ , преобразуем оба числа в дроби.
$-2\frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{12}{5}$
$3,4 = \frac{34}{10} = \frac{17}{5}$
Теперь выполним умножение. Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно.
$-\frac{12}{5} \cdot \frac{17}{5} = -\frac{12 \cdot 17}{5 \cdot 5} = -\frac{204}{25}$
Преобразуем результат в десятичную дробь.
$-\frac{204}{25} = -\frac{204 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{816}{100} = -8,16$
Ответ: $-8,16$ .

д) Чтобы найти значение произведения $2,2 \cdot (-1\frac{3}{7})$ , преобразуем оба числа в дроби.
$2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$
$-1\frac{3}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{10}{7}$
Теперь выполним умножение. Произведение положительного и отрицательного числа отрицательно.
$\frac{11}{5} \cdot (-\frac{10}{7}) = -(\frac{11}{5} \cdot \frac{10}{7})$
Сократим дроби: 10 и 5 на 5.
$-(\frac{11}{\sout{5}_1} \cdot \frac{\sout{10}^2}{7}) = -\frac{11 \cdot 2}{7} = -\frac{22}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7}$
Ответ: $-3\frac{1}{7}$ .

е) Чтобы найти значение произведения $-1\frac{7}{9} \cdot (-6,75)$ , преобразуем оба числа в дроби.
$-1\frac{7}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{16}{9}$
$-6,75 = -6\frac{75}{100} = -6\frac{3}{4} = -\frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{27}{4}$
Теперь выполним умножение. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
$(-\frac{16}{9}) \cdot (-\frac{27}{4}) = \frac{16}{9} \cdot \frac{27}{4}$
Сократим дроби: 16 и 4 на 4, 27 и 9 на 9.
$\frac{\sout{16}^4}{\sout{9}_1} \cdot \frac{\sout{27}^3}{\sout{4}_1} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 12$
Ответ: $12$ .