(Решение) 4.261 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ

а) $73$
б) $-44$
в) $-14$
г) $3\dfrac{3}{4}$ (или $3,75$ )
д) $-7\dfrac{59}{60}$
е) $-7\dfrac{13}{30}$
ж) $0,32$

Подробное решение

При вычислениях используем правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, а также правило знаков при раскрытии скобок:

Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: $-(-a) = +a$ .
Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками, складываем их модули и ставим общий знак.
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

а) $34 - (-17) - (-22)$

Раскрываем скобки: $34 + 17 + 22$ .
Выполняем действия по порядку:
$34 + 17 = 51$ ;
$51 + 22 = 73$ .

б) $-46 - 21 - (-23)$

Раскрываем скобки: $-46 - 21 + 23$ .
Складываем первые два отрицательных числа:
$-46 - 21 = -(46 + 21) = -67$ .
Складываем числа с разными знаками:
$-67 + 23 = -(67 - 23) = -44$ .

в) $-5,7 - 6,8 - 1,5$

Складываем отрицательные числа:
$-5,7 - 6,8 = -(5,7 + 6,8) = -12,5$ .
$-12,5 - 1,5 = -(12,5 + 1,5) = -14$ .

г) $2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{6} + 2\dfrac{7}{12}$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $12$ :
$2\dfrac{1}{3} = 2\dfrac{4}{12}$ ,
$1\dfrac{1}{6} = 1\dfrac{2}{12}$ .
Выполняем действия:
$2\dfrac{4}{12} - 1\dfrac{2}{12} + 2\dfrac{7}{12} = (2 - 1 + 2) + \left(\dfrac{4 - 2 + 7}{12}\right) = 3\dfrac{9}{12}$ .
Сокращаем дробную часть на $3$ :
$3\dfrac{9:3}{12:3} = 3\dfrac{3}{4} = 3,75$ .

д) $-8\dfrac{1}{20} + 4\dfrac{4}{15} - 4,2$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $4,2 = 4\dfrac{2}{10} = 4\dfrac{1}{5}$ .
Приведём все дроби к общему знаменателю $60$ :
$-8\dfrac{1}{20} = -8\dfrac{3}{60}$ ,
$4\dfrac{4}{15} = 4\dfrac{16}{60}$ ,
$4\dfrac{1}{5} = 4\dfrac{12}{60}$ .
Сгруппируем отрицательные числа:
$-8\dfrac{3}{60} - 4\dfrac{12}{60} = -12\dfrac{15}{60}$ .
Сложим с положительным числом:
$-12\dfrac{15}{60} + 4\dfrac{16}{60} = -\left(12\dfrac{15}{60} - 4\dfrac{16}{60}\right) = -\left(11\dfrac{75}{60} - 4\dfrac{16}{60}\right) = -7\dfrac{59}{60}$ .

е) $-4\dfrac{2}{5} + 3\dfrac{1}{2} - 6\dfrac{8}{15}$

Приведём дроби к общему знаменателю $30$ :
$-4\dfrac{2}{5} = -4\dfrac{12}{30}$ ,
$3\dfrac{1}{2} = 3\dfrac{15}{30}$ ,
$6\dfrac{8}{15} = 6\dfrac{16}{30}$ .
Сложим отрицательные числа:
$-4\dfrac{12}{30} - 6\dfrac{16}{30} = -10\dfrac{28}{30}$ .
Сложим полученное число с положительным:
$-10\dfrac{28}{30} + 3\dfrac{15}{30} = -\left(10\dfrac{28}{30} - 3\dfrac{15}{30}\right) = -7\dfrac{13}{30}$ .

ж) $12,4 - 2\dfrac{3}{5} - 10\dfrac{2}{25} + 0,6$

Переведём обыкновенные дроби в десятичные:
$2\dfrac{3}{5} = 2,6$ ,
$10\dfrac{2}{25} = 10,08$ .
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:
$(12,4 + 0,6) - (2,6 + 10,08) = 13 - 12,68 = 0,32$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите значение выражения:

Ответ

а) 34 − (− 17) − (− 22) = 34 + 17 + 22 = 73;

б) − 46 − 21 − (− 23) = − 46 + (− 21) + 23 = − 67 + 23 = − (67 – 23) = − 44;

в) − 5,7 − 6,8 − 1,5 = − (5,7 + 6,8 + 1,5) = − 14;

г) 2 1⁽⁴/3 − 1 1⁽²/6 + 2 7/12 = 2 4/12 - 12/12 + 2 7/12 = 1 2/12 + 2 7/12 = 3 9/12 = 3 3/4;

д) − 8 1⁽³/20 + 4 4⁽⁴/15 − 4,2 = − 8 3/60 + 4 16/60 − 4 2/10 = − 8 3/60 + 4−16/60 + (− 4 12/60) = − 8 3/60 + (4−16/60 − 4 12/60) = − 8 3/60 + 4/60 = − (7 63/60 − 4/60) = − 7 59/60;

е) − 42⁽³/5 + 3 1/2 − 6 8/15 = − (4 6/15 + 6 8/15) + 3 1/2 = − 10 14⁽²/15 + 3 1⁽¹⁵/2 = − (10 28/30 − 3 15/30) = − 7 13/30;

ж) 12,4 − 2 3⁽²/5 − 10 2⁽⁴/25 + 0,6 = (12,4 + 0,6) − (2 6/10 + 10 8/100) = 13 − (2,6 + 10,08) = 13 − 12,68 = 0,32.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 49 задача 4.261 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения: а) 34 - (-17) - (-22); в) -5,7 - 6,8 - 1,5; д) 5,9 - (-3) - (-4,1); б) -46 - 21 - (-23); г) 2...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.261 (с. 49)

Условие. №4.261 (с. 49)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.261, Условие

4.261. Вычислите значение выражения:

а) 34 – (–17) – (–22); б) – 46 – 21 – (–23); в) – 5,7 – 6,8 – 1,5; г) 213 – 116 + 2712; д) – 8120 + 4415 – 4,2; е) – 425 + 312 – 6815; ж) 12,4 – 235 – 10225 + 0,6.

Решение 1. №4.261 (с. 49)

4.261

$а) 34 - (- 17) - (- 22) = 34 + 17 + 22 = 73$

$б) - 46 - 21 - (- 23) = - 46 + (- 21) + 23 = = - (46 + 21) + 23 = - 67 + 23 = = - (67 - 23) = - 44$

$в) - 5, 7 - 6, 8 - 1, 5 = - 5, 7 + (- 6, 8) + + (- 1, 5) = - (5, 7 + 6, 8 + 1, 5) = - 14$

$г) {2 \frac{1}{3}}^{\cdot 4} - {1 \frac{1}{6}}^{\cdot 2} + 2 \frac{7}{12} = 2 \frac{4}{12} - 1 \frac{2}{12} + + 2 \frac{7}{12} = 3 \frac{9}{12} = 3 \frac{3}{4}$

$д) - 8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15} - 4, 2 = - 8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15} - - 4 \frac{2}{10} = - 8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15} - {4 \frac{1}{5}}^{\cdot 3} = - 8 \frac{1}{20} + + (4 \frac{4}{15} - 4 \frac{3}{15}) = {- 8 \frac{1}{20}}^{\cdot 3} + {\frac{1}{15}}^{\cdot 4} = = - 8 \frac{3}{60} + \frac{4}{60} = - (8 \frac{3}{60} - \frac{4}{60}) = = - (7 \frac{63}{60} - \frac{4}{60}) = - 7 \frac{59}{60}$

$е) {- 4 \frac{2}{5}}^{\cdot 6} + {3 \frac{1}{2}}^{\cdot 15} - {6 \frac{8}{15}}^{\cdot 2} = - 4 \frac{12}{30} + + 3 \frac{15}{30} - 6 \frac{16}{30} = - (4 \frac{12}{30} + 6 \frac{16}{30}) + 3 \frac{15}{30} = = - 10 \frac{28}{30} + 3 \frac{15}{30} = - (10 \frac{28}{30} - 3 \frac{15}{30}) = - 7 \frac{13}{30}$

$ж) 12, 4 - 2 \frac{3}{5} - 10 \frac{2}{25} + 0, 6 = 12, 4 - 2, 6 - - 10, 08 + 0, 6 = (12, 4 + 0, 6) + (- 2, 6 - 10, 08) = = 13 + (- (2, 6 + 10, 08)) = 13 + (- 12, 68) = = + (13 - 12, 68) = 0, 32$

Решение 2. №4.261 (с. 49)

а) Чтобы вычислить значение выражения $34 - (-17) - (-22)$ , раскроем скобки. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением соответствующего положительного числа.
$34 - (-17) - (-22) = 34 + 17 + 22$
Теперь последовательно сложим числа:
$34 + 17 = 51$
$51 + 22 = 73$
Ответ: 73

б) Чтобы вычислить значение выражения $-46 - 21 - (-23)$ , раскроем скобки.
$-46 - 21 - (-23) = -46 - 21 + 23$
Удобнее сначала сложить $-21$ и $23$ :
$-21 + 23 = 2$
Теперь вычислим оставшуюся часть:
$-46 + 2 = -44$
Ответ: -44

в) В выражении $-5,7 - 6,8 - 1,5$ все действия — вычитание, что можно представить как сложение отрицательных чисел.
$-5,7 - 6,8 - 1,5 = -(5,7 + 6,8 + 1,5)$
Сложим числа в скобках:
$5,7 + 6,8 = 12,5$
$12,5 + 1,5 = 14,0$
Таким образом, результат равен $-14$ .
Ответ: -14

г) Для вычисления $2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{12}$ будем работать отдельно с целыми и дробными частями.
Сначала выполним действия с целыми частями: $2 - 1 + 2 = 3$ .
Затем с дробными: $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ ; $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ .
Вычислим сумму дробей: $\frac{4}{12} - \frac{2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{4 - 2 + 7}{12} = \frac{9}{12}$ .
Сократим полученную дробь: $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ .
Сложим результат для целой и дробной частей: $3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$ .
Ответ: $3\frac{3}{4}$

д) В выражении $-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4,2$ смешаны дроби и десятичные числа. Преобразуем десятичную дробь в смешанную.
$4,2 = 4\frac{2}{10} = 4\frac{1}{5}$
Получаем: $-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4\frac{1}{5}$ .
Переведем все смешанные числа в неправильные дроби. Общий знаменатель для 20, 15 и 5 равен 60.
$-8\frac{1}{20} = -\frac{8 \cdot 20 + 1}{20} = -\frac{161}{20} = -\frac{161 \cdot 3}{60} = -\frac{483}{60}$
$4\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 4}{60} = \frac{256}{60}$
$-4\frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{21}{5} = -\frac{21 \cdot 12}{60} = -\frac{252}{60}$
Теперь сложим дроби:
$-\frac{483}{60} + \frac{256}{60} - \frac{252}{60} = \frac{-483 + 256 - 252}{60} = \frac{-227 - 252}{60} = \frac{-479}{60}$
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$-\frac{479}{60} = -7\frac{59}{60}$ (так как $479 = 7 \cdot 60 + 59$ ).
Ответ: $-7\frac{59}{60}$

е) Для вычисления $-4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 6\frac{8}{15}$ будем работать отдельно с целыми и дробными частями.
Целые части: $-4 + 3 - 6 = -1 - 6 = -7$ .
Дробные части: $-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{8}{15}$ .
Общий знаменатель для 5, 2 и 15 равен 30.
$-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{8}{15} = -\frac{2 \cdot 6}{30} + \frac{1 \cdot 15}{30} - \frac{8 \cdot 2}{30} = \frac{-12 + 15 - 16}{30} = \frac{3 - 16}{30} = -\frac{13}{30}$ .
Сложим результаты: $-7 + (-\frac{13}{30}) = -7\frac{13}{30}$ .
Ответ: $-7\frac{13}{30}$

ж) В выражении $12,4 + 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6$ удобно преобразовать все числа в десятичные дроби.
$2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + 0,6 = 2,6$
$10\frac{2}{25} = 10 + \frac{2}{25} = 10 + \frac{8}{100} = 10 + 0,08 = 10,08$
Выражение принимает вид: $12,4 + 2,6 - 10,08 + 0,6$ .
Сгруппируем и сложим положительные числа:
$12,4 + 2,6 + 0,6 = 15,0 + 0,6 = 15,6$
Теперь выполним вычитание:
$15,6 - 10,08 = 15,60 - 10,08 = 5,52$
Ответ: 5,52

Решение 3. №4.261 (с. 49)

Решение 4. №4.261 (с. 49)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.261. Вычислите значение выражения:
а) 34 – (–17) – (–22);
б) – 46 – 21 – (–23);
в) – 5,7 – 6,8 – 1,5;
г) 213 – 116 + 2712;
д) – 8120 + 4415 – 4,2;
е) – 425 + 312 – 6815;
ж) 12,4 – 235 – 10225 + 0,6.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.261, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.261

Ответ

Подробное решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение №1 2024 г.