(Решение) 4.260 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $7$
б) $6{,}9$
в) $1\dfrac{1}{7}$
г) $5$

Объяснение:

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из координаты правой точки (большей координаты) вычесть координату левой точки (меньшую координату) или найти модуль разности их координат:
$d = |x_2 - x_1|$

Решение по пунктам:

а) $M(-9)$ и $N(-2)$
Так как точка $N(-2)$ лежит правее точки $M(-9)$ ( $-2 > -9$ ):
$MN = -2 - (-9) = -2 + 9 = 7$
б) $C(2{,}6)$ и $D(-4{,}3)$
Координата $2{,}6$ больше координаты $-4{,}3$ :
$CD = 2{,}6 - (-4{,}3) = 2{,}6 + 4{,}3 = 6{,}9$
в) $P\left(-\dfrac{5}{7}\right)$ и $K\left(\dfrac{3}{7}\right)$
Координата $\dfrac{3}{7}$ больше координаты $-\dfrac{5}{7}$ :
$PK = \dfrac{3}{7} - \left(-\dfrac{5}{7}\right) = \dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{8}{7} = 1\dfrac{1}{7}$
г) $L\left(-3\dfrac{5}{6}\right)$ и $Q\left(1\dfrac{1}{6}\right)$
Координата $1\dfrac{1}{6}$ больше координаты $-3\dfrac{5}{6}$ :
$LQ = 1\dfrac{1}{6} - \left(-3\dfrac{5}{6}\right) = 1\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{5}{6} = 4\dfrac{6}{6} = 5$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите расстояние между точками:

Ответ

а) MN = -2 - (-9) = -2 + 9 = 9 - 2 = 7 (ед. отр.);
б) CD = 2,6 - (-4,3) = 2,6 + 4,3 = 6,9 (ед. отр.);
в) РК = 3/7 - (-5/7) = 3/7 + 5/7 = 8/7 = 11/7 (ед. отр.);
г) LQ = 11/6 - (-35/6) = 11/6 + 35/6 = 46/6 = 5 (ед. отр.).

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 49 задача 4.260 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите расстояние между точками: а) M (-9) и N (-2); б) С (2,6) и D (-4,3); в) P (-5/7) и K (3/7); г) L (-3 5/6) и Q (1...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.260 (с. 49)

Условие. №4.260 (с. 49)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 49, номер 4.260, Условие

4.260. Найдите расстояние между точками:

а) М(–9) и N(–2); б) С(2,6) и D(–4,3); в) Р(– 57) и K(37); г) L(–356) и Q(116).

Решение 1. №4.260 (с. 49)

4.260

$а) M (- 9), N (- 2) MN = | - 9 - (- 2) | = | - 9 + 2 | = = | - (9 - 2) | = | - 7 | = 7$

$б) C (2, 6), D (- 4, 3) CD = | 2, 6 - (- 4, 3) | = | 2, 6 + 4, 3 | = | 6, 9 | = 6, 9$

$в) P (- \frac{5}{7}), К (\frac{3}{7}) РК = (\frac{3}{7} - (- \frac{5}{7})) = (\frac{3}{7} + \frac{5}{7}) = (\frac{8}{7}) = 1 \frac{1}{7}$

$г) L (- 3 \frac{5}{6}), Q (1 \frac{1}{6}) LQ = (1 \frac{1}{6} - (- 3 \frac{5}{6})) = (1 \frac{1}{6} + 3 \frac{5}{6}) = (4 \frac{6}{6}) = 5$

Решение 2. №4.260 (с. 49)

а) Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой, необходимо найти модуль разности их координат. Координаты точек $M$ и $N$ равны -9 и -2 соответственно.
Расстояние $MN$ вычисляется по формуле: $MN = |x_N - x_M|$ .
Подставим значения координат: $MN = |-2 - (-9)| = |-2 + 9| = |7| = 7$ .
Ответ: 7

б) Расстояние между двумя точками $C(x_1, y_1)$ и $D(x_2, y_2)$ на плоскости находится по формуле: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ .
Координаты точек: $C(2, 6)$ и $D(-4, 3)$ .
Подставим координаты в формулу: $CD = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (3 - 6)^2}$ .
Выполним вычисления: $CD = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45}$ .
Упростим полученное значение: $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$ .
Ответ: $3\sqrt{5}$

в) Расстояние между точками $P$ и $K$ на координатной прямой равно модулю разности их координат. Координаты точек: $P(-\frac{5}{7})$ и $K(\frac{3}{7})$ .
Расстояние $PK$ вычисляется по формуле: $PK = |x_K - x_P|$ .
Подставим значения координат: $PK = |\frac{3}{7} - (-\frac{5}{7})| = |\frac{3}{7} + \frac{5}{7}| = |\frac{3+5}{7}| = |\frac{8}{7}| = \frac{8}{7}$ .
Дробь $\frac{8}{7}$ можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{7}$ .
Ответ: $\frac{8}{7}$

г) Расстояние между точками $L$ и $Q$ на координатной прямой равно модулю разности их координат. Координаты точек: $L(-3\frac{5}{6})$ и $Q(1\frac{1}{6})$ .
Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$x_L = -3\frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{23}{6}$ .
$x_Q = 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$ .
Найдем расстояние $LQ$ : $LQ = |x_Q - x_L| = |\frac{7}{6} - (-\frac{23}{6})| = |\frac{7}{6} + \frac{23}{6}| = |\frac{7+23}{6}| = |\frac{30}{6}| = |5| = 5$ .
Ответ: 5