Чтобы составить алгебраическую сумму, необходимо записать все данные слагаемые друг за другом, соединяя их знаком «+». Если слагаемое является отрицательным числом или выражением, то при записи суммы его обычно заключают в скобки. Затем, раскрывая скобки, сложение с отрицательным числом заменяется вычитанием. В конце, если это возможно, приводятся подобные слагаемые.
а)Даны слагаемые: −a;b;−13,7;7.
Составляем их алгебраическую сумму:
(−a)+b+(−13,7)+7
Раскрываем скобки и получаем:
−a+b−13,7+7
Упростим выражение, выполнив сложение числовых слагаемых:
−13,7+7=−6,7
Итоговая алгебраическая сумма:
Ответ: −a+b−6,7
б)Даны слагаемые: −12,6;m;n;−k.
Составляем их алгебраическую сумму:
(−12,6)+m+n+(−k)
Раскрываем скобки:
−12,6+m+n−k
В данном выражении нет подобных слагаемых для упрощения.
Ответ: −12,6+m+n−k
в)Даны слагаемые: x;420;−3;−z;17,8.
Составляем их алгебраическую сумму:
x+420+(−3)+(−z)+17,8
Раскрываем скобки:
x+420−3−z+17,8
Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:
420−3+17,8=417+17,8=434,8
Запишем итоговую сумму, упорядочив слагаемые:
Ответ: x−z+434,8
г)Даны слагаемые: −5,3;a;−c;−n;m;1.
Составляем их алгебраическую сумму:
(−5,3)+a+(−c)+(−n)+m+1
Раскрываем скобки:
−5,3+a−c−n+m+1
Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:
−5,3+1=−4,3
Запишем итоговую сумму, упорядочив переменные в алфавитном порядке:
Ответ: a−c+m−n−4,3
д)Даны слагаемые: y;−7,8;−10;−k.
Составляем их алгебраическую сумму:
y+(−7,8)+(−10)+(−k)
Раскрываем скобки:
y−7,8−10−k
Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:
−7,8−10=−17,8
Запишем итоговую сумму, упорядочив слагаемые:
Ответ: y−k−17,8
е)Даны слагаемые: 108;1;m;−n;−0,6.
Составляем их алгебраическую сумму:
108+1+m+(−n)+(−0,6)
Раскрываем скобки:
108+1+m−n−0,6
Упростим выражение, сложив числовые слагаемые:
108+1−0,6=109−0,6=108,4
Запишем итоговую сумму, упорядочив слагаемые:
Ответ: m−n+108,4
