10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.230

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Равенство n−(−m)=n+mn - (-m) = n + m верно во всех случаях:

  • а) 53=5353 = 53 (верно);
  • б) 14=1414 = 14 (верно);
  • в) −5,1=−5,1-5,1 = -5,1 (верно);
  • г) 4,2=4,24,2 = 4,2 (верно);
  • д) −211=−211-\dfrac{2}{11} = -\dfrac{2}{11} (верно);
  • е) −1417=−1417-14\dfrac{1}{7} = -14\dfrac{1}{7} (верно).

Объяснение:

Чтобы проверить равенство n−(−m)=n+mn - (-m) = n + m, подставим заданные значения переменных отдельно в левую часть (ЛЧ) и в правую часть (ПЧ) выражения и сравним полученные результаты.

Напомним правила знаков:

  1. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: −(−a)=+a-(-a) = +a.
  2. Если перед скобкой стоит знак «плюс», скобки раскрываются с сохранением знака числа внутри: +(−a)=−a+(-a) = -a.

а) n=21,m=32n = 21, m = 32

  • ЛЧ: 21−(−32)=21+32=5321 - (-32) = 21 + 32 = 53
  • ПЧ: 21+32=5321 + 32 = 53
  • 53=5353 = 53 — равенство верно.

б) n=17,m=−3n = 17, m = -3

  • ЛЧ: 17−(−(−3))=17−3=1417 - (-(-3)) = 17 - 3 = 14
  • ПЧ: 17+(−3)=17−3=1417 + (-3) = 17 - 3 = 14
  • 14=1414 = 14 — равенство верно.

в) n=−4,2,m=−0,9n = -4,2, m = -0,9

  • ЛЧ: −4,2−(−(−0,9))=−4,2−0,9=−5,1-4,2 - (-(-0,9)) = -4,2 - 0,9 = -5,1
  • ПЧ: −4,2+(−0,9)=−4,2−0,9=−5,1-4,2 + (-0,9) = -4,2 - 0,9 = -5,1
  • −5,1=−5,1-5,1 = -5,1 — равенство верно.

г) n=−3,6,m=7,8n = -3,6, m = 7,8

  • ЛЧ: −3,6−(−7,8)=−3,6+7,8=4,2-3,6 - (-7,8) = -3,6 + 7,8 = 4,2
  • ПЧ: −3,6+7,8=4,2-3,6 + 7,8 = 4,2
  • 4,2=4,24,2 = 4,2 — равенство верно.

д) n=−611,m=411n = -\dfrac{6}{11}, m = \dfrac{4}{11}

  • ЛЧ: −611−(−411)=−611+411=−211-\dfrac{6}{11} - \left(-\dfrac{4}{11}\right) = -\dfrac{6}{11} + \dfrac{4}{11} = -\dfrac{2}{11}
  • ПЧ: −611+411=−211-\dfrac{6}{11} + \dfrac{4}{11} = -\dfrac{2}{11}
  • −211=−211-\dfrac{2}{11} = -\dfrac{2}{11} — равенство верно.

е) n=−727,m=−667n = -7\dfrac{2}{7}, m = -6\dfrac{6}{7}

  • ЛЧ: −727−(−(−667))=−727−667=−1387=−1417-7\dfrac{2}{7} - \left(-\left(-6\dfrac{6}{7}\right)\right) = -7\dfrac{2}{7} - 6\dfrac{6}{7} = -13\dfrac{8}{7} = -14\dfrac{1}{7}
  • ПЧ: −727+(−667)=−727−667=−1417-7\dfrac{2}{7} + \left(-6\dfrac{6}{7}\right) = -7\dfrac{2}{7} - 6\dfrac{6}{7} = -14\dfrac{1}{7}
  • −1417=−1417-14\dfrac{1}{7} = -14\dfrac{1}{7} — равенство верно.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.230, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.230, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Проверьте равенство n - (-m) = n + m при:

Ответ

а) При n = 21, m = 32;
21 - (-32) = 21 + 32 = 53;
21+ 32 = 53;
53 = 53 – верно.

б) При n = 17, m = -3;
17 - (- (-3) = 17 + (-3) = 14;
17 - 3 = 17 - 3 = 14;
14 = 14 – верно.

в) При n = -4,2, m = -0,9;
-4,2 – (- (-0,9) = -4,2 – 0,9 = - (4,2 + 0,9) = -5,1;
-4,2 + (-0,9) = - (4,2 + 0,9) = -5,1;
-5,1 = -5,1 – верно.

г) При n = -3,6, m = 7,8;
-3,6 - (-7,8) = -3,6 + 7,8 = 7,8 - 3,6 = 4,2;
-3,6 + 7,8 = 7,8 - 3,6 = 4,2;
4,2 = 4,2 – верно.

д) При n = -6/11, m = 4/11;
-6/11 - (-4/11) = -6/11 + 4/11 = -(6/11 - 4/11) = -2/11;
-6/11 + 4/11 = -(6/11 - 4/11) = -2/11;
-2/11 = -2/11 – верно.

е) При n = -72/7, m = -66/7;
- 72/7 - (-(-66/7) = -72/7 - 66/7 = -(72/7 + 66/7) = -138/7 = -141/7;
-72/7 + (-66/7) = -(72/7 + 66/7) = -138/7 = -141/7;
-141/7 = -141/7 – верно.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проверьте равенство n - (-m) = n + m при: а) n = 21, m = 32; в) n = -4,2, m = -0,9; д) n = -6/11, m = 4/11; б) n = 17, m = -3; г) n =...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Проверьте равенство n - (-m) = n + m при: а) n = 21, m = 32; в) n = -4,2, m = -0,9; д) n = -6/11, m = 4/11; б) n = 17, m = -3; г) n =...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.230 (с. 47)
Условие. №4.230 (с. 47)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.230, Условие

4.230. Проверьте равенство n – (–m) = n + m при:

а) n = 21, m = 32; б) n = 17, m = –3; в) n = –4,2, m = –0,9; г) n = –3,6, m = 7,8; д) n = – 611, m = 411; е) n = – 727, m = – 667.

Решение 1. №4.230 (с. 47)

4.230

а) n = 21, m = 32  n – (-m) = 21 – (-32) = 21+ 32 = 53  n + m = 21 + 32 = 53 53 = 53 - верно

б) n = 17, m = -3  n – (-m) = 17 – (-(-3)) = 17 – 3 = 14  n + m = 17 + (-3) = 17 – 3 = 14  14 = 14 - верно

в) n = -4,2, m = -0,9  n – (-m) = - 4,2 – (-(-0,9)) =  = -4,2 – 0,9 = - (4,2 + 0,9) = - 5,1  n + m = - 4,2 + (-0,9) =  = - (4,2 + 0,9) = - 5,1   - 5,1 = -5,1- верно

г) n = -3,6, m = 7,8  n – (-m) = -3,6 – (-7,8) =  = - 3,6 + 7,8 = 7,8 – 3,6 = 4,2  n + m = -3,6 + 7,8 = 7,8 – 3,6 = 4,2  -4,2 = -4,2 - верно

д) n = -611, m = 411  n – (-m) = -611 – (-411 ) =   = -611  + 411= - (611  - 411) = - 211  n + m = -6111 + 411=-(611  – 411)=  = - 211   -  211= -  211- верно

е) n = -7217, m = -6617 n – (-m) = -7217 – (-(-6617)) =  = -727 – 667= -(727+ 667)=  = 1417  n + m = -727+ (-667) =   = -(727+ 667) = 1417  1417  = 1417 - верно

Решение 2. №4.230 (с. 47)

Для проверки равенства n−(−m)=n+mn - (-m) = n + m необходимо подставить заданные значения переменных nn и mm в левую и правую части уравнения и сравнить полученные результаты. Данное равенство является алгебраическим тождеством, поскольку вычитание отрицательного числа −m-m эквивалентно прибавлению противоположного ему положительного числа mm, то есть n−(−m)n - (-m) всегда равно n+mn + m. Проверим это на конкретных примерах.

а) При n=21,m=32n = 21, m = 32

Проверяем левую часть равенства: n−(−m)=21−(−32)=21+32=53n - (-m) = 21 - (-32) = 21 + 32 = 53.

Проверяем правую часть равенства: n+m=21+32=53n + m = 21 + 32 = 53.

Поскольку 53=5353 = 53, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

б) При n=17,m=−3n = 17, m = -3

Проверяем левую часть равенства: n−(−m)=17−(−(−3))=17−3=14n - (-m) = 17 - (-(-3)) = 17 - 3 = 14.

Проверяем правую часть равенства: n+m=17+(−3)=17−3=14n + m = 17 + (-3) = 17 - 3 = 14.

Поскольку 14=1414 = 14, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

в) При n=−4,2,m=−0,9n = -4,2, m = -0,9

Проверяем левую часть равенства: n−(−m)=−4,2−(−(−0,9))=−4,2−0,9=−5,1n - (-m) = -4,2 - (-(-0,9)) = -4,2 - 0,9 = -5,1.

Проверяем правую часть равенства: n+m=−4,2+(−0,9)=−4,2−0,9=−5,1n + m = -4,2 + (-0,9) = -4,2 - 0,9 = -5,1.

Поскольку −5,1=−5,1-5,1 = -5,1, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

г) При n=−3,6,m=7,8n = -3,6, m = 7,8

Проверяем левую часть равенства: n−(−m)=−3,6−(−7,8)=−3,6+7,8=4,2n - (-m) = -3,6 - (-7,8) = -3,6 + 7,8 = 4,2.

Проверяем правую часть равенства: n+m=−3,6+7,8=4,2n + m = -3,6 + 7,8 = 4,2.

Поскольку 4,2=4,24,2 = 4,2, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

д) При n=−611,m=411n = -\frac{6}{11}, m = \frac{4}{11}

Проверяем левую часть равенства: n−(−m)=−611−(−411)=−611+411=−6+411=−211n - (-m) = -\frac{6}{11} - (-\frac{4}{11}) = -\frac{6}{11} + \frac{4}{11} = \frac{-6+4}{11} = -\frac{2}{11}.

Проверяем правую часть равенства: n+m=−611+411=−6+411=−211n + m = -\frac{6}{11} + \frac{4}{11} = \frac{-6+4}{11} = -\frac{2}{11}.

Поскольку −211=−211-\frac{2}{11} = -\frac{2}{11}, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

е) При n=−727,m=−667n = -7\frac{2}{7}, m = -6\frac{6}{7}

Проверяем левую часть равенства: n−(−m)=−727−(−(−667))=−727−667=−(727+667)=−(13+2+67)=−(13+87)=−(13+117)=−1417n - (-m) = -7\frac{2}{7} - (-(-6\frac{6}{7})) = -7\frac{2}{7} - 6\frac{6}{7} = -(7\frac{2}{7} + 6\frac{6}{7}) = -(13 + \frac{2+6}{7}) = -(13 + \frac{8}{7}) = -(13 + 1\frac{1}{7}) = -14\frac{1}{7}.

Проверяем правую часть равенства: n+m=−727+(−667)=−(727+667)=−1417n + m = -7\frac{2}{7} + (-6\frac{6}{7}) = -(7\frac{2}{7} + 6\frac{6}{7}) = -14\frac{1}{7}.

Поскольку −1417=−1417-14\frac{1}{7} = -14\frac{1}{7}, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

Решение 3. №4.230 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.230, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.230, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.230 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 47, номер 4.230, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.230. Проверьте равенство n – (–m) = n + m при:
а) n = 21, m = 32;  
б) n = 17, m = –3;  
в) n = –4,2, m = –0,9;  
г) n = –3,6, m = 7,8;  
д) n = – 611, m = 411;  
е) n = – 727, m = – 667.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.230, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.